Личный кабинет

Математическое образование: от детского сада в начальную школу

Автор по образованию математик,занимающийся познавательной психологией.Показывается математически точное решение проблемы преемственности детского сда и начальной школы.
Михаэль Арест ( Пользователь )
Уважаемые коллеги! Я вижу четыре важные образовательные ступени: материнская школа для детей от 1 года до 3 лет , первая ступень школы начального развития для детей от 3 лет до 5 лет , вторая ступень школы начального развития для детей от 5 лет до 7 лет, третий этап школы начального развития для детей в возрасте от 7 до 9 лет.Затем начинается профориентационная деятельность.
Как я вижу математическое образование на указанных ступенях?
В материнской школе главная задача:развитие органов чувств.Поэтому познавательный уровень называется сенсорным.Развитие происходит через отношения "одинаково - разное" , "несвязано - связано" ,"постоянное - меняющееся" ,"беспорядочное - организованное" , "конструктивное - невозможное" Все это происходит через образовательные игрушки.
Развитие на первой ступени школы начального развития через конструирование материальных форм на базе количественной математики.На этой же базе строится логика развития чтения и письма параллельно с ПОМОЩЬЮ ТОЛЬКО КОНСТРУКТОРОВ.Это база настольной образовательной игры.Уровень познания называется сенсорно - образный ибо идет переход к образному уровню от сенсорного.Это переходный этап призван развить воображение.
Вторая ступень работает с образностью.Для математики это означает математику фигур на клеточной бумаге.Происходит развитие глазомера.Поэтому крайне важна динамика образа.С этой целью создаются КОМПЬЮТЕРНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ИГРЫ.Главная задача этапа
На второй ступени важным является развитие интуиции через образность.
Третий этап школы начального развития происходит на образно - знаковом уровне поскольку осуществляет переход от образа к знаку.Теперь игра приобретает организационно деятельностный характер.В частности, математика на этом уровне рассматривается как моделтрование графическими формами в различных приложениях.
И только после этого следует знаковый уровень с различными символами.
Чтобы показать насколько я готов к семинарам по указанной тематике я прикрепил файл со своими разработками.
С уважением! Михаил Яковлевич
Михаэль Арест ( Пользователь )
Уважаемые воспитатели детского сада! К моему великому счастью вы не относитесь к системному математическому образованию,которое начинается с начальной школы.Почему к счастью? Потому что вся система математического образования реализует единственную цель:хладнокровно уничтожат природное мышление - интуицию.Именно поэтому я сначала намерн это показать , а потом поведу семинар по собственному математическому образованию.В этом семинаре я не только покажу вам свои наработки, но и плавно перейду к начальной школе и вы вырастете до учителей начальных классов.
Так почему же эта система разрушает природное мышление?
Наше природное мышление ДИАЛЕКТИЧНО , а система математического образования построена на двух консервативных принципах :аксиоматике Евклида, которая утверждает очевидность ДЛЯ ВСЕХ в обязательном порядке и логике Аристотеля, которая утверждает что не могут сосуществовать противоположности,что противоречит ДИАЛЕКТИКЕ.
Что отсюда следует? Отсюда сразу вытекает 3 арифметических операции:сложение, вычитание , умножение , деление.Чемдальше стоит операция в этом ряду тем большую тоску она вызывает.Таблица умножения уже давно стала камнем преткновения для многих детей.Что касается деления то эта операция вообще покрыта мраком.Почему?
Потому что есть только две диалектически противоположные операции:СОЕДИНЕНИЕ и РАЗБИЕНИЕ.
Соединение может быть соединением равных элементов и соединением разных элементов.Аналогично разбиение возможно на равные части и неравные части.Но соединение и рабиение нужнорассматривать СОВМЕСТНО ибо одна операция без другой не существует!
Начнем с соединения равного.Самое простое соединение равного:соединение двух одинаковых элементов 1+1, где 1 показывает ОДИНаковость и знак + показывает соединение.Эта операция показывает УДВОЕНИЕ и 1:2 - ополовинивание.
Дальше можно пойти в двух направлениях развития:повторять все время указанную операцию с одной стороны или же соединять большее количество равных элементов.
В первом случае мы получим: 1+1, (1+1)+(1+1),((1+1)+(1+1))+((1+1)+(1+1)) и так дальше - это образование степени числа 2.Если же выполнять диалектически противоположную операцию: 1:2, (1:2):2, (((1:2)):2):2 и так далее то это операция образования степени числа 1:2.
Если же пойти вширь то мы получим : 1+1,1+1+1,1+1+1+1, и так далее - это операция умножения на число.В диалектически противоположном случае получим: 1:2,1:3,1:4 - операция деления на равные части.
Наконец, если соединим разное 2+3 то получим СЛОЖЕНИЕ, которое можно выполнить только через соединение 1.Если разобъем на разные части то получим ВЫЧИТАНИЕ когда одно получается из другого дополнением.Личноя насчитал 6 операций, причем сложение и вычитание будут последними.А именно с них сегодня начинает начальная школа.А ну попробуйте это сделать для детей с разрушенным интеллектом.Ничего у вас не получится.Что я могу сказать по поводу написанного?У проектировщика образовательной программы должен быть УРОВЕНЬ КОМПЕТЕНТНОСТИ.Так кто из вас готов со мной работать?
Суважением! Михаил Яковлевич
Михаэль Арест ( Пользователь )
Уважаемые воспитатели! Вся эта интересная теория нуждается в приложениях.А иначе зачем вообще нужна теория?
Поиграем в магазин? Нам нужны денежки, а точнее их образы.Образ монеты понятен каждом - круг диаметром 2см.Нужна монетница, в которую вкладываются и из которой вынимаются всегда только ДЕСЯТЬ монет.У кого бедная фантазия - возьмите кусок твердого пластика или картона размером 2смх20 см - рассчитанный на 10 монет.Они приклеиваются и снимаются - это важно.Нужен еще кошелек, в который вкладываются и из которого вынимаются 10 монетниц. Можно взять тот же кусок картона размером 20смх20см.Теперь деньги готовы.Начинаем куплю - продажу.
Сначала работаем с удвоением:удваивается количество монет(до 9 монет) , удваивается количество монетниц(до 9 монетниц) , удваивается количество кошельков(до 5 кошельков).Затем удваиваем парные смешанные комбинации:монетницы с монетами , монеты с кошельками , монетницы с кошельками.Наконец, работаем на удвоение полной группой: монеты, монетницы , кошельки.Правило только одно:10монет - в монетницу , 10монетниц - в кошелек.
Теперь пошли делить пополам.И мывидим что удвоить можно всегда, а вот ополовинить не всегда.
Покажу как делим смешанные комбинации. Берем 3 монетницы 5 кошельков и хотим разделить поровну между двумя детьми.Каждый получает по монетнице.Но ведь монетницу пополам не разделишь.Значит снимаем с нее монеты и ВСЕ монеты начинаем делить на две группы.Каждый получает по 7 монет и еще одна монета остается - это деление состатком.Что я делал в этом процесс?Работал с числами? Нет,я работал с количествами! Этот конструктор реализует все 6 операций.
А вот и вопросы:Какие деньги нужно соединить чтобы получить ровно 3 монетницы денег? Какие деньги, состоящие из монет и монетниц можно разделить на 2 равные части?
И это ведь только отработка удвоения и ополовиниванияюА теперь рассмотрим удвоение в динамике.Расположим к продаже 10 предметов и скажем что цена первого равна 7 монетам,второй вдвое дороже первого, третий вдвое дороже второго и так далее.Самые дорогиеи предметы поставим подальше.Хочешь их купить - научись считать! Что это было? Это была геометрическая прогрессия со знаменателем 2.Ее даже в начальной школе не изучают!
То что я здесь пишу нельзя рассматривать как методику:я не люблю писать методики ибо каждый воспитатель - методист сам! Но я очень люблю отвечать на вопросытех кто захочет попробовать.
С уважением! Михаил Яковлевич
Анатолий Булатов ( Пользователь )
Спасибо, интересно. Попробую разобраться и применить для внучки.
Первый текст не открывается.
Анатолий Булатов ( Пользователь )
У воспитателя нет денег на интернет, на комп. После 10,5 час в детсаду нет сил что то читать. :)

Может родители заинтересуются.

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+