Личный кабинет

Формирование учебно-познавательных компетенций на уроках математики

Рекомендации по использованию приемов и методов для формирования учебно-познавательных компетенций на уроках математики


Вы можете познакомиться с группами компетенций, подробно познакомиться с умениями, которые входят в состав учебно-познавательных компетенций, с приемами и методами формирования учебно-познавательных компетенций на уроках математики

 Формирование учебно-познавательных компетенций на уроках математики

Яценко В.Н., учитель ГУО "Средняя школа №9 Г.Могилева"

    Выпускнику современной школы, чтобы быть успешным в учебе и в работе, необходимо быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового.

Данные качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении. И это является одним из важнейших  личностных, социальных смыслов образования и нашей педагогической деятельности.

Выделены следующие группы ключевых компетенций:

целостно - смысловые компетенции,

общекультурные компетенции,

учебно -познавательные,

информационные,

коммуникативные,

социально - трудовые компетенции,

компетенции личностного самосовершенствования.

 

Рассмотрим состав учебно-познавательной компетенции. В неё входят следующие умения:

​ ·ставить цель и организовывать её достижение,

​ ·организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

​ ·задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

​ ·ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями;

​ ·использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

​ ·выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

​ 

  Так каким же должен быть современный урок, на котором учитель развивал бы все перечисленные умения и был бы не простым «механическим» носителем «объективного знания», а высококомпетентным вдохновителем, чтобы он успешно мотивировал учащихся на проявление инициативы и самостоятельности?

Методика формирования  учебно-познавательных компетенций.

  • 1-й этап – вводно-мотивационный.

Эффективными являются методические приемы, достаточно впечатляющие для привлечения непроизвольного внимания учащихся, возбуждения у них положительного эмоционального отношения к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы.

  • 2-й этап – открытие математических знаний

На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие концентрации внимания, проведения, самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.

  • 3-й этап – формализация знаний.

Основное назначение приемов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного математического факта, на применение аналитико-систематического метода поиска.

  • 4-й этап – приложения математических знаний

Приемы созданий проблемных ситуаций на данном этапе должны активизировать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала.

  • 5-й этап – обобщение и систематизация.

Приемы должны установить связь между изученными математическими фактами, привести знания в систему, осуществить управление самообразованием учащихся.

 

Какие же методы помогают мне привнести в процесс обучения положительный заряд?

Наиболее эффективны такие направления:

1) игровые методики;

2) подчёркивание практической значимости;

3) создание проблемных, соревновательных ситуаций;

4) использование исторических сведений;

5) развитие творческих способностей;

6) учебные исследования;

7) метод парадоксов и др.

8) приобщение к мудрости великих людей.

Рассмотрим их подробнее.

  1. Игровые моменты.

Они вносят элемент занимательности, помогают снять усталость. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно в коллективных, хорошо формируются и нравственные качества личности  (а значит, развивается общекультурная компетенция).

На своих уроках я использую игры «Угадай формулу», «Интеллектуальное казино», «Кто хочет стать отличником» и многие другие.

Пример: Игра «Угадай формулу».

Функция задана формулой у = х + 4

Найдите значение функции при х = 0, 6, -3, 1.

Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано

У = х + 4, а на доске заготовлена таблица.

Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

  1. Подчёркивание практической значимости.

Опыт работы показывает, что учебная мотивация эффективно создаётся, если начинать урок с примеров практического использования знаний, которые предстоит изучить на данном уроке. Причём, примеры эти должны быть конкретными, современными, актуальными. Только через теснейшую связь с практической жизнью можно пробудить желание ученика изучить теоретический материал. Задача учителя – привлечь внимание и озадачить: как это устроено? как это работает? почему так происходит?

Пример: перед изучением темы «Свойства графика функции» полезно рассмотреть несколько графиков. Ребята  отгадывают, какой их них является кардиограммой сердца. А учитель прокомментирует, что врач, считывая свойства этого графика, делает выводы о работе сердца. Другой график показывает осциллограф, улавливая удары о земную поверхность, и специалист, считывая свойства такого графика, делает выводы о наличии там полезных ископаемых. (рис.2)

Рис.2

Итак, мы видим, как важно разбираться в свойствах графика. Запишем тему сегодняшнего урока: «Свойства графика функции».

  1. Создание проблемных ситуаций.

Проблемный способ изложения новой темы - мощный рычаг воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться.

Приведу примеры, как создать поисковую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка.

На уроке геометрии при подготовке к изучению темы “Сумма внутренних углов треугольника” предлагаю решить задачи:

Один из углов треугольника содержит 36º , а другой – на 18º больше третьего. Найти величину второго угла.

В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 18º больше угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника.

Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы. Теперь каждому ясна цель поиска.

Также возникает поисковая ситуация, если мы даём ученикам шанс самостоятельно сформулировать некоторое определение, а не сообщаем его в готовом виде.

 Например, изучаем треугольник в 7 классе.

Ученики сами дают определение. Они очень стараются. Ещё бы, что такое треугольник – все знают!

Ответ первый: - это когда есть три угла...

Я рисую:

В общем, что сказали – то и нарисовала.

Ответ второй: Уточняют: «Чтобы они соединялись».

Я соединяю:

Получилось ещё страшнее.

Ответ третий:

-Лучше вершины сначала нарисовать.

-Хорошо, а их сколько?

-Три.

Моя картинка: три точки, лежащие на одной прямой.

Ответ четвёртый: - Так треугольник не получится. Надо взять три точки, не лежащие на одной прямой.   И соединить их.

Я соединяю.

. Ответ пятый: Соединить отрезками.

 Наконец-то материализовалось то, о чём хотели сказать.

Умения грамотно выражать свои мысли, давать лаконичные, однозначные, точные определения не свалится с потолка. Это придёт с опытом, если мы будем побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению фактов.

  1. 4. Использование исторических экскурсов.

История математики обладает не только познавательным, но и воспитательным потенциалом. Практика работы показывает, что именно при помощи истории науки, можно формировать у учеников представления о математике как части общечеловеческой культуры. Нужно заметить, что история науки дает возможность показать, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникала и развивается в связи с практической деятельностью человека.

  1. Развитие творческих способностей учащихся.

Для этого полезно придумывать аналогичную и обратную задачу.

Например, при изучении темы по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью систем линейных уравнений», нужно решить такую задачу:

На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 20. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток, если там отдыхают 60 человек?

Прежде чем решать эту задачу, можно устно рассмотреть решение обратной задачи:

На турбазе 10 палаток и 10 домиков. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько человек отдыхают

на турбазе?

Ученики составят выражение к решению этой задачи: 4*10+2*10 = 60, и это им поможет  понять  идею  составления  уравнения     4* x +2* y = 60   в первой задаче, когда палатки и домики будут обозначены за x и y.

Теперь придумаем аналогичную задачу, например:

У причала 20 лодок, часть из которых двухместные, а часть – четырёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 60 человек. Сколько у причала двухместных лодок?

Такая практика решения обратной и аналогичной задачи, помогает ребятам более глубоко осознавать внутренние связи между величинами, понять принципы решения задач алгебраическим способом.

Большой интерес  также вызывают такие задания, как, составить кроссворд, нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка.

  1. Учебные исследования.

Именно учебные исследования дают возможность научиться самостоятельно познать новое в результате наблюдения, анализа, выдвижения гипотезы, ее проверки и формулировки вывода и поэтому делают процесс изучения математики интересным и увлекательным.

Покажу на примере, как учащиеся приобретают умения и навыки исследовательской работы.

Алгебра, 7-й класс, тема “Умножение разности двух выражений на их сумму”

Цель работы: установить, чему равно произведение разности двух выражений и их суммы.

Одни учащиеся находят значения выражений (6 – 4) • (6 + 4) и 36 - 16,

другие – (9 - 3) • (9 + 3) и 81 - 9,

третьи – (8 - 2) • (8 + 2) и 64 - 4.

В результате учащиеся получают, что

(6 – 4) • (6 + 4) = 36 - 16,        (9 + 3) • (9 – 3) = 81 – 9,

(8 – 2) • (8 + 2) = 64 - 4.

Далее ученики анализируют результаты наблюдений и выдвигают гипотезу: произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Доказательство гипотезы:

Используя правило умножения многочлена на многочлен, имеем, что

(a – b) • (a + b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2.

Итак, гипотеза доказана.

Вывод: произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Исследовательская деятельность – это принципиально новый подход к организации школьного обучения. Учёба строится не на запоминании отобранной учителем информации, а на самостоятельном поиске и развитии интересов ребёнка.

Ничто не заменит ребёнку радость, вдохновение от собственного творчества, от чувства победы над своими узкими представлениями о скучности и однообразности учебного процесса.

И конечно, такая исследовательская деятельность не может ограничиться рамками урока, а имеет своё закономерное продолжение во внеклассной и внеурочной работе. Мои ученики продолжают исследования уже  на более сложные темы не из школьной программы, например  такие, как «Математическая разгадка оптических иллюзий»,  «Загадка чисел Фибоначчи»,  «Узоры, фракталы и их искусный мастер», «Золотое сечение вокруг нас».  Некоторые из них стали Всероссийскими и областными лауреатами.

  1. Метод парадоксов.

Целесообразно применять задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками. Подать ошибку можно по разному, но наиболее продуктивный способ – «софистический» или «парадоксальный». Так как для лучшего запоминания ошибку нужно не только осознать, но и «пережить», т.е. сопроводить положительной эмоцией.

.Пример: софизм 65=64

                        Рис.3                                          Рис.4

На рисунке 3  имеем на клетчатой бумаге нарисованный прямоугольник размерами 5 x 13, т.е. площадью 65.

На рисунке 4  имеем квадрат 8 x 8 = 64.

Обе фигуры разрезаны на попарно равные части.

Отсюда, их площади равны; следовательно, 65 = 64.

Разгадка заключается в том, что только при выполнении очень точного чертежа можно обнаружить, что точки А, В, С и Д не лежат на одной прямой, а образуют параллелограмм, площадь которого и равна этой «лишней» единице.

Метод парадоксов заставляет кропотливо перепроверять факты, очевидные на первый взгляд, привлекает к философскому осмыслению конкретных решений.

  1. Приобщение к мудрости великих людей.

Вместе с учениками мы собираем высказывания о математике и научном познании мира. Ребята узнают новые для них имена, постигают глубокие мысли, облечённые в ёмкие, лаконичные фразы, например:

"Числа управляют миром", - говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение. (В. Произволов)

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

Химия - правая рука физики, математика - ее глаз. (М.В. Ломоносов)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Периодически некоторые афоризмы мы печатаем крупным шрифтом и помещаем в кабинете математики там, где они чаще всего попадают в поле зрения. Несколько раз перечитывая, ученики лучше запоминают мудрые строки и краткие сведения об их авторах, что приобщает их к опыту духовного восхождения человечества. В лице великих мыслителей мы имеем надёжных союзников в обучении математике.

Таким образомоснащение задач жизненным материалом, включение игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм сотрудничества, позволяет нам сформировать учебно-познавательную компетенцию.

 

Какой огромный резерв таится в каждом уроке, в каждой «клеточке» педагогического процесса!

Если все наши уроки будут яркими и впечатляющими – это банк знаний, компетенций, навыков на всю жизнь!

Поэтому, так важно учителю постоянно совершенствоваться, и «расти», тогда и его ученики будут успешными и востребованными в современном обществе! Как важно, чтобы зрячим было и его сердце, - главный педагогический инструмент учителя! Действительно, порой надо дирижировать, оставаясь за кадром, и вдохновлять, оставаясь в тени. Одно лишь слово, сказанное вовремя, или даже пауза…может стать точкой отсчёта, стартом ракеты в формировании учебно-познавательных компетенций!

  Вот с этих позиций и взглянем на каждого: перед нами не двоечник-троечник, а человек, личность, пока еще с нераскрытыми возможностями, с несформированными навыками самообучения, с неразвитым компетентностным подходом.

Перефразируя высказывание Зака Зиглара «Не бывает ленивых людей; бывают либо больные, либо невдохновленные» получаем  применительно к школьному обучению - «не бывает ленивых учеников…».

Вдохновлять на обучение – насущная задача и показатель высококомпетентного подхода учителя.

 

Добавлено: 04.02.2017
Рейтинг: 8.6529411764706
Комментарии:
0
footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+