Личный кабинет
Математическое образование.

Роль математической литературы во всеобщности математического образования.






Я не буду говорить о популярных книгах и об авторах, пишущих занимательную математику. Речь пойдет о тех, кто пишет книги по математике, развивая математическое знание.
Берем книги по современной математике: линейная алгебра, топология, функциональный анализ. Для кого они пишутся? Для математиков, которые работают над дальнейшими построениями или для прикладников, нуждающихся в более совершенных инструментах, чем числовые модели? Мне кажется, что для первых.
Возьмем идею банахова пространства. Что мы в ней видим, кроме формы? Мы видим оснащение множества метрической структурой нормы и аналитической структорой, связанной с идеей предела. Эти структуры понадобились в свое время для изучения множества функций, которые являются решениями диф уравнений, представляющих процессы. Кстати, для сравнения двух функций Морису Фреше понадобилось найти расстояние между двумя функциями. А до этого было известно только расстояние между двумя точками. Фреше представил функцию "точкой" некоторого функционального множества. Затем он изучил свойства расстояния на плоскости: неотрицательность, симметрию и неравенство треугольника и ПЕРЕНЕС эту систему отношений на функциональное множество или ПРОСТРУКТУРИРОВАЛ функциональное множество, введя в него метрическую структуру. Потом он взял расстояние между двумя точками и от ДИСКРЕТНОЙ формы перешел к НЕПРЕРЫВНОЙ форме, создав диалектическое отрицание дискретного. Так появилось первое метрическое пространство и так появилась область, в которой начали изучаться функциональные множества. Эта область стала называться функциональный анализ. Это так я давал студентам - математикам функциональный анализ, чтобы они поняли главный смысл: умение структурировать множество.
Возьмите любой учебник по функциональному анализу и вы найдете там только определения и теорем ничего не найдете. В них нет ни звука об идее структурирования - основной идее современной математики, сменившей количественное моделирование на качественное - структурное, которое уже работает не с числовыми моделями, а с множественными формами: пространства, группы, кольца, алгебры и так далее. Вершиной множественной математики стала теория категорий, а категориальный синтез стал обобщением идеи интегрирования.
У меня, как у математика, возникает вопрос: мы продолжаем дурацкую традицию Пифагора, отдавшего математику жрецам? Тогда я категорически против такого подхода к представлению математического знания.
Для кого написал свои книги Валерий Босс? Опять для математиков! Чем тогда математики отличаются от воров, которые "ботают по фене".
Я занялся математическим образованием миллионови понял, что оказался в обстановке социальной глухоты. Разве кто-то СЕРЬЕЗНО прочитал мою книгу "Альтернативный подход к математическому образованию", которая имеет еще одно название "Записки...сумасшедшего" Я разместил ее в начале блога, но размещаю и здесь. Я пытаюсь в ней донести смысл математики и математического образования ДО КАЖДОГО.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 6
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+