Применение «олимпиадного» подхода к организации и проверке письменных работ по математике

Да не обидятся на меня преподаватели прочих предметов, но я глубоко убеждён, что лишь на уроках математики школьников учат думать, «строят» им правильное мышление: логичное, последовательное, аналитическое и критическое. На остальных уроках более или менее успешно используют эти качества разума, но в ответе за их формирование именно мы, учителя алгебры и геометрии.

Именно поэтому важно организовать преподавание таким образом, чтобы учащимся было интересно на уроках. Без этого стимулировать всемерное развитие способностей школьников невозможно. Если на уроках скучно, то учение впрок не пойдёт. Большое значение для создания на занятиях творческой атмосферы имеет также, с моей точки зрения, ставка на здоровую конкуренцию, спортивный азарт (конечно, наряду со стимулированием взаимопомощи, сотрудничества, групповой работы).

Это должно относиться не только к «обычным» урокам, но и к контрольным и иным диагностическим работам. При организации таких работ считаю необходимым реализовывать сформулированное А.Б. Воронцовым, руководителем Международной Ассоциации «Развивающее образование», главное педагогическое требование к контролю и оценке в целом: контроль должен быть мотивирующим и диагностирующим, а оценка – рефлексивной и прогностической.

Кроме того, считаю, что даже выполняя контрольную работу, подросток продолжает учиться: рефлексии; умению анализировать и делать выводы на основе этого анализа; распределению времени и сил; выбору правильной последовательности решения заданий; выбору посильных заданий при наличии большого массива последних. Понятно, что подобные навыки не «замыкаются» исключительно на математику, являются общеучебными и, в конечном счёте, крайне полезны для дальнейшей трудовой жизни; в том числе – научной работы. 

Для реализации данной цели выполнение обучающимися контрольных  и иных письменных работ стремлюсь превратить в творческий процесс, используя имеющийся у меня опыт организации и проверки олимпиад. В частности, каждый из вариантов контрольных работ включает большое количество задач различного уровня сложности с заранее объявленной баллировкой, из которых обучающийся свободно формирует  выполняемый им «пакет заданий».

При этом каждому заданию присваивается такое количество баллов, чтобы сумма этих баллов равнялась (априорной) оценке, которую учитель полагает соответствующей вложенным в выполнение работы усилиям. Считаю крайне важным для адекватного оценивания обучающихся учитывать не только достижение ими конечного результата,  но и путь, по которому они движутся в процессе решения, выдвинутые при этом идеи, трудовые и интеллектуальные затраты, характер и степень важности допущенных ошибок. Поэтому частично решенные задачи также оцениваются в процентах от количества баллов, выставляемых за полностью выполненное задание. Необходимость контроля за усвоением наиболее важных вопросов обеспечивается как включением в общий текст работы в качестве заданий, оцениваемых наибольшим количеством баллов, таких, которые тестируют соответствующие знания и умения, так и выделением среди задач обязательных (естественно, учащимся должно быть объявлено заранее о том, какие задачи являются обязательными, если таковые наличествуют), невыполнение которых влечет вычитание из общей суммы  известного школьникам количества баллов. Окончательная оценка за контрольную работу определяется в соответствии с итоговой суммой баллов. 

Составной частью общего принципа оценивания являются так называемые штрафы за грубые (именно грубые!) ошибки (например, деление обеих частей неравенства на выражение, меняющее свой знак на рассматриваемом множестве, неверное извлечение квадратного корня из квадрата и т. п.). В зависимости от «уровня грубости» ошибки я вычитаю из суммы баллов треть, две трети или полную «стоимость» задания, в котором эта ошибка допущена.

Осталось рассмотреть вопрос о том, как «переводить» итоги выполнения письменной работы в оценку (с учётом того, что сумма набранных учащимся баллов вполне может оказаться ниже 1 или выше 5. Безусловно, любой труд должен вознаграждаться (а отсутствие оного – наказываться); поэтому значительный «выход» за пределы традиционной пятибальной шкалы в ту или иную сторону влечёт за собой последствия в виде получения дополнительных положительных или отрицательных оценок. После многочисленных проб и ошибок я пришёл к следующему варианту. Каждый полноценный балл выше 5 поощряется выставлением дополнительной пятёрки, а каждый полноценный балл ниже 0,5 карается дополнительной двойкой (что относительно редко, но случается, увы). В пределах же промежутка от 0,5 до 5,5 применяется обычное округление. Не берусь утверждать, что мой способ «перевода» идеален, но он неплохо показал себя в работе.

Результаты выполнения письменных работ обучающимися (именно суммы баллов, а не оценки) оглашаются и анализируются (наряду с типичными или интересными ошибками, а также оригинальными решениями, если таковые имеются)  на специальных занятиях и являются своеобразной формой текущего рейтинга. И этот рейтинг весьма интересует школьников и представляет собой мощный положительный стимул их познавательной активности.

Математика Школьное образование
Вам будет интересно: