Личный кабинет
Математическое образование.

Что изучать в математике?






Вопрос далеко не праздный! В физике мы изучаем процессы, в химии мы изучаем репкции, в истории мы изучаем события, в литературе мы изучаем произведения. Но что мы изучаем в математике?
Ответ традиционный: в математике мы изучаем логические формы и работу с ними. При этом наснедолжно интересовать: содержание, которое породило логическую форму; жизненное предназначение логической формы. Нас должно интересовать только одно: изучение свойств такой формы и умение манипулировать с такими формами.
Именно так мы понимаем смысл математического образования!
Поскольку логические формы недоступны раннему развитию, то и математического образования в этом возрасте не существует.
Сами логические формы мы изучаем всимволическом виде, поскольку образного представления логических форм несуществует.
Вы будете очень удивлены, если я скажу, что в математике мы изучаем логические инструменты познания. Так должно быть, но такого нет и в этом ОСНОВНАЯ ПРОБЛЕМА математического образования. Учителя математики не понимают, что математика - ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ. Без математики нет и не может быть науки, как системного инструмента познания. Именно это сказал К.Маркс "В науке ровно столько науки сколько в ней математики"
Чтобы понять: что я хочу предложить мне нужно сравнить две вещи: что нужно делать и что мы делаем.
1. Мы должны формировать способ разрабатывания МЕРЫ, начиная с разработки меры величины конечного количества с помощью счет (двоичные, троичные, пятеричные). При этом способы применения счет создаеют сами дети.
Вместо этого мы представляем сразу ДЕСЯТИЧНЫЕ счеты и учим работать с ними. Таким образом дети не только не создают меру, но и не понимают содержательного назначения счет, как технической реализации меры величины конечного количества. Метрический этап познания проходит мимо.
2. Нужно формировать умения в разработки ОТНОШЕНИЯ, начиная с количественного отношения, в котором сравниваются величины двух конечных количеств без применения счета и лишь пользуясь организацией пар - составление декартова произведения двух конечных множеств. Именно такой процесс знакомит не только с координацией, выражающей количественную связь, но и с мерой этой связи - размерностью.
Вместо этого мы знакомим детей с декартовыми координатами и учим строить графики, создавая представление только о числовой функции. В результате они не понимают содержательного смысла числовой функции, как продукта логического отражения количественной связи. Идея координации является всеобщей в то время, как идея числовой функции имеет весьма ограниченное применение. Топологический этап познания, связанный с изучением связей и их логическим отражением снова проходит мимо.
3. Следуеь формировать в детях способность видеть в последовательности этапность изменения качества, умение отслиживать ачественные изменения. В этом случае мы формируем в них умение разрабатывать логический инструмент ПЕРЕМЕННУЮ. В частности, переменная величина показывает им процесс отслеживания количественного движения.
Вместо этого мы рассматриваем числовые последовательности и дети не понимают, что такие последовательности являются логическими продуктами отражения количественного движения. При изучении предела последовательности они не видят предел как СНЯТИЕ, как качественную характеристику движения. Аналитический познавательный этап снова проходит мимо.
4. Мы должны у детей формировать умение создавать СТРУКТУРУ, как систему отношений, начиная со структурирования конечного количества и превращения его в натуральное число. В процессе такого структурирования рождается представление о ЦИФРЕ, как о коэфициенте спектрального разложения.
Вместо этого представляют цифру ввиде символа, а что касается структурирования то представляют уже проструктурированные множества (банаховы и гильбертовы пространства). Структурный этап познания снова проходит мимо.
5. Нужно формировать умение разрабатывать ПРОГРАММУ, как средство управления процедурой с целью оптимизации. В этом случае мы представляем содержательный смысл управления механизмом движения.
Вместо этого мы понимаем программирование, как инструмент создания интерфейса с компьютером, не учим стратегическому мышлению, умению делать оптимальный выбор среди возможных. Но для этого нужно развивать ИНТУИЦИЮ, а формальная логика наоборот ее разрушает. Процедурный этап познания также проходит мимо.
6. Мы должны учить СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ, начинаяс системного счета, показывая системное развитие цифры от двоичной начиная.
Вместо этого системность в математическом образовании полностью отсутствует. Мы даже не показываем логику развития математического знания, которая системно представляет математические объекты. Системный этап познания также проходит мимо.
Мы не формируем навыки познания. Вместо этого мы ОБУЧАЕМ, передавая собственные знания. Мы в интеллект будущего закладываем знания прошлого! Глупей трудно придумать!
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 10
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+