Личный кабинет
Математическое образование.

Оптимальные стратегии и математическое образование.






Известно, что я постоянно пишу о необходимости математического образования для каждого. Кроме того, я утверждаю бессмысленность универсального математического образования, начиная с 12 лет. Но возникает вопрос: есть ли нечто, что необходимо каждому?
Думаю, что это умение принимать оптимальное решение из возможных вариантов. При увеличении количества вариантов выбор становится затруднительным ("проклятие размерности") и тогда нужно ПОЧУВСТВОВАТЬ, что данный вариант является оптимальным.
В математической теории принятия решений разработана масса методов управления при наличии информации разного качества, включая противоречивость этой информации.
Но мне кажется, что главным средством принятия оптимального решения становится интуиция.
Обращусь к примеру. Чтобы показать устойчивость по Ляпунову динамической системы нужно построить функцию Ляпунова, которая и покажет такую устойчивость. Увы, красивых алгоритмов построения такой функции нет. Когда к проф. Малкину - спецу по теории устойчивости приходили инженеры он строил эту функцию ИНТУИТИВНО. Это я знаю по рассказам отца, который был учеником Малкина.
Вот эта идея интуиции и привлекла мое внимание еще будучи молодым учителем. Сначала угадать и только потом доказывать.
Умение выбрать оптимальную стратегию наиболее отчетливо проявляется в интеллектуальных играх. В этом плане умение играть в шахматы я ценю больше, чем умение находить искусственные приемы при решении математических уравнений.
Решая такие уравнения человек занимается логической эквилибристикой. Но в шахматной партии выковываются именно те качества, которые необходимы каждому.
Проблема оптимального выбора решается методами программирования (линейное, нелинейное, динамическое и так далее), но умение выбрать оптимальную стратегию при игре в морской бой это уже нечто большее, хотя мы не отдаем этому предпочтение.
Я помню, как неуспевающий по математике ученик, в мгновение ока собирал кубик Рубика.
Мне кажется, что мы все еще не отдаем себе отчета в важности интуиции, не видим ее ценности в задачах, связанных с оптимальным управлением.
А между тем, именно интуиция позволяет угадать правильный путь. Лично я свой подход к математическому образованию угадал еще в 1990году. Все остальное время ушло на доказательство и поиска механизма его реализации.
Сегодня моя интуиция подсказывает мне, что очень скоро все формально-логические конструкции начнут пробуксовывать именно из-за приверженности к формальной логике. А вот интуиция связана с диалектическим мышлением и сформировать интуитивное мышление у манипулятора - это абсолютно бессмысленная идея. А вот относительно формирования формального мышления так это уже успешно делается в искусственном интеллекте. Я думаю, что вы уже поняли принципиальную разницу между естественным и искусственным интеллектом. Осталось только, чтобы ее поняли преподаватели математики.
С уважением! Михаил А


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 9
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+