Личный кабинет

Статья "Наглядная геометрия в 5-6 классах"


Курс «Наглядная геометрия» адресован учащимся 5-6 классов и посвящён теоретическим и практическим вопросам геометрии. Этот курс существенно обогащает геометрическое содержание действующих учебников по математике для 5-6 классов. В ходе изучения этого курса учащиеся смогут приобретать новые знания через активное участие в творческой работе.

       Целью курса является развитие пространственного мышления, геометрической интуиции, изобразительных навыков. Геометрическое мышление в своей основе является разновидностью образного, чувственного мышления, что функционально присуще правому полушарию головного мозга: по мере развития геометрического мышления происходит возрастание логической составляющей и соответственно роли левого полушария. Отсюда важность геометрии в непосредственно физиологическом смысле и особенно для детей в возрасте 8-12 лет с доминирующим развитием правого полушария.

     Ребёнка с момента его рождения окружают разнообразные предметы, находящиеся в различных отношениях друг с другом. К началу обучения в средней школе уже накоплен большой опыт наблюдений и действий с предметами различной формы. Предлагаемый курс помогает ученику осмыслить приобретённый опыт с геометрической точки зрения, то есть научиться понимать геометрическую картину мира на основе восприятия и анализа конкретных ситуаций, окружающих ребенка и имеющих место в его личном опыте. Такое осмысление позволит, во-первых, научить более осознанно воспринимать окружающий мир и ориентироваться в нем, и, во-вторых, даёт возможность подготовить ученика к изучению систематического курса геометрии.

Задачи курса:

• Сформировать основы для гармонического развития личности;

• Расширить общекультурный кругозор учащихся;

• Воспитать у учащихся способности к осознанию собственных практических и мыслительных действий; • Расширить область математических знаний за счёт изучения новых понятий;

• Освоить новые приёмы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

     Основным результатом освоения содержания курса учащимися станет сформированная мотивация к дальнейшему изучению геометрии. Очень полезным окажется организация уроков в форме практической, исследовательской работы, которая представляет учащимся максимальную самостоятельность, возможность выдвинуть свою гипотезу, обосновать и проверить её.

Содержание представленного курса полностью совпадает с содержанием пособия для общеобразовательных учебных заведений авторов Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия». Курс рассчитан на 68 часов (1 час в неделю в течение двух лет).  

Учебно–тематическое планирование

№ п/п         Тема занятия                                                              Кол-во час.

           Блок I: «Геометрия вокруг нас»                                           16 часов 

 1         Первые шаги в геометрии                                                      1ч

 2       Пространство и размерность                                                     2ч

 3        Простейшие геометрические фигуры                                        2ч

 4         Конструирование из Т                                                            2ч

 5         Куб и его свойства                                                                 2ч

 6         Задачи на разрезание и складывание фигур                          2ч

 7         Треугольник                                                                          2ч

 8          Правильные многогранники                                                   1ч

 9          Геометрические головоломки                                                 2ч

          Блок II: «Измерение длины, площади, объёма».                 8 часов

 10        Измерение длины                                                                  2ч

 11        Измерение площади и объема                                                2ч

 12        Вычисление длины, площади и объёма                                  2ч

 13        Окружность                                                                           2ч

            Блок III: «Занимательная геометрия»                                   12 часов 

 14          Геометрический тренинг                                                      2ч

 15         Топологические опыты                                                        2ч

 16        Задачи со спичками                                                             2ч

 17        Зашифрованная переписка                                                   2ч

 18       Задачи, головоломки и игры                                                  2ч

 19       Фигурки из кубиков и их частей                                            2ч

        Блок IV: «Параллельность и перпендикулярность»                    8 часов

 20       Параллельность и перпендикулярность                                 2ч

21        Параллелограммы                                                                 2ч

 22           Координаты                                                                     2ч

 23       Оригами                                                                               2ч

        Блок V: «Кривые, населяющие мир геометрии»                        7 часов

 24       Замечательные кривые                                                        2ч

 25       Кривые Дракона                                                                  1ч

 26       Лабиринты                                                                           2ч

27        Геометрия клетчатой бумаги                                                 2ч

        Блок VI: «Симметрия»                                                            12 часов

 28       Зеркальное отражение                                                         2ч

 29       Симметрия                                                                           2ч

 30       Бордюры                                                                             2ч

 31       Орнаменты                                                                           2ч

 32       Симметрия помогает решать задачи                                      2ч

 33       Одно важное свойство окружности                                       2ч

        Заключительные уроки                                                            5 часов

 34       Задачи, головоломки, игры                                                   3ч

 35       Заключительный семинар                                                     2ч

 

  Методические рекомендации к проведению занятий

Блок I. Провести вводное занятие в мир геометрии. Учащимся сообщить цель и значение курса. Познакомить с одномерным, двухмерным, трёхмерным пространством. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами можно совмещать с практической деятельностью (построение угла с помощью транспортира, составление конструкций из буквы Т, построением треугольника по заданным элементам) и игровой деятельностью (изготовление флексагона и игр «Пентамино», «Танграм»). Знакомство учащихся с многогранниками (кубом, параллелепипедом, тетраэдром) можно сочетать с исследовательской работой по выяснению свойств этих тел и выбором развёрток. В качестве домашнего задания можно предложить изготовление куба без использования клея (из трёх полосок цветной бумаги).

Блок II. На занятиях учащиеся знакомятся с мерами длины разных стран, с мерами длины, которые использовались на Руси. Можно провести практическое занятие, где учащиеся будут выполнять перевод единиц измерения в другие. Дома ребята могут найти строчки из литературных произведений, пословицы и поговорки, в которых фигурируют меры длины (работу можно организовать по группам).

Блок III. Некоторые занимательные задачи по геометрии весьма трудны и возможно, что даже очень способный ученик с ними справится не сразу. Но тем не менее важно, чтобы он потрудился над ними определённое время. Это имеет развивающее и воспитательное значение. На этих занятиях учащиеся развивают «геометрическое зрение», выполняя задания на нахождение определенных геометрических фигур на данных рисунках. Знакомятся с решением задач, связанных с топологией, проводят опыты с листом Мёбиуса, развивают смекалку, сообразительность при решении задач со спичками. Знакомятся с геометрическим понятием «поворот», играя в «Зашифрованную переписку» (можно организовать работу в парах). Можно порекомендовать учащимся в качестве домашнего задания подготовить свои геометрические задачи.

Блок IV. При изучении материала можно провести практическое занятие на построение параллельных прямых, перпендикуляра к прямой, организовать исследование при изучении свойств диагоналей квадрата. На одном из занятий, изучая координаты точки, провести игры «Морской бой» и «Остров Сокровищ».

Блок V. Эти занятия можно провести в форме лекции. Используя презентацию, познакомить учащихся с такими кривыми как эллипс, парабола, спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, кривые Дракона. Заключительное занятие можно провести в форме игры «Лабиринт».

Блок VI. На занятиях этого блока можно организовать проведение опыта с зеркалами, от результатов которого можно перейти к понятию «симметрия». Обязательно познакомить учащихся с симметрией в архитектуре. Организовать семинар по применению симметрии в окружающем нас мире. Можно провести практическое занятие по изобретению орнамента.

Курс можно проводить в системе безотметочного контроля. Для определения уровня развития пространственного мышления рекомендуется проводить практические работы. Итогом работы данного курса является участие в проведении заключительного урока – семинара.

Литература

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М: Просвещение, 1989

2. Подходова Н.С., Оводова Е.Г. Геометрия в пространстве. СПб: Голанд, 1996

3. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М.: Дрофа, 2002

Добавлено: 20.06.2015
Рейтинг: 7.5285714285714
Комментарии:
1
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2017. 12+