Олимпиадники-профессионалы

Принято считать, что математические олимпиады проверяют степень владения изученным материалом, глубину и остроту математического мышления. Однако верно ли вышесказанное? Из каких областей математики берут задания олимпиад достаточно высокого уровня? 

Стал я припоминать тематику олимпиадных задач — и вот какая экзотика вспомнилась: малая теорема Ферма;  китайская теорема об  остатках; основы аффинных преобра-зований; инварианты и полуинварианты. И т. д., и т. п. 

Нетрудно заметить, что вышеуказанное вовсе не изучается в школе (даже профильной). Разумеется, заданий, для выполнения которых достаточно школьных знаний, большинство, но именно задачи, опирающиеся на принципиально нешкольный материал, определяют результат — на олимпиадах высокого уровня уж точно.  

При этом я не говорю о случаях, когда следовало применить ещё не пройденные в школе темы.

Вообще составители математических олимпиад очень редко ведут уроки в школе и плохо знают школьную программу. В самом деле: для чего демиургам проза жизни, ежели идеология математического олимпиадного движения в её нынешнем виде оного не требует?!  

И вот в чём здесь проблема. Прежде всего, школьники, посещающие кружки, ведомые составителями олимпиад или постоянными членами жюри (то есть людьми «в курсе» модных тем олимпиадных задач), неоправданно оказываются в заведомо выигрышном положении по сравнению с остальными. И даже упрекать руководителей кружков нельзя, ибо странно было бы требовать от них заниматься вопросами, напрямую не «заигранными» в их сфере деятельности. Систематическое, последовательное образование — дело школы. В математических олимпиадах проверяется совсем иное.

Не во всех предметах ситуация столь печальна. Коллеги иных специальностей подтверждают высокую «корреляцию» школьных дисциплин и тематики олимпиадных заданий. И результаты школьного обучения напрямую влияют на итоги выступления  на олимпиадах. Олимпиадные кружки посвящены углублению  и систематизации  знаний, полученных в школе. 

В случае математики это не так. «Школьная» и «олимпиадная» настолько удалены друг от друга, что создаётся впечатление, будто это  сделано нарочно.

Беда в том, что «олимпиадная»  не обладает сколько-либо внятной внутренней логикой и системностью. И самые талантливые ученики делают вывод, что и вся наука математика — хаотичный набор теорем и задач.

А ныне они и вовсе оказываются надолго оторванными от нормального учебного процесса, командированные на всякие «курсы» для подготовки к соревнованиям, так что последовательное образование подменяется «натаскиванием» на достижение спортивных  результатов. 

В результате самые «продвинутые» олимпиадники, ощущая бессистемность и сугубую утилитарность деятельности, которой они посвящают интеллект, труд, огромное количество времени, логично переносят эти свои ощущения на математику в целом — и, как следствие, не испытывают желания посвящать свою  жизнь  столь бессмысленной науке. Им кажется, что Её Величество впали в маразм.

Именно поэтому сильнейшие из знакомых мне олимпиадников поступают в МФТИ. В математики идут олимпиадники «средней руки» (я и сам из таких).

Ну и что? Лишь бы все участники процесса образования честно занимались своим делом, ведь так?

Так-то оно так, только кажется мне, что олимпиады всё же должны быть направлены на выявление людей, способных в будущем продвигать вперёд науку.

Однако тогда надо разрабатывать совсем иные задания. Выявляющие наличие профессиональных знаний и умений, глубокого, нестандартного, развитого и последовательного математического мышления и опирающиеся на сформированные в процессе школьного обучения знания.   

Только вот подобный поворот потребует от идеологов математического олимпиадного движения (людей в большинстве своём благородных, но вполне довольных нынешней ситуацией) интеллектуальной смелости и безусловной готовности многое начать сначала. Не думаю, что без внешнего толчка они на это пойдут…