Личный кабинет
Математическое образование.

К природе математического знания, отталкиваясь от формулы Б. Паскаля






А. Колмогоров правильно сказал, что заниматься воспитанием математической культуры намного сложнее, чем заниматься развитием самой математической науки. Если бы он помнил об этом в процессе организации своей реформы математического образования, то ему цены бы не было. Увы, он начал заниматься реформой, не отдавая себе отчета в ее последствиях, а они оказались ужасными и изрядно напугали общество.
Но почему заниматься воспитанием математической культуры труднее? Потому что это процесс организации математического образования БУДУЩЕГО поколения, это процесс закладки будущего интеллекта.
Чем занимается математик, даже, работающий в несколькиъ областях? Продвижением логических средств для изучения новых моделей. А тот, кто занимается математическим образованием должен видеть перспективу в развитии всего математического знания.
В противном случае, он отчуждает математическое образование от развития математической науки и превращает его в автономную область, которая с годами снабжает все более устаревшими логическими инструментами, что мы сегодня и наблюдаем.
К сожалению те, кто сегодня занимаются математическим образованием не только не понимают природу математического знания, но и не знают современной математики вообще. В этом и состоит ТРАГЕДИЯ в математическом образовании: преподают математику те, кто сами ее толком не знают.
Я бы назвал это педагогическим НЕВЕЖЕСТВОМ. Еще лучше это выразил Ленин, который назвал таких людей гробовщиками: они снимают мерку с усопших. Вот и учителя математики снимают мерку с устаревшего логического аппарата, не понимая ЭПОХАЛЬНОЙ сущности математического знания.
Такая косность имеет свои гносеологические (познавательные) корни и они состоят в идеалистическом подходе к математическому знанию, из которого дополнительно выброшена диалектика.
Но вернемся к формуле Б. Паскаля: "В природе математики не заложена ТОЛЬКО идея числоа и величины". Но тот же Б. Паскаль не сказал, что именно число и величина становятся теми основными объектами, которые вводят в природу математического знания. Что это значит? Только то, что на числе и на величине можно показать, как в капле воды, всю природу математического знания, что я и намерен сделать.
Какова самая простая форма меры? Это мера величины конечного количества. Какова самая простая видовая форма числа? Это натуральное число. Значит пара (величина конечного количества: натуральное число) должна открыть нам дверь в природу математического знания.
Следом за величиной конечного количества появляется связь между такими величинами. Следовательно мы уже замеряем эту связь и мера такой связи величин уже другая видовая форма меры - мера связи (размерность количественной связи). А что происходит с натуральным числом? Оно тоже получает новую видовую форму, переходя из количественной формы в функциональную.
На следующем этапе мы уже видим движение величины Опять появляется мера движения, но теперь она имеет операционный смысл. Это видно на простом процессе "удвоение - ополовинивание". Теперь движение величины фиксируется шагом удвоения (степенью). Натуральное число из функциональной формы переходит в операционную. Вслед за движением начинается организация величины или представление ее линейной комбинацией базисных разрядов и мы получаем новую видовую форму меры величины - меру организации или порядок организации величины. Натуральное число из операционной формы переходит в организационную - коэффициент разложения или цифра.
Затем следует блочность количества. Что это значит? Либо количество представимо прямоугольником с шириной 1 единственным образом и тогда оно называется простым, либо оно представимо прямоугольником с разной шириной и тогда, в зависимости от количества представлений, оно называется блочным. Натуральное число из цифры превращается в модуль и все количества одинаковой блочности сравнимы по модулю. mod(n) становится новой мерой - мерой конструктивности. Наконец, последним качеством содержания является системность. В этом случае мерой системности становится основание системы счета.
Таким образом на базе конечного количества , его величины и натурального числа я рассмотрел все шесть этапов развития меры величины конечного количества. Понятно, что это справедиво и в целом для всей меры, что и представлено мной в моей книге.
С уважением! Михаил арест


    avatar 14.06.2015 | 20:21
    Михаэль Арест Пользователь

    Олег Николаевич. менять ничего не нужно: нет смысла спасать систему. Она тонет и слава Богу. На смену приходит интернет. Вот он создаст рыночное образованиевзамен БЕССМЫСЛЕННОМУ. Ведь образование это КОНЕЧНЫЙ продукт РАЗВИТИЯ, а не набивание информацией и к тому же устаревшей. Мне думается, что программирование смртфонов уже не за горами. Образование должно быть СВОБОДНЫМ, а не усаженным за школьную парту, где нужно СЛУШАТЬ УЧИТЕЛЯ, а не общаться между собой. От этой системы за версту КАЗАРМОЙ прет, начиная со стандартов, копирующих армейские уставы. Лично я работал иначе, но потому и получал ПИНКИ. Я знал,что я прав и этой казенщине придет конец. Дни ее сочтены.


     

    14.06.2015 | 18:49
    Олег Чаленко Пользователь

    Согласен, но в содержании нынешнего школьного обучения много чего надо существенным образом перефоматировать. И вообще-то говоря, в совокупности с другими преметами естественнонаучного цикла.


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
2
Просмотров 13
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+