Личный кабинет
Математическое образование.

Математическое образование, как средство математизации знания.






Итак, мне предстоит доказать новую сущность математического образования.
Но сначала необходимо понять содержательный смысл математизации знания и, что значительно важнее, жизненную необходимость такой математизации.
Наука в своем развитии проходит 3 этапа:
1. Эмпирический этап, в котором рождаются гипотезы и эксперименты, собираются факты.
2. Теоретический этап (математизация науки), в котором происходит систематизация фактов и выстраивание дерева знания.
3. Прогностический этап, в котором видят будущее научного знания.
Для образования прогностический этап имеет огромное значение. Вот 2 высказывания, которое это подтверждают:
Э. Днепров: "Образование это либо воспроизводство прошлого, либо проектирование будущего". Совершенно очевидно, что сегодня мы не проектируем будущее, а, воспроизводя прошлое, медленно уходим в прошлое. Это касается прежде всего СОЗНАНИЯ, а не технического могущества. Для проектирования будущего нужно знать: что нужно будет человеку будущего и такой прогноз должен быть ТОЧЕН.
Х. Фройденталь"Если мы сегодня обучаем тому, что через 10 - 15 лет будут делать умные машины - значит мы напрасно теряем время". Именно так нас обучали на матфаках и продолжают обучать: больше исследовать модели, чем заниматься самим моделированием.
Жизненный смысл прогностического этапа очевиден: нельзя жить без будущего, в этом состоит челевеческое осмысление, а не животное проживание, в этом проявляется социальная функция человека.
Проблема математизация встретилась с большими трудностями: количественное моделирование и числовыемодели, имеющие такое шикарное применение в механике и физике, оказались бесполезными в таких сложных областях, как психология и социология.
Обе эти специализации (психолог и социолог) оказались без серьезных логических инструментов таких как структурное моделирование и множественная математика.
А математизация знания именно и состоит в том, чтобы представлять содержание ЛЮБОГО знания, как развивающуюся структуру математических отношений. Именно в этом и состоит системный подход к знанию, к его математизации.
Самое интересное то, что само математическое знание не было построено, как система развивающегося знания. В математике были собраны факты, а само математическое знание представляло лоскутное одеяло, сшитое из разных областей математического знания. В таком одеяле трудно было не только увидеть математику, как развивающуюся структуру математических отношений (определение математики принадлежит моему Учителю Талгату Акбашеву, который дал мне неизмеримо больше, чем матфак воронежского университета).
Следовательно нужно научиться строить знание, как развивающуюсяструктуру математических отношений. Но как этому научиться?
Вот для этого и нужно математическое образование, построенное на новом, множественном видении числовой математики. В чем же состоит это новое видение? В том, что содержание самого числа является развивающейся структурой количественных отношений. При этом уже НАТУРАЛЬНОЕ число представляется такой развивающейся структурой.
Можно ли увидеть простейшие примеры математизации знания уже в математическом образовании?
Пример 1 Буква, слово, предложение - все это развивающиеся структуры математических отншений. Отсюда математизация в формировании навыков чтения и письма уже в раннем развитии, но сегодня это НЕ ДЕЛАЕТСЯ.
Пример 2 Натуральное число также является развивающейся структурой. Отсюда процесс формирования экономической культуры (в решении последовательности усложняющихся экономических задач по Акбашеву) также представляет математизацию экономического знания.
Пример3 Рисунок, музыкальная фраза также представляются развивающимися структурами математических отношений. Отсюда математизация в формировании навыков рисования и музицирования - воспитание эстетической культуры.
Пример 4 Интеллект также представляется развивающейся структурой математических отношений, начиная с сенсорного (чувственного) познания. Значит возможна математизация формирования и развития сенсорного мышления.
Каким образом я пришел к развивающейся структуре математических отношений? Толчок был дан Талгатом Акбашевым, у которого я был соискателем. потом была изучена "Наука логики" Гегеля и создан сплав теории множеств с логикой Гегеля. Владеет ли кто-нибудь еще математикой на таком диалектическом уровне? Нет, поскольку ВСЕ прошли через формальную логику и впитали ее в себя, а меня всегда ТОШНИЛО от нее еще в школе, в процессе обучения математике. Понимают ли меня сегодня? Нет, потому что мозги разглажены катком формальной логики. В чем моя проблема? Я НЕ СМОГУ ничего сделать в одиночку, а у меня нет ни учеников, ни последователей. Вижу ли я гибельность традиционного математического образования? Я кричу об этом с 1990 года, но никто не слышит. Гамлетовская ситуация: "Я один, все тонет в фарисействе. Жизнь прожить - не поле перейти" Последняя фраза означает, что всей своей жизнью я доказал НА СЕБЕ созданную мной теорию и потому я С БОЛЬЮ смотрю на эксперименты Петерсон, Масловой, Кудрявцева и прочих "научных" деятелей.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 20
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+