Личный кабинет
Математическое образование.

Зачем нужна систематизация математического знания?






Если математические объекты нужны для познания, то нужно знать: какие существуют логические инструменты, как их применять по отношению к разным областям знания, что из себя представляют те логические продукты, которые получаются в результате применения?
В книгах по математике об этом не сообщается. В этих книгах с вдохновением разрабатываются логические инструменты и их авторам (чаще всего!) совершенно неважно: есть у этого товара применение или его нет.
Вот простой пример. Многие годы математики изучали нелинейность всякими хитрыми способами: квазилинеаризация (приближение к линейности), пространства с интегрируемой степенью для нелинейных функций, пространства Орлича для случая, в котором нелинейность еще страшнее степенной: существенная нелинейность. Как только не боролись с нелинейностью. Но вот появляется Б. Мандельброт и исследуя простейшую квадратичную нелинейность показывает, что она обладает самоподобием. А на языке диалектики это означает, что нелинейная система развивается (в отличие от линейной!) по законам диалектики. Больше того, Мандельброт пишет, что изучение линии и эвклидовой геометрии приведет нас в болото, потому что объекты реального мира изрезаны и многосвязны, а вовсе не гладкие и непрерывные, как об этом думали математики.
Такие истории, как с нелинейностью, в математике не редкость.
Без системного построения математики, прикладники блуждают в математических джунглях, а математики уже создают логический инструментарий 22 века, не заботясь о том, что нужно смотреть под ноги, а не витать в облаках.
Сегодня мне, как систематизатору математического знания, настолько прозрачен весь путь в развитии математического знания, что я не понимаю: зачем плодить лишние сущности?
Что касается систематизации со стороны математиков, то французы преуспели: создали дерево развития логической формы. Возникает вопрос: зачем, из любви к искусству?
А ведь от отсутствия системного взгляда на математику в первую очередь страдает математическое образование. Мы продолжаем твердить зады Древнего мира и Средних веков лишь потому, что современная множественная математика оказалась недоступной для ее понимания. И только потому, что в математическом образовании также нет системности.
Системность, диалектика настойчиво стучится в наши двери, но мы не в состоянии преодолеть тот анахронизм в построении математического знания, который впитали в себя.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 7
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+