Личный кабинет

Повторение определений,свойств и признаков четырехугльников


Повторение темы "Четырехугольники" с целью подготовки к ОГЭ по математике

   9 класс.  

  Повторение темы «Определения, свойства и признаки четырехугольников».

 

    Цели урока:

- содействовать подготовке учащихся к ОГЭ;

- повторить определения, свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата и трапеции.

    Планируемые результаты.

Предметные: повторить теоретический материал по теме «Четырехугольники»; решить несколько задач по готовым чертежам устно и две задачи по материалам ОГЭ 2016 года письменно .

Метапредметные:

- познавательные: ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено; составлять план последовательности действий; работать по составленному плану;

- коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для ответа на вопрос или для решения задачи; устно и письменно выражать свои мысли.

Личностные:  

- аргументировать свое мнение;

- уметь слушать других, пытаться принять чужую точку зрения, быть готовым изменить свою;

- иметь навыки самоконтроля и самоанализа.

        Организационный момент.

Запись домашнего задания: решить задачи из сборника «ОГЭ математика 2016» под редакцией И.В.Ященко, варианты 8-9 , 1 уровень - задачи №11,13, 2 уровень – задачи №24,25.

      Разбор и проверка домашнего задания.

Решение более сложной задачи с помощь проектора высвечивается на доске. Теоретическая часть домашнего задания проверяется следующим образом: ученики дома подготовили листочки с пятью (по числу основных видов четырехугольников) теоретическими вопросами,  которыми они обмениваются с соседом по парте, отвечают на полученные вопросы и отдают листок обратно для проверки; выставляют оценки (1 балл за правильный ответ); обсуждают полученные замечания и , если возникают  спорные моменты выносят их на всеобщее обсуждение. Листочки сдаются учителю для подведения итогов и выставления оценок в журнал.

     Устное решение задач по готовым чертежам с комментариями ( в частности повторяются свойства биссектрис углов параллелограмма )                                  

  1. Дано: ABCD – параллелограмм, AB=BE, ∟EAD=25⁰.

    Найти: углы параллелограмма.                                                        

<Рисунок 1>

  1. Дано: ABCD – прямоугольник, АВ=4, ЕD=6, ∟BAE=∟BEA, ∟AED=75⁰.

    Найти: АD.

<Рисунок 2>

  1. Дано: ABCD- ромб, ∟А=120⁰, АС=12 см.

    Найти: периметр ромба.

<Рисунок 3>

  1. Дано: ABCD – трапеция, ВС‖AD, AB=CD, BC=7, ∟A=60⁰.

    Найти: CD.

<Рисунок 4>

     Письменное решение задач из сборника И.В.Ященко "ОГЭ математика 2016", 2 часть , модуль "Геометрия".

     Вариант 7, №24.

     Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту ромба.

     Выполним рисунок и обсудим план решения задачи.

<Рисунок 5>

По ходу обсуждения решения задачи учитель ( по необходимости) задает следующие вопросы:

- элементом какой фигуры является отрезок , который требуется найти в задаче?

- какого вида этот треугольник?

- чем является АН для ∆ADH ?

- чем воспользуемся для нахождения катета АН?

  

       Решение.

    По определению ромба AD=CD. CD=DH+HC, AD=25. Т.к. АН – высота ромба, то ∟АНD=90⁰.

Из ∆ADH по теореме Пифагора AD²=DH²+AH², AH=15.

Ответ: 15.

     Вариант 7, №25.

     Основания ВС и АD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD=6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Выполним рисунок и обсудим план решения задачи.

<Рисунок 6>

     По ходу обсуждения решения задачи учитель (если это необходимо) задает следующие вопросы:

- какие признаки подобия треугольников вы знаете?

- какой из этих признаков может быть использован в этой задаче?

- какой особенностью трапеции нужно воспользоваться для сравнения элементов треугольников, чтобы можно было применить второй признак подобия?

     Решение.

   Из условия следует, что ВС‖AD, поэтому по свойству параллельных прямых ∟CBD=∟BDA.

BC: BD=1:2, BD: AD= 1:2. Из этого следует, что ∆CBD и ∆BDA подобны по второму признаку подобия.

Подведение итогов.

Выставление оценок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Добавлено: 12.12.2016
Рейтинг: 7.225
Комментарии:
0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+