Личный кабинет
Математическое образование.

Современный взгляд на элементарную математику.






Что из себя представляет элементарная математика, изучаемая в школе? На этот вопрос ответил ректор МПГУ математик (выпускник мехмата МГУ, специалист по математической логике) Алексей Семенов в своей Концепции по развитию математического образования в России. Концепцию потребовал разработать Президент России Владимир Путин своим Указом от 7.05.2012 года. В этом указе сказано, что Путина интересует математическое образование на РАЗНЫХ возрастных уровнях.
Как же видит элементарную школьную математику Алексей Семенов? Как арифметику, алгебру, геометрию и начала анализа. Но почему он не видит в ней теорию матриц, топологию, функциональный анализ, линейную алгебру, теорию графов, теорию автоматов и теорию алгоритмов? А вы можете себе представить изучение этих дисциплин на символическом уровне в начальной школе или, чего еще лучше, в детском саду? Разумеется нет!
Я хочу вернуться к своиму пониманию историзма знания. Если знание не имеет истизма (способность видеть по - разному знание в разные временные промежутки), то знание превращается в ДОГМУ. Именно это и произошло с довузовским математическим знанием. Матическое образование вуза ВЫНУЖДЕННО меняться в соответствии с потребностями практики. А вот для того, чтобы вслед за этим менялось и школьное математическое знание нужно потребовать ПРОПЕДЕВТИКИ в изчении математического знания.
Когда в 1989 году я показал Талгату Акбашеву каким оразом у меня ребенок в 4 года самостоятельно открывает теорему Пифагорас помощью квадратиков, сделанных из пластика или картона, то он увидел в этом теорему Пифагора на уровне МАТЕРИАЛЬНОГО ОБРАЗА. Хорошо известно, что эта теорема не изучается,даже, в начальной школе, а тут предлагается знакомство с ней в раннем развитии посредством комбинаторной геометрии. Акбашев предложил мне серьезно проработать эту тему в качестве кандидатской диссертации "Математические основания проектирования содержания базового образования". Он сказал, что такой подход будет иметь серьезное планетарное значение, поскольку создаст ПРОПНДНВТИКУ в изучении математики.
А зачем нужна такая пропедевтика? Возьмем,в качестве примера, дискретную математику. В настоящее время она не изучается в школьном образовании: матрицы, графы, алгоритмы, автоматы, сети. Поэтому она изучается только на символическом уровне в вузе. А это значит, что ОБРАЗНЫЙ уровень в изучении дискретной математики отсутствует.
В связи с этим вся довузовская математика посвящена математике Древнего мира или Средних веков, а математика 20 века пока не смогла пробиться в школьное математическое образование. В середине прошлого века были попытки сделать реформу, но они окончились тем, что ввели язык теории множеств, который еще больше усложнил символический уровень и поэтому от него отказались.
Попробуйте найти в интернете такие книги, как "Дискретная математика для начальной школы", "Комбинаторная геометрия в начальной школе", "Алгебра на кубиках в детском саду". На эту тему вы ничего не найдете на планетарном уровне, поскольку образный уровень (материальный и графический) не получили своего САМОСТОЯТЕЛЬНОГО применения в математическом образовании.
Как я уже говорил, я рассматриваю математику, как общую теорию развивающихся структур или как диалектическую логику.. С этой точки зрения число для меня является развивающейся структурой математических отношений, начиная с натурального числа, в котором математические отношения становятся количественными отношениями, определенными для конечных количеств. Какие объекты связаны с конечными количествами я писал раньше и повторяться не буду.
Скажу толькоодно: до тех пор пока не будет создана пропедевтика в изучении математики - до этих пор вся довузовская математика будет представлять ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП: детский сад - подготовка к начальной школе, начальная школа - подготовка к средней школе, средняя школа - подготовка к вузу. При этом разрыв между содержаниями на разных возрастных этапах будет НАСИЛЬСТВЕННОуменьшатся тем, что мудрые диссертации педагогов, заботящихся о математическом образовании наших детей, но остающихся математически невежественными (Белошистая, Воронина и другие)будут ПРОТАЛКИВАТЬ математическое знание на СИМВОЛИЧЕСКОМ уровне сверху вниз, перенося ЧАСТЬ математического знания из начальной школы в детский сад, из средней школы в начальную школу, из вуза в среднюю школу. Напомню, что процесс развития происходит снизу вверх, а процесс разрушения сверху вниз. Государство наших детей не жалеет. Может вы, родители, пожалеете их?
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 10
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+