Одной из бед российской школы является переполненность классов. Даже в нашем физматлицее (лучшем в Казани) редкий класс состоит менее, чем из 28-30 человек, а уж в нормальной средней школе это вообще обычная практика. Конечно, город у нас миллионный и университетский, и имеется несколько лицеев, живущих в совершенно иных условиях, но это — исключение (которое, как известно, лишь подтверждает правило).
В результате соотношение «учитель – ученик» оказывается довольно низким, и потому педагог теряет возможность строить урок на основании персональных заданий и индивидуальных траекторий. Конечно, используя компьютерные технологии и чрезмерные усилия, можно порой составлять отдельные задания для каждого; однако отличия разных вариантов неминуемо окажутся лишь числовыми – и, стало быть, примитивными и незначительными. Это уже будет отнюдь не индивидуальный подход, а его имитация. И потому обучение в нормальной школе РФ (даже углублённой), в лучшем случае, может быть лишь персонифицированным, но отнюдь не индивидуальным, а в качестве точки приложения основных усилий выступает, к сожалению, не отдельная личность, а определённая группа школьников.
Несколько огрубляя ситуацию, здесь можно выделить три основных преподавательских стратегии во взаимоотношениях с группой: ставка на сильнейших, на слабейших и на средний слой.
Ставка на сильнейших
Адептов первой стратегии немного, но мне приходилось таковых встречать. Порой они начинают торить свою педагогическую стезю с того, что ставят неимоверное количество двоек; однако в конце концов неизбежно (после жалоб родителей и самих учеников, «наездов» администрации и т. п.) приходят к позиции «тройку у меня получить легко, четвёрку – тяжело, а пятёрку имеют лишь избранные». Лично я считаю этот выбор игрой в педагогические поддавки и самообманом. Вышеописанное неминуемо заканчивается тем, что учитель преподаёт малой кучке наиболее сильных, теряя всякий контакт с остальными – с очевидными последствиями для оных. Впрочем, для работы с малокомплектными классами, состоящими из сплошных гениев, метод допустим.
Ставка на слабейших
Эта стратегия мне представляется ещё хуже. Дело в том, что, уделяя основное внимание самым слабым, педагог скорость и глубину изучения материала выбирает в соответствии именно с их возможностями и потребностями. А последние обычно ограничены желанием двоечников как-то «закрыть» тему и не получить итоговый «неуд». Не вполне честный учитель просто «рисует» тройку; порядочный вновь и вновь объясняет классу одно и то же – пока не поймут отстающие – жертвуя тонкостями, доказательствами, сложными и интересными задачами.
Первые дают ученикам уроки релятивистской морали. Вторые лишают большую часть класса всякого удовольствия от учёбы: школьникам попросту становится скучно. И — что не менее важно — такие педагоги отбрасывают именно то, что делает математику уникальным предметом. Ибо именно и преимущественно математика воспитывает в детях способность к анализу и синтезу, восприятию абстрактных сущностей, последовательность и критичность мышления. Вот как раз упомянутая критичность первой приносится в жертву унылому тренингу двоечников. Дети с нормальными математическими способностями попросту «спят» на занятиях, пока преподаватель с упорством, достойным известного непарнокопытного, вбивает гвоздь в чугун. При этом у школьников воспитываются презрение и отвращение не только к данному учителю или его предмету – к математике вообще. И это отношение (жертв бессмысленной борьбы за стопроцентную успеваемость к моей замечательной науке) успешно передаётся потомству чуть ли не на генетическом уровне – дай Бог, хорошему учителю удастся переубедить хотя бы их внуков.
Ставка на средний слой
Лично я делаю ставку на тех, кто демонстрирует результаты немного выше среднего. Во-первых, стимулируется наиболее важная и трудолюбивая часть класса (увы, самые талантливые, в отличие от вышеупомянутых, отлично осознают свои возможности – и потому зачастую несколько ленивы, легкомысленны или заносчивы). Во-вторых, средние (и даже наиболее старательные из слабых) отлично видят лидеров, за которыми можно (и нужно) гнаться – это вам не гении-вундеркинды, конкурировать с которыми бессмысленно. В-третьих, именно данная группа школьников в полной мере способна воспринимать сложность, тонкость и красоту математики; усваивать не только утверждения, но и обоснования оных – и даже требовать этих доказательств! А ведь главное, что выделяет математику среди прочих наук, именуемых (не очень правильно) точными, – это стремление к абсолютной строгости и последовательности, отказ принимать что-либо на веру. И как раз эти ученики склонны добиваться от педагога полной строгости, точности и логичности. Их вопросы заставляют уважающего себя учителя соответствовать своему статусу, разбираться в сложностях и тонкостях преподаваемого предмета – и тем самым стимулируют его профессиональный и человеческий рост. Это — в-четвёртых.
Изображение Ruddin Ardzi с сайта Pixabay
Благо оппонирования
Конечно, каждый педагог опирается на то, в чём особенно силён, использует, в первую очередь, наработанные именно им методы преподавания. Я, например, в своей работе активно применяю имеющийся у меня (довольно значительный) опыт преподавателя олимпиадных кружков и организатора математических боёв.
Я считаю, что (за исключением наиболее интересных задач или особых ситуаций) на уроках математики школьника следует вызывать к доске не для того, чтобы он выступил перед всем классом, то есть перед большой аудиторией (гуманитарные предметы гораздо лучше подходят для формирования качеств докладчика). Вызов – это возможность для учащегося пообщаться с педагогом один на один. Именно поэтому я организую устный опрос (за исключением фронтального, конечно) таким образом, что у доски одновременно находятся 3-4 человека, которые по мере сдачи (или несдачи) задания меняют друг друга. Внимание всей аудитории концентрируется лишь на решении наиболее сложных или самых интересных задач.
При этом я активно использую оппонирование. Назначенный по задаче оппонент особо внимательно выслушивает решение, имеет право (но не обязан) задавать докладчику вопросы, проверяет записанный на доске текст и – если, с его точки зрения, в решении имеются ошибки – исправляет их. Лишь после этого в дело вступает учитель, который завершает разбор задачи и оценивает работу обоих участников.
Хочется также отметить, что если учащийся не отвечает на большинство вопросов по «своему» решению, он получает «два». Ибо все мы знаем о наличии в Сети решебников и прочих подсказчиков, и тот, кто не дал себе труда даже разобраться в чужой работе, совершил банальный подлог. А воровство должно неизбежно наказываться.
При организации работы на местах я (хотя и не на каждом уроке) выделяю группу задач (более сложных, чем назначенные классу в целом), решая и сдавая мне которые, ученик получает по одной «пятёрке» за каждые 2 или 3 – в зависимости от трудности – из них.
Свободные группировки
Крайне полезной для развития у учащихся разумного коллективизма и их социализации полагаю применение на уроках различных форм групповой работы. Однако принципиально важным считаю отсутствие диктата со стороны учителя, «навязывания» классу своих представлений. Поэтому делаю ставку исключительно на инициативу «снизу», самодеятельность школьников. Это означает, что на моих уроках те, кто хочет объединиться в группы, делают это, по желанию свободно (но не мешая окружающим) пересаживаясь за другой стол; предпочитающие работать индивидуально поступают так, как представляется удобным им.
И здесь я смотрю сквозь пальцы даже на то, что в некоторых группах решает лишь кто-то один, а остальные лишь наблюдают – польза будет даже от такой работы. В случае же вызова к доске кого-то из группы ему всё равно придётся отвечать на вопросы (мои или оппонента) – значит, в решении (пусть и чужом) необходимо разобраться; добросовестно же усвоенное я не считаю украденным (ибо то, что нельзя предотвратить, следует учитывать и даже использовать во благо).
Контроль, оценки, штрафы
При организации письменных работ считаю необходимым реализовывать сформулированное А.Б. Воронцовым главное педагогическое требование к контролю и оценке в целом: контроль должен быть мотивирующим и диагностирующим, а оценка – рефлексивной и прогностической. Кроме того, считаю, что, даже выполняя контрольную работу, подросток продолжает учиться: рефлексии; умению анализировать и делать выводы на основе этого анализа; распределению времени и сил; выбору правильной последовательности решения заданий; выбору посильных заданий при наличии большого массива последних. Понятно, что подобные навыки не «замыкаются» исключительно на математику, являются общеучебными и, в конечном счёте, крайне полезны для дальнейшей трудовой жизни (в том числе – научной работы).
Для реализации данной цели контрольная включает большое количество задач различного уровня сложности с заранее объявленной баллировкой, из которых обучающийся свободно формирует выполняемый им «пакет заданий». При этом каждой задаче присваивается такое количество баллов, чтобы сумма этих баллов равнялась (априорной) оценке, которую учитель полагает соответствующей вложенным в выполнение работы усилиям.
Считаю крайне важным для адекватного оценивания обучающихся учитывать не только достижение ими конечного результата, но и путь, по которому они движутся в процессе решения; идеи, выдвинутые при этом; трудовые и интеллектуальные затраты; характер и степень важности допущенных ошибок. Поэтому частично решенные задачи также оцениваются в процентах от количества баллов, выставляемых за полностью выполненное задание. Необходимость контроля за усвоением наиболее важных вопросов обеспечивается как включением в общий текст работы в качестве заданий, оцениваемых наибольшим количеством баллов, таких, которые тестируют соответствующие знания и умения; так и выделением среди задач обязательных, невыполнение которых влечет вычитание из общей суммы известного школьникам количества баллов. Окончательная оценка за контрольную работу определяется в соответствии с итоговой суммой баллов.
Составной частью общего принципа оценивания являются так называемые штрафы за грубые ошибки. В зависимости от «уровня грубости» ошибки я вычитаю из суммы баллов треть, две трети или полную «стоимость» задания, в котором эта ошибка допущена.
Результаты выполнения письменных работ обучающимися (именно суммы баллов, а не оценки) оглашаются и анализируются (наряду с типичными или интересными ошибками, а также оригинальными решениями, если таковые имеются) на специальных занятиях и являются своеобразной формой текущего рейтинга. И этот рейтинг весьма интересует школьников и представляет собой мощный положительный стимул их познавательной активности.
И ещё один (возможно, самый важный) момент: любая оценка должна быть обоснована учителем; критерии её выставления должны быть достаточно просты и понятны учащемуся; у школьника должно быть право аргументированного оспаривания выставленной отметки. Лишь при соблюдении вышеприведённых условий наше оценивание будет учениками признано адекватным и справедливым. В противном же случае у них неизбежно сложится впечатление, что мы творим произвол. И это абсолютно недопустимо.
Что касается слабых учеников, то с ними я работаю по персональным запросам. Консультации с отстающими я провожу (в удобное мне время и по предварительной договорённости) в виде ответов на вопросы. Я готов ответить на любое их количество (однако имеются в виду именно вопросы, а не заявления вроде «я ничего не понял»; последние я игнорирую). Поскольку правильно сформулированный вопрос, во-первых, предполагает существенную предварительную работу учащегося, попытки разобраться в проблеме самому; во-вторых, он, как отмечали мудрые, содержит значительную часть ответа. Именно вышеописанным образом я стараюсь научить слабейших трудиться самостоятельно и одновременно создать для них стимул и некую простую стратегию развития. Помогает не всем – но ведь и не существует волшебного эликсира, спасающего всех. К сожалению…
И напоследок. Педагогика, конечно, никакая не наука — это искусство. В нашем деле конкретные приёмы «каждый выбирает для себя». Я настаиваю: мы занимаемся именно искусством (заметная, но не определяющая примесь ремесла и — совсем незначительная — науки ничего, по сути, не меняет).
И, как во всякой разновидности искусства, здесь все жанры хороши. Кроме скучного...
