Страница добавлена в Избранное

Страница удалена из Избранного

Для добавления в Избранное необходимо авторизоваться или зарегистрироваться.

Сегодня началась неделя кода. В России тоже

С 14 по 22 октября 2017 года Россия поддерживает всемирную Неделю кода по популяризации программирования среди школьников. В ходе акции пройдут бесплатные очные мастер–классы в Москве, Санкт–Петербурге, Пскове, Новосибирске, Перми и других городах. 

Основная идея всемирной Недели кода – увлечь школьников идеей универсального электронного языка, посредством которого можно общаться, играть, создавать новые миры и, как результат, собственными руками творить будущее. В мастер–классах по всей России смогут принять участие как уже знакомые с предметом дети, так и ученики, еще не владеющие программированием. 

Подробная программа на сайте акции.


Автор

Педсовет

Все материалы автора

Количество подписчиков: 40

Подписаться Отписаться

Комментарии (47)

  1. Сергей Метелев 15 Октября, 2017, 21:14

    > увлечь школьников идеей универсального электронного языка

    Идея универсального языка выглядит как-то угрожающе. Попытка достроить Вавилонскую башню?

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 5 месяцев

    Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

    Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Виктор Рябцовский 16 Октября, 2017, 7:13

      Проблемы нет. Это естественный язык человека на базе математических операций. Вопрос в другом, абсолютное большинство разработчиков программного обеспечения не заинтересовано в подобном. Ведь тогда многие разработчики потеряют существенную часть доходов, если будет внедрено подобное программное обеспечение. Ведь тогда каждый в меру своих знаний математики сможет создавать работающие математические модели для решения различных задач. Любая серьезная фирма без труда разработает подобный продукт, но его нет на рынке, попытки продвинуть подобные решения встречают неприятие, так как это грозит потерей потенциальных клиентов. Чиновники до этого еще не доросли. Поэтому только разглагольствуют, но реально нет заказчиков на подобный продукт. А экспериментальные разработки есть, зная язык 1С могу сказать, что подобный продукт компания 1С может разработать в течение квартала на базе языка 1С, но нет даже попыток и не будет, так как это грозит потерей миллиардов рублей, а потенциально и миллиардов долларов. Подобный рациональный подход присутствует в стратегии любой фирмы по разработке ПО. Ситуация изменится, если будет госзаказ, но здесь будет сильнейшее лобби против. Компаниям по разработкам ПО в мире это грозит сотнями миллиардов потерянных доходов сегодня, а завтра еще больше. Например, C# прекрасно встраивается в любой язык, как второй язык разработки, но сколько вы видели практических примеров. Я все это проверил на практике, есть работающий прототип, но это не возможно без дополнительного финансирования довести до нормально работающего и продвинутого программного продукта, нужны еще сотни и тысячи часов работы, на создание библиотек, на развитие и совершенствование продукта и высококлассные специалисты, зарплата которых составляет шестизначную цифру в месяц. Задаром никто работать не будет несколько лет, всем хочется кушать. Государство создает математические центры, но почему под носом не видит золотые залежи, которые могут изменить ситуацию. Ведь это реальный шанс встать в ряды первых в мире по разработке программного продукта, который будет очень широко востребован. Здесь нужны долговременные инвестиции, так как это не купи - продай. Деньги вернутся, но со значительной задержкой во времени, простой расчет и опыт показывает, что кредит при наших процентах банку приведет большинство к банкротству при решении данной задачи, я, например, уже проходил это в 90-х.. Получается тупиковая ситуация.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 месяцев

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Московская область, Россия

    • Сергей Метелев 16 Октября, 2017, 7:24

      Думаю, что в данном случае Вы заблуждаетесь. Не так-то это просто. Один из примеров, система Латех. Очень простая вещь, нужно буковки разместить, растягивая и сжимая строчки, сделать переносы, научиться формулы набирать. Её создатель, Дональд Кнут, автор многотомника "Искусство программирования" потом говорил что он сильно недооценил сложность проекта.

      Можно вспомнить систему символьных вычислений "Математика" Стивена Вольфрама.

      Можно ещё вспомнить "Дракон" --- рисование блок-схем по определённым правилам. Используется для написания программ управления космическими кораблями. Как раз, когда я про неё читал у одного из авторов, речь шла о том, чтобы неспециалисту в программировании можно было написать алгоритм, а потом уже задача программиста сделать так, чтобы он в железе воплотился.

      Мне представляется что и попытки есть, если я правильно понимаю о чём Вы хотели сказать, но они до потребителя "не доходят".

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Виктор Рябцовский 16 Октября, 2017, 8:14

      Вы правы путь от разработки до потребителя иногда очень долог. Иногда требуется огромный временной лаг, чтобы общество осознало необходимость простых истин. Примеры и задачи должны решаться сами, надо просто научить этому электронную тетрадь. Я лично знаю два случая разработки прототипов языка(первый встретил более 10 лет назад, но мой знакомый выбрал неправильное назначение, создал альтернативную версию языка 1С, а надо было создавать язык с новыми возможностями. Мой вариант вероятно не самый лучший. но я пошел по пути максимального приближения языка программирования к естественному языку человека. Можно просто написать
      Путь = 80; Время = 4;
      Скорость = Путь/Время;
      Time = 10;
      Новый Путь = Скорость*Time;
      Выдаст построчно все расчеты и Новый Путь = 200;
      Более того вы можете загружать модули(программы, библиотеки функций), загружать новые данные, т.е. получать работающие математические модели, задача должна решаться один раз, а мы решаем одно и то же миллионы и миллиарды раз. Живой интерес будет когда будет задание, которого никогда до этого не сосуществовало. Это будет индивидуальное творчество для каждого ученика, ведь он первый, кто решает или выполняет это задание.
      Можно описывать условия, строить фильтры для расчетов логических выражений для решения тех задач по ЕГЭ. Неужели естественный язык человека на базе известных математических операций будет труден для восприятия. А что до реализации, то работают же существующие прототипы, первый на 1С, второй на C#, так как второй позволяет встраивать сложнейшие функции, разработанные на C#. Ведь нужна работа с базами данных, с Excel и Word, с интернетом.

      Надо не дискутировать, это бесполезная трата времени, а реально пытаться создавать новое. В образовании сегодня вместо обучения идет натаскивание. Все работают по принципу, делай как я. А принцип ошибочен в корне. Михаил Арест давно предлагает другой основополагающий принцип: делай самостоятельно по управляющим алгоритмам, тогда не будет в принципе нерешенных задач. Но, кто еще использует это? Усвоение управляющих алгоритмов ведет к сознательному подходу решения любых заданий, любой сложности, если существует решение, основанное на понимании и овладении алгоритмами решения различных вариантов. А принцип, используемый в современной школе не дает гарантий после решения десятков задач, гарантии решения 101-ой задачи, если идут комбинации условий. А когда будут учить составлять задачи даже боюсь спрашивать.

      А школьные учебники вообще сплошная абстракция, проходим вектора и хоть бы слово о применении векторов на практике, а ведь вектора используются в механизме распознавания лиц, но где об этом можно прочитать в школьном учебнике, уж не говоря о машиностроении, графическом дизайне, векторных изображениях, которые всем нам хороши знакомы, берешь векторный рисунок и без проблем изменяешь масштаб, поворачиваешь вокруг собственной оси. У меня в учебнике геометрии самолеты должны летать и у меня летают, а у вас. Школа заставляет изучать десятки и сотни теорем, а достаточно чуть более десяти, возможности возрастают на порядки при использовании матричного исчисления, а ведь там всего две базовые операции, но где это в современной школе.

      Вместо изучения массы геометрий пора изучать механизмы построения уравнений чертежа, а мы учим геометрию в школе и две-три в университете. Хотя необходимость начертательной геометрии с точки зрения современной математики избыточна в принципе.

      Учебник по информатике - голая теория, оторванная от практики, а ведь пора работать с программными математическими моделями электронных устройств либо в визуальных средах, либо практически на конструкторах из электронных схем, тогда появится живой интерес, но ничего этого нет и в помине. Учебники пишут педагоги, а надо, чтобы писали коллективы из инженеров и психологов, тогда будет разумное сочетание современных знаний и принципов познания с учетом возраста, уровня развития и ряда других условий. Тот же Арест профессиональный математик и психолог с ученой степенью в области психологии. Поэтому он находит новые решения продвижения знаний в массы на более современном уровне.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 месяцев

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Московская область, Россия

    • Сергей Метелев 16 Октября, 2017, 11:11

      > Надо не дискутировать, это бесполезная трата времени, а реально пытаться создавать новое.

      Может это грубо прозвучит, но посмотрите, сколько Вы написали. Врач, исцели себя сам.

      > Михаил Арест давно предлагает другой основополагающий принцип: делай самостоятельно по управляющим алгоритмам

      Почитал немного, что пишет Михаил Арест. Околонаучная философия, мне такие рассуждения не слишком нравятся. Может мне неудачное сочинение попалось. Он там рассуждает вошла в математику диалектика, когда появились интегралы, или нет, и что по этому поводу думали Маркс и Энгельс.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Виктор Рябцовский 16 Октября, 2017, 12:55

      Советую почитать "Математические рукописи" Карла Маркса, его работа по математике - это одна из лучших книг о математике за несколько столетий, человек посвятил ей 5 лет жизни. Он перелопатил все доступные первоисточники, неважно, на каком языке они были написаны. Сегодня подобного уровня нет ни только в средней, но в высшей школе. Чаще всего дается готовый результат, что затрудняет понимание, от чего оттолкнулся автор, нам дают разжеванную пищу, остается только проглотить, а важен весь процесс. Арест сложно излагает в письменном виде, а вот в живом общении ему цены нет. У него много интересных и полезных разработок особенно для дошкольного возраста, прекрасные знания математика, ведь он из семьи профессоров математики, история, которых превышает столетие. Правда дети занимаются прикладной математикой. У него среди членов семьи не математиков нет. Человек всю жизнь отдал преподаванию математики в школе и университете. Таких глубоких знаний я не встречал у школьных учителей, но у него нет педагогического образования, хотя диссертация посвящена психологии образовательного процесса.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 месяцев

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Московская область, Россия

    • Сергей Метелев 16 Октября, 2017, 14:09

      Мало ли кто сколько лет чему не посвятил.

      То, что сейчас преподавание не всегда раскрывает предмет должным образом, я согласен. Но совет в качестве антидота читать Карла Маркса я встречаю в первый раз.

      Я со своей стороны всячески посоветую читать книги основоположников. Например, Эйлера, Лагранжа. Если бы мне когда я учился в школе попались бы в руки сочинения Эйлера, я думаю что был бы я сейчас совсем другим человеком. Там как раз всё подробно и весь процесс, а не только выводы. Но по объёму много.

      Что касается Ареста с Марксом, меня не сложности письменного вида настораживают, а круг идей, конкретно привнесение лишних сущностей. Прежде чем человек берётся объяснять решение задачи, мне хотелось бы знать, чтобы он сказал, в чём она состоит. Какую задачу они решают? Зачем нужно тащить диалектику в математику?

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Дмитрий Савельев 16 Октября, 2017, 14:27

      Я думаю за тем же нужно тащить диалектику в математику, зачем вы тащите теологию в школу.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 7 месяцев

      Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

      Регион проживания: Россия

    • Сергей Метелев 16 Октября, 2017, 15:05

      Можно подробнее?

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Виктор Рябцовский 17 Октября, 2017, 20:20

      Дело в том, что современный взгляд на математику все ближе приближается к философии. Математика в сухом виде большинству в будущем нужна не будет, в том виде как ее дают в средней и высшей школе. Профессиональные математики плавают в целом ряде вопросов, это нечеткая логика, некоторые даже так и не осознали значение работ Фрише в функциональном анализе, А Эйлер и Лагранж хорошо знакомы даже непрофессионалам. Здесь ничего нового нет. А вот нечеткие множества и нечеткая логика в изложении ряда вопросов вызывают удивление, так как доктора и академики не могут дать ответ на простые операции, я уже писал, что, если автор создания нечеткой логики сказал, но не привел решения, это не значит, что можно нести околесицу всему мировому сообществу. Читаешь и диву даешься, а кто это рецензировал. Как подобная глупость попадает на страницы учебников и пособий, Это об одной операции логического умножения в нечеткой логике. Целый ряд вопросов не раскрыт в матричном исчислении, можно ли подобрать альтернативные операции при выполнении умножения матриц, когда возможна замена последовательности операций, а когда нет, сегодня число процессоров в машине возросло и пора решать проблему выполнения параллельных вычислений в использовании умножения матриц. Почему инженеры находят решения, а у математиков в теории белые пятна. У нас получается прикладники идут впереди фундаментальной науки, а должно быть наоборот. А возьмите работы Рвачева, где читаются подобные лекции и идет дальнейшее развитие, в теплотехнике вообще нет движения на базе работ Рвачева в области пограничных областей. Бедные инженеры сами пишут нормальные книги, яркий пример - Крылов в кораблестроении. Подобные работы есть и в других областях.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 месяцев

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Московская область, Россия

    • Сергей Метелев 17 Октября, 2017, 20:44

      То, что Вы называете "матричное исчисление" видимо не более чем линейная алгебра. И что там не раскрыто? Я не могу сказать, что я прям большой спец, но это такая область, которая используется постоянно и исхожена вдоль и поперёк по-моему.

      Так-то конечно вопросы остаются. Нет простого способа узнать про длинное целое число, простое оно или нет. На этом вся криптография основана, насколько я понимаю. Шифрование, криптовалюты и т.д. и т.п. Методом перебора слишком медленно получается.

      В целом, мне представляется что современный взгляд на математику возможен разный, если у разных людей спрашивать. Есть такое учебное заведение, НМУ, я думаю что если Вы зададите вопрос о современном взгляде на математику там, то философским его никто не назовёт.

      Эйлер и Лагранж знакомы, к сожалению, только как фамилии. Их работы, я думаю, мало кто читал. И очень-очень зря, правда. Математика должна быть такой, чтобы любой вопрос можно было разобрать за несколько секунд, как автомат Калашникова. Если там есть утверждения без доказательств (как это стандартным образом практикуется в школе), это уже совсем другая математика. В математике интересно, что нетривиальные вещи возникают буквально из воздуха, из совершенно тривиальных соображений, если только последовательно их проводить. Важен не только результат, но и способ. А способа хорошего нас почему-то лишают, не всегда понятно почему. Я вот сегодня полез смотреть, что такое голоморфная функция. Википедия пишет, что дифференцируемая. Внизу ссылки. Одна из них на Брокгауза и Ефрона. Посмотрел, что там пишут. Там пишут, что функция комплексного переменного называется голоморфной, если она не обращается в бесконечность ни при каких конечных значениях независимого переменного х, и приводят в пример полином. Есть же разница, правда? Может быть современное определение более строгое, но когда смотришь на старое, понимаешь, откуда ноги растут, что хотели сказать авторы этого понятия. Так вот, это не единичный случай, так чуть ли не в каждом случае. Наука идёт вперёд, простая идеология, которая была заложена изначально, оказывается скрытой. Если эту идеологию понимать, жить становится гораздо, существенно легче.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Александр Горячев 17 Октября, 2017, 21:20

      А мне непонятно, что такого особого в логическом умножении двух величин в нечёткой логике. Я по-моему ещё лет 20 назад у каких-то японцев читал, что в качестве такой функции можно взять минимум оценок (оценок принадлежности) этих величин. В той книге речь шла о прикладном использовании нечётких систем.
      Но я до сих пор пока что не видел особой возможной пользы от включения в математику раздела про нечёткую логику.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

    • Сергей Метелев 17 Октября, 2017, 22:06

      Я вообще не представляю себе что такое нечёткая логика, и мне не слишком интересно, честно говоря.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Александр Горячев 17 Октября, 2017, 22:20

      Очень просто. В двух словах:
      1. Чёткая логика:
      Волга впадает в Каспийское море. Истина. 1.
      Волга впадает в Чёрное море. Ложь.0.

      2. Нечёткая логика:
      7 часов это утро. Да, наверняка, с полной уверенностью. 1.
      4 часа это утро. Сложно сказать, скорее это ещё ночь. Уверенность (оценка принадлежности 4 часов к утру) пусть будет 0,3 (от 0 до 1).
      1 час ночи это утро. Да какое это утро? Это совсем не утро. Уверенность 0.
      5 часов это утро. Это уже скорее похоже на утро, но я не уверен. Пусть это будет утро с уверенностью 0,8.
      И т.д.

      Получается, что утро это нечётко определённое множество (нечёткое множество). А фразы про то, что какое-то время это утро имеют "уверенность" - оценку принадлежности элемента нечёткому множеству.

      Уверенность 0,5 означает "понятия не имею", "совсем не знаю", "не склоняюсь ни в одну, ни в другую сторону".

      Нечёткая логика может применяться в схемах логического вывода. Например, при описании знаний специалиста. "Если при движении слышен стук в районе переднего правого колеса, то скорее всего ...". На основе таких схем вывода можно строить автоматизированные экспертные системы, которые можно использовать и без самого эксперта. Это будет система, отражающая опыт именно этого эксперта.

      P.S. (Дописываю на следующий день).
      1. Прошу не путать уверенность (оценка принадлежности нечёткому множеству) с вероятностью на том основании, что обе величины выражены числом от 0 до 1. Одна из этих величин отражает случайный характер событий, а другая - нечёткость наших определений.
      Это две совершенно разные вещи.
      Нет никаких сомнений, что утро наступит (вероятность=1), но с какого момента считать, что утро наступило чётко не задано.

      2. В нечёткой логике определяют обычные логические операции: отрицание, логическое И, логическое ИЛИ и т.д. Они могут определяться по-разному. Например, если а и b - оценки принадлежности двух нечётких понятий (уверенности), то отрицание можно задать как 1-а, логическое И как min(a,b), логическое ИЛИ как max(a,b). Главное, чтобы при этом выполнялись все законы обычной бинарной логики (например, правило Моргана), и чтобы в случае уверенности=1 или 0 мы бы получали полное совпадение с обычной математической логикой.

      3. Я привёл простой, но не единственный способ выражения оценки принадлежности (уверенности). Она может выражаться иначе, например парой чисел: уверенность от 0,7 до 0,9. [0,7;0,9]. Тогда логические операции надо вводить как-то иначе.

      4. Последнее. Лично я бы не стал оценивать значимость разных разделов математики. Что актуальнее: диф.уравнения или топология? Не могу сказать. Или в геометрии: насколько актуально введение понятия ортоизогональ? Нечёткая логика находит своё применение в такой области как представление знаний, когда знания эксперта (например, квалифицированного диагноста или финансового аналитика) надо как-то формализовать для использования в экспертных системах.

      И вообще, весь этот текст про нечёткую логику я привёл только потому, что меня самого порою раздражает, когда я слышу название какой-то области знаний, но не представляю, хотя бы примерно, что это такое.


      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

    • Даниил Трофимов 18 Октября, 2017, 0:40

      Зря тратите время, объясняя. Сергей в вопросах математики дилетант.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 2 года

      Род деятельности: Учитель в общеобразовательной организации

      Регион проживания: Карелия, Россия

    • Виктор Рябцовский 17 Октября, 2017, 21:32

      Ну вот и вы о том же, Карл Маркс в отличие от современных учебников опирался только на первоисточники, причем, если открытие сделано одновременно несколькими учеными изучались все доказательства, поэтому такой глубокий анализ. Некоторые люди считают, что ему не надо было заниматься политикой, а надо было заниматься математикой - пользы бы в этом случае было бы намного больше. По своему опыту могу сказать занимайтесь реальными задачи, и они выведут вас сами на новые варианты развития. Не надо изучать науку ради науки, что мы наблюдаем в жизни, часто это путь в никуда. Именно в этом случае разрабатывается ветвь, которая потом отбрасывается, так как находится опровержение, именно об этом говорит история науки. Инженерная наука основана на практическом значении, а чистая математика умудряется создать области по которым написаны сотни диссертаций, а затем иногда все начинается с чистого листа. Вот об этом как раз хорошо рассказывает М. Арест, у которого глубочайшие познания в этой области.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 месяцев

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Московская область, Россия

    • Сергей Метелев 17 Октября, 2017, 22:00

      Опровержение чего находится? Если Вы говорите про опровержения, то совершенно не понимаете математики. Математика это игра по правилам, если правила не были нарушены, то опровергнуть ничего нельзя. Можно другие правила изобрести, другую аксиоматику. Но и то, не так-то много и здесь можно сделать, потому что математика описывает реальный мир в идеализированном виде.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Валерий Чернухин 18 Октября, 2017, 3:38

      "То, что Вы называете "матричное исчисление" видимо не более чем линейная алгебра. И что там не раскрыто? Я не могу сказать, что я прям большой спец, но это такая область, которая используется постоянно и исхожена вдоль и поперёк по-моему. "
      Полностью согласен.
      Что касается изучения логики, то у меня сложилось твёрдое убеждение, что, как правило, все эти разговоры про "изучение логики" в школе или ещё где-то чаще всего в пользу бедных.
      Логика высказываний (то, что часто называется "алгеброй логики") конечно изучается в школе (я имею в виду то меньшинство, что охватывает школьную программу хотя бы на реальную тройку), но в действительности нужны ЯВНЫЕ формулировки некоторых правил КВАНТОРНОЙ ЛОГИКИ. Как-то на педсовете я эти правила выписывал. Без навыка, логические ошибки делают даже опытные преподаватели. Примеры запутывания тоже как-то приводил. Из хороших учебников, где это явно формулировалось и неплохо помогало - Булос с соавт. "Вычислимость и логика" (потрясающе простой, но глубокий язык).
      К сожалению, о проблемах её популяризации говорят очень мало. К примеру, роль того, что называют "нечёткой логикой", просто ничтожна и ни в какое сравнение не идет с пониманием основ - логики предикатов (кванторной логики).
      Как выразился Н. Вавилов на своих математических лекциях: "В действительности, теория нечётких множеств представляет собой ЧИСТО СЛОВЕСНУЮ ИННОВАЦИЮ (ну прямо как большинство "работ" в педагогике - моё прим.), предпринятую в коммерческих и рекламных целях. Она полностью моделируется в обычной теории множеств и не представляет ничего нового по сравнению с обычной теорией вероятностей". http://patryshev.com/books/set-int.pdf

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 лет

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Сергей Метелев 18 Октября, 2017, 10:48

      Хочу только дополнить. По мат. анализу есть учебник Зорича, в нём можно прочитать, в предисловии ко второму изданию:

      "Напомню также, что в предисловии к первому изданию я желал предостеречь и студента, и начинающего преподавателя от чрезмерно долгого сквозного изучения вводных формальных глав. Это заметно откладывает собственно анализ и сильно смещает акценты."

      А в конце первого параграфа прочитать следующее:
      "4. Заключительные замечания. Отметим, что мы здесь говорили, по существу, только об обозначениях, не анализируя формализм логических выводов и не касаясь глубоких вопросов истинности, доказуемости, выводимости, составляющих предмет исследования математической логики.
      Как же строить математический анализ, если мы не имеем формализации логики? Некоторое утешение тут может состоять в том, что мы всегда знаем .или, лучше сказать, умеем больше, чем способны в данный момент формализовать. Пояснением смысла последней фразы может служить известная притча о том, что сороконожка даже ходить разучилась, когда ее попросили объяснить, как именно она управляется со всеми своими конечностями."

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Валерий Чернухин 18 Октября, 2017, 10:55
      > увлечь школьников идеей универсального электронного языка

      Идея универсального языка выглядит как-то угрожающе. Попытка достроить Вавилонскую башню?
      Проблемы нет. Это естественный язык человека на базе математических операций. Вопрос в другом, абсолютное большинство разработчиков программного обеспечения не заинтересовано в подобном. Ведь тогда многие разработчики потеряют существенную часть доходов, если будет внедрено подобное программное обеспечение. Ведь тогда каждый в меру своих знаний математики сможет создавать работающие математические модели для решения различных задач. Любая серьезная фирма без труда разработает подобный продукт, но его нет на рынке, попытки продвинуть подобные решения встречают неприятие, так как это грозит потерей потенциальных клиентов. Чиновники до этого еще не доросли. Поэтому только разглагольствуют, но реально нет заказчиков на подобный продукт. А экспериментальные разработки есть, зная язык 1С могу сказать, что подобный продукт компания 1С может разработать в течение квартала на базе языка 1С, но нет даже попыток и не будет, так как это грозит потерей миллиардов рублей, а потенциально и миллиардов долларов. Подобный рациональный подход присутствует в стратегии любой фирмы по разработке ПО. Ситуация изменится, если будет госзаказ, но здесь будет сильнейшее лобби против. Компаниям по разработкам ПО в мире это грозит сотнями миллиардов потерянных доходов сегодня, а завтра еще больше. Например, C# прекрасно встраивается в любой язык, как второй язык разработки, но сколько вы видели практических примеров. Я все это проверил на практике, есть работающий прототип, но это не возможно без дополнительного финансирования довести до нормально работающего и продвинутого программного продукта, нужны еще сотни и тысячи часов работы, на создание библиотек, на развитие и совершенствование продукта и высококлассные специалисты, зарплата которых составляет шестизначную цифру в месяц. Задаром никто работать не будет несколько лет, всем хочется кушать. Государство создает математические центры, но почему под носом не видит золотые залежи, которые могут изменить ситуацию. Ведь это реальный шанс встать в ряды первых в мире по разработке программного продукта, который будет очень широко востребован. Здесь нужны долговременные инвестиции, так как это не купи - продай. Деньги вернутся, но со значительной задержкой во времени, простой расчет и опыт показывает, что кредит при наших процентах банку приведет большинство к банкротству при решении данной задачи, я, например, уже проходил это в 90-х.. Получается тупиковая ситуация.
      Думаю, что в данном случае Вы заблуждаетесь. Не так-то это просто. Один из примеров, система Латех. Очень простая вещь, нужно буковки разместить, растягивая и сжимая строчки, сделать переносы, научиться формулы набирать. Её создатель, Дональд Кнут, автор многотомника "Искусство программирования" потом говорил что он сильно недооценил сложность проекта.

      Можно вспомнить систему символьных вычислений "Математика" Стивена Вольфрама.

      Можно ещё вспомнить "Дракон" --- рисование блок-схем по определённым правилам. Используется для написания программ управления космическими кораблями. Как раз, когда я про неё читал у одного из авторов, речь шла о том, чтобы неспециалисту в программировании можно было написать алгоритм, а потом уже задача программиста сделать так, чтобы он в железе воплотился.

      Мне представляется что и попытки есть, если я правильно понимаю о чём Вы хотели сказать, но они до потребителя "не доходят".
      Вы правы путь от разработки до потребителя иногда очень долог. Иногда требуется огромный временной лаг, чтобы общество осознало необходимость простых истин. Примеры и задачи должны решаться сами, надо просто научить этому электронную тетрадь. Я лично знаю два случая разработки прототипов языка(первый встретил более 10 лет назад, но мой знакомый выбрал неправильное назначение, создал альтернативную версию языка 1С, а надо было создавать язык с новыми возможностями. Мой вариант вероятно не самый лучший. но я пошел по пути максимального приближения языка программирования к естественному языку человека. Можно просто написать
      Путь = 80; Время = 4;
      Скорость = Путь/Время;
      Time = 10;
      Новый Путь = Скорость*Time;
      Выдаст построчно все расчеты и Новый Путь = 200;
      Более того вы можете загружать модули(программы, библиотеки функций), загружать новые данные, т.е. получать работающие математические модели, задача должна решаться один раз, а мы решаем одно и то же миллионы и миллиарды раз. Живой интерес будет когда будет задание, которого никогда до этого не сосуществовало. Это будет индивидуальное творчество для каждого ученика, ведь он первый, кто решает или выполняет это задание.
      Можно описывать условия, строить фильтры для расчетов логических выражений для решения тех задач по ЕГЭ. Неужели естественный язык человека на базе известных математических операций будет труден для восприятия. А что до реализации, то работают же существующие прототипы, первый на 1С, второй на C#, так как второй позволяет встраивать сложнейшие функции, разработанные на C#. Ведь нужна работа с базами данных, с Excel и Word, с интернетом.

      Надо не дискутировать, это бесполезная трата времени, а реально пытаться создавать новое. В образовании сегодня вместо обучения идет натаскивание. Все работают по принципу, делай как я. А принцип ошибочен в корне. Михаил Арест давно предлагает другой основополагающий принцип: делай самостоятельно по управляющим алгоритмам, тогда не будет в принципе нерешенных задач. Но, кто еще использует это? Усвоение управляющих алгоритмов ведет к сознательному подходу решения любых заданий, любой сложности, если существует решение, основанное на понимании и овладении алгоритмами решения различных вариантов. А принцип, используемый в современной школе не дает гарантий после решения десятков задач, гарантии решения 101-ой задачи, если идут комбинации условий. А когда будут учить составлять задачи даже боюсь спрашивать.

      А школьные учебники вообще сплошная абстракция, проходим вектора и хоть бы слово о применении векторов на практике, а ведь вектора используются в механизме распознавания лиц, но где об этом можно прочитать в школьном учебнике, уж не говоря о машиностроении, графическом дизайне, векторных изображениях, которые всем нам хороши знакомы, берешь векторный рисунок и без проблем изменяешь масштаб, поворачиваешь вокруг собственной оси. У меня в учебнике геометрии самолеты должны летать и у меня летают, а у вас. Школа заставляет изучать десятки и сотни теорем, а достаточно чуть более десяти, возможности возрастают на порядки при использовании матричного исчисления, а ведь там всего две базовые операции, но где это в современной школе.

      Вместо изучения массы геометрий пора изучать механизмы построения уравнений чертежа, а мы учим геометрию в школе и две-три в университете. Хотя необходимость начертательной геометрии с точки зрения современной математики избыточна в принципе.

      Учебник по информатике - голая теория, оторванная от практики, а ведь пора работать с программными математическими моделями электронных устройств либо в визуальных средах, либо практически на конструкторах из электронных схем, тогда появится живой интерес, но ничего этого нет и в помине. Учебники пишут педагоги, а надо, чтобы писали коллективы из инженеров и психологов, тогда будет разумное сочетание современных знаний и принципов познания с учетом возраста, уровня развития и ряда других условий. Тот же Арест профессиональный математик и психолог с ученой степенью в области психологии. Поэтому он находит новые решения продвижения знаний в массы на более современном уровне.
      > Надо не дискутировать, это бесполезная трата времени, а реально пытаться создавать новое.

      Может это грубо прозвучит, но посмотрите, сколько Вы написали. Врач, исцели себя сам.

      > Михаил Арест давно предлагает другой основополагающий принцип: делай самостоятельно по управляющим алгоритмам

      Почитал немного, что пишет Михаил Арест. Околонаучная философия, мне такие рассуждения не слишком нравятся. Может мне неудачное сочинение попалось. Он там рассуждает вошла в математику диалектика, когда появились интегралы, или нет, и что по этому поводу думали Маркс и Энгельс.
      Советую почитать "Математические рукописи" Карла Маркса, его работа по математике - это одна из лучших книг о математике за несколько столетий, человек посвятил ей 5 лет жизни. Он перелопатил все доступные первоисточники, неважно, на каком языке они были написаны. Сегодня подобного уровня нет ни только в средней, но в высшей школе. Чаще всего дается готовый результат, что затрудняет понимание, от чего оттолкнулся автор, нам дают разжеванную пищу, остается только проглотить, а важен весь процесс. Арест сложно излагает в письменном виде, а вот в живом общении ему цены нет. У него много интересных и полезных разработок особенно для дошкольного возраста, прекрасные знания математика, ведь он из семьи профессоров математики, история, которых превышает столетие. Правда дети занимаются прикладной математикой. У него среди членов семьи не математиков нет. Человек всю жизнь отдал преподаванию математики в школе и университете. Таких глубоких знаний я не встречал у школьных учителей, но у него нет педагогического образования, хотя диссертация посвящена психологии образовательного процесса.
      Мало ли кто сколько лет чему не посвятил.

      То, что сейчас преподавание не всегда раскрывает предмет должным образом, я согласен. Но совет в качестве антидота читать Карла Маркса я встречаю в первый раз.

      Я со своей стороны всячески посоветую читать книги основоположников. Например, Эйлера, Лагранжа. Если бы мне когда я учился в школе попались бы в руки сочинения Эйлера, я думаю что был бы я сейчас совсем другим человеком. Там как раз всё подробно и весь процесс, а не только выводы. Но по объёму много.

      Что касается Ареста с Марксом, меня не сложности письменного вида настораживают, а круг идей, конкретно привнесение лишних сущностей. Прежде чем человек берётся объяснять решение задачи, мне хотелось бы знать, чтобы он сказал, в чём она состоит. Какую задачу они решают? Зачем нужно тащить диалектику в математику?
      Дело в том, что современный взгляд на математику все ближе приближается к философии. Математика в сухом виде большинству в будущем нужна не будет, в том виде как ее дают в средней и высшей школе. Профессиональные математики плавают в целом ряде вопросов, это нечеткая логика, некоторые даже так и не осознали значение работ Фрише в функциональном анализе, А Эйлер и Лагранж хорошо знакомы даже непрофессионалам. Здесь ничего нового нет. А вот нечеткие множества и нечеткая логика в изложении ряда вопросов вызывают удивление, так как доктора и академики не могут дать ответ на простые операции, я уже писал, что, если автор создания нечеткой логики сказал, но не привел решения, это не значит, что можно нести околесицу всему мировому сообществу. Читаешь и диву даешься, а кто это рецензировал. Как подобная глупость попадает на страницы учебников и пособий, Это об одной операции логического умножения в нечеткой логике. Целый ряд вопросов не раскрыт в матричном исчислении, можно ли подобрать альтернативные операции при выполнении умножения матриц, когда возможна замена последовательности операций, а когда нет, сегодня число процессоров в машине возросло и пора решать проблему выполнения параллельных вычислений в использовании умножения матриц. Почему инженеры находят решения, а у математиков в теории белые пятна. У нас получается прикладники идут впереди фундаментальной науки, а должно быть наоборот. А возьмите работы Рвачева, где читаются подобные лекции и идет дальнейшее развитие, в теплотехнике вообще нет движения на базе работ Рвачева в области пограничных областей. Бедные инженеры сами пишут нормальные книги, яркий пример - Крылов в кораблестроении. Подобные работы есть и в других областях.
      То, что Вы называете "матричное исчисление" видимо не более чем линейная алгебра. И что там не раскрыто? Я не могу сказать, что я прям большой спец, но это такая область, которая используется постоянно и исхожена вдоль и поперёк по-моему.

      Так-то конечно вопросы остаются. Нет простого способа узнать про длинное целое число, простое оно или нет. На этом вся криптография основана, насколько я понимаю. Шифрование, криптовалюты и т.д. и т.п. Методом перебора слишком медленно получается.

      В целом, мне представляется что современный взгляд на математику возможен разный, если у разных людей спрашивать. Есть такое учебное заведение, НМУ, я думаю что если Вы зададите вопрос о современном взгляде на математику там, то философским его никто не назовёт.

      Эйлер и Лагранж знакомы, к сожалению, только как фамилии. Их работы, я думаю, мало кто читал. И очень-очень зря, правда. Математика должна быть такой, чтобы любой вопрос можно было разобрать за несколько секунд, как автомат Калашникова. Если там есть утверждения без доказательств (как это стандартным образом практикуется в школе), это уже совсем другая математика. В математике интересно, что нетривиальные вещи возникают буквально из воздуха, из совершенно тривиальных соображений, если только последовательно их проводить. Важен не только результат, но и способ. А способа хорошего нас почему-то лишают, не всегда понятно почему. Я вот сегодня полез смотреть, что такое голоморфная функция. Википедия пишет, что дифференцируемая. Внизу ссылки. Одна из них на Брокгауза и Ефрона. Посмотрел, что там пишут. Там пишут, что функция комплексного переменного называется голоморфной, если она не обращается в бесконечность ни при каких конечных значениях независимого переменного х, и приводят в пример полином. Есть же разница, правда? Может быть современное определение более строгое, но когда смотришь на старое, понимаешь, откуда ноги растут, что хотели сказать авторы этого понятия. Так вот, это не единичный случай, так чуть ли не в каждом случае. Наука идёт вперёд, простая идеология, которая была заложена изначально, оказывается скрытой. Если эту идеологию понимать, жить становится гораздо, существенно легче.
      "То, что Вы называете "матричное исчисление" видимо не более чем линейная алгебра. И что там не раскрыто? Я не могу сказать, что я прям большой спец, но это такая область, которая используется постоянно и исхожена вдоль и поперёк по-моему. "
      Полностью согласен.
      Что касается изучения логики, то у меня сложилось твёрдое убеждение, что, как правило, все эти разговоры про "изучение логики" в школе или ещё где-то чаще всего в пользу бедных.
      Логика высказываний (то, что часто называется "алгеброй логики") конечно изучается в школе (я имею в виду то меньшинство, что охватывает школьную программу хотя бы на реальную тройку), но в действительности нужны ЯВНЫЕ формулировки некоторых правил КВАНТОРНОЙ ЛОГИКИ. Как-то на педсовете я эти правила выписывал. Без навыка, логические ошибки делают даже опытные преподаватели. Примеры запутывания тоже как-то приводил. Из хороших учебников, где это явно формулировалось и неплохо помогало - Булос с соавт. "Вычислимость и логика" (потрясающе простой, но глубокий язык).
      К сожалению, о проблемах её популяризации говорят очень мало. К примеру, роль того, что называют "нечёткой логикой", просто ничтожна и ни в какое сравнение не идет с пониманием основ - логики предикатов (кванторной логики).
      Как выразился Н. Вавилов на своих математических лекциях: "В действительности, теория нечётких множеств представляет собой ЧИСТО СЛОВЕСНУЮ ИННОВАЦИЮ (ну прямо как большинство "работ" в педагогике - моё прим.), предпринятую в коммерческих и рекламных целях. Она полностью моделируется в обычной теории множеств и не представляет ничего нового по сравнению с обычной теорией вероятностей". http://patryshev.com/books/set-int.pdf
      Хочу только дополнить. По мат. анализу есть учебник Зорича, в нём можно прочитать, в предисловии ко второму изданию:

      "Напомню также, что в предисловии к первому изданию я желал предостеречь и студента, и начинающего преподавателя от чрезмерно долгого сквозного изучения вводных формальных глав. Это заметно откладывает собственно анализ и сильно смещает акценты."

      А в конце первого параграфа прочитать следующее:
      "4. Заключительные замечания. Отметим, что мы здесь говорили, по существу, только об обозначениях, не анализируя формализм логических выводов и не касаясь глубоких вопросов истинности, доказуемости, выводимости, составляющих предмет исследования математической логики.
      Как же строить математический анализ, если мы не имеем формализации логики? Некоторое утешение тут может состоять в том, что мы всегда знаем .или, лучше сказать, умеем больше, чем способны в данный момент формализовать. Пояснением смысла последней фразы может служить известная притча о том, что сороконожка даже ходить разучилась, когда ее попросили объяснить, как именно она управляется со всеми своими конечностями."

      Отвечаю. В основе математической деятельности лежит ВЕРА о том, что каждый логический вывод потенциально может быть закодирован в логике предикатов. Точка. В большинстве случаев эту формализацию провести действительно не так уж сложно, просто очень трудоёмко. Поэтому математики, как правило, сокращают изложение, предполагая, что полный вывод сделать можно.
      Понятие предела: для любого эпсилон существует дельта" - все довольно легко интерпретируется на языке предикатов, а кванторы "начинаешь чувствовать". Причём это чувство, как показывает опыт бывает временами недостаточно развито даже у опытных унивеситетских преподавателей. Именно поэтому я за явные формулировки ряда правил кванторной логики - 1,5-2 десятка хотя бы "на первом уровне". Иначе в том же анализе, или топологии, или теории ординалов, или теории групп очень медленно будешь пробираться, "прочувстывая" тот или иной вывод. Это скорее собственный опыт.
      Кстати, квантор всеобщности и квантор существования в логике предикатов - это СОВСЕМ НЕ ТО, что слова "любой" или "существует" в модусах силлогизма Аристотеля. Многие почему-то не видят очевидной разницы. А находятся чудики, которые всерьёз считают необходимым это изучать в школе. На модусах силлогизма логического мышления не разовьёшь. Равно как бы ни была интересна книга Льюиса Кэролла "Логическая игра", её не нужно использовать для изучения логики.
      Я знаю ряд задач, где легко запутаться (как в шахматах неопытному шахматисту) даже в простых задачах.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 лет

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Александр Горячев 18 Октября, 2017, 11:16

      Одно уточнение про изучение матлогики в школе.
      Некоторое количество представлений о матлогике необходимо на уроках информатики для работы с логическими выражениями. Например, с логическими выражениями в циклах или ветвлениях. Бывают порою очень навороченные логические выражения.
      Речь идёт о сугубо утилитарном применении матлогики в программировании.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

    • Валерий Чернухин 18 Октября, 2017, 11:20

      Верно. Но, насколько я знаю (можете поправить), в программировании (по крайнем мере том, что в школе), кванторы остаются за бортом. А я писал про важность учёта именно этой части.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 лет

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Александр Горячев 18 Октября, 2017, 11:32

      Да. Там скорее умение преобразовывать логические выражения. Без кванторов.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

    • Валерий Чернухин 18 Октября, 2017, 18:33

      О бытовых ссорах.
      "соседка тетя Соня во дворе высказывает свои эмоции по поводу обхамившей ее кассирши Людки в овощном. Тетя Соня воспользовалась квантором существования: есть (существует) в овощном кассирша-хамка. Как минимум одна – конкретно Людка. Тут возможны два вида неправильной реакции. Первая: отклик соседки тети Раи: да все они хамки! Это смена квантора существования (некоторые кассирши – хамки) на квантор общности (все кассирши – хамки) – реакция, обусловленная внешней средой и тяжелой жизнью, а именно большим количеством встреченных за долгую жизнь хамоватых кассирш. Как правило, на нее следует здравомыслящий ответ: ну как это все? Вот кассирша Верочка совсем не хамка, такая культурная, милая девочка. Все согласно кивают головами и им ясно, что хотя кассирши-хамки есть, но, к счастью, не все. Здоровым умам понятно: против квантора не попрешь, раз есть Верочка – значит не все хамки! И светлый облик кассирш спасен. Спасибо, Верочка! Но второй вид неправильной реакции обусловлен причинами внутренними, я бы сказала, внутричерепными, и его победить не так легко. Выглядит он так: тетя Соня делится накипевшим (см. выше), тетя Рая высказывается необоснованно-эмоционально... после чего пенсионер Пафнутьич в полосатой пижаме бросает забивать домино, изображает собой памятник Минину и Пожарскому и спрашивает тетю Раю и тетю Соню: значит, вы утверждаете, что во всей стране нет хороших кассирш? Тут уж поправить дело сложнее. Дядя тоже четко заменяет квантор существования (существуют кассирши хамки) на квантор общности (все кассирши – хамки), но (внимание – разница!) приписывает это оппоненту. После чего с разной степенью визгливости и вырывания волос из собственной лысины доказывает обратное, потрясая удостоверением почетного дружинника в битве на реке Каяле. На крик сбегаются любопытные, которым что пожар, что прорыв канализации – все потеха, и какие уже там кванторы? Какая логика? В иные времена такие Пафнутьичи бывали опасны, потому что не орали по дворам, а сразу строчили куда надо: «Гражданка такая-то утверждает, что в СССР нет хорошей торговли», и – сами понимаете, назавтра комнату гражданки уже, глядишь, ему и присудили. Сейчас эти мрачные времена позади, но есть Интернет, куда и сливается пламенное негодование. На радость вновь подросшим толстолобикам, которые лучше всех все знают, везде побывали и всем все разъяснили, но с кванторами у них точно такая же запара..."

      О Гельфанде
      "Но чтобы дать определение предела, требовалось ещё овладеть специальным языком. И вот однажды он пришёл на лекцию и сказал как будто ни с того ни с сего: «Ученики должны показывать свои тетради учителям». А потом спросил: «Что означает эта фраза? Ничего не означает...» И привёл несколько примеров. Она может означать, что «каждый ученик должен показывать каждую тетрадь каждому учителю». А может означать: «у каждого ученика есть такая тетрадь, которую он должен показывать любому учителю» или «для каждого ученика есть учитель, которому он должен показывать любую тетрадь» и так далее. После того как ученики усвоили разницу между этими утверждениями, Гельфанд вводил кванторы и их обозначение: («любой») и («существует»), то есть заменял «разговорные» слова точными символами и уточнял с их помощью формулировки определения нуля и единицы:

      .

      А ученикам давал задание составить дома все возможные варианты фразы «ученики должны показывать тетради учителям» с использованием кванторов и разъяснить смысл каждого из полученных утверждений.

      В итоге, после того как было дано представление о пределе и усвоен необходимый язык, ученики сами могли точно сформулировать определение предела. И Гельфанд торжественно провозгласил, что они перешли на другой уровень и теперь с ними можно разговаривать о математике на другом языке."

      Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/23475/ (Наука и жизнь, Математика с человеческим лицом)

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 лет

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Валерий Чернухин 18 Октября, 2017, 18:37

      В математике мы часто имеем дело далеко не только с кванторами существования и всеобщности.
      Квантор суммирования
      К примеру
      n
      Σai
      i=1
      Определённый интеграл - тоже квантор.
      Как показывает опыт, ошибки манипулирования с кванторами - наиболее существенные ошибки в логическом выводе.
      Вот примеры:
      1. Утверждение «x, удовлетворяющее A, единственно»,не предполагает, что оно существует. Неопытный человек может сделать из него ошибочный вывод о существовании х.
      2. (Ах)(Еу)W - это не то же самое, что (Еу)(Ах)W.

      Пример "быстрого вывода" с использованием простейших формул логики предикатов.
      Хорошо известен так называемый принцип возвратной индукции:
      (Ах)(Ау) [[[(y<x) ->F(y)]->F(x)]->(Ax)F(x)]
      Из него банальными логическими операциями сразу же вытекает метод бесконечного спуска - Если для каждого натурального числа, удовлетворяющегосвойству F(n), найдется меньшее, удовлетворяющее этому
      же свойству, то чисел n, для которых выполнено F(n), вообще нет.
      Пример - методом бесконечного спуска можно доказать, что не у каждого человека была мать-человек.

      Как вывести? Применяем к возвратной индукции две операциии - контрапозиция к следованию [(y<x) ->F(y)]->F(x)] и правило эквивалентности ~(Ax)W и (Ех)~W.

      Другими словами, знание простейших правил логики становится актуальным лишь на определенном уровне - тогда, когда начинаешь применять уже достаточно длинные и витиеватые выражения. В этом случае автоматизм спасает.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 лет

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Сергей Метелев 18 Октября, 2017, 20:47

      > Пример - методом бесконечного спуска можно доказать, что не у каждого человека была мать-человек.

      Не могу мимо пройти. Верующим людям это было очевидно с самого начала, а учёные вот, получается, только-только доказали :-)

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Валерий Чернухин 19 Октября, 2017, 7:58

      Пожалуйста. Вот нетривиальная задача, которую можно решить методом бесконечного спуска.
      https://avva.livejournal.com/244874.html?delayedid=

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 лет

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Сергей Метелев 19 Октября, 2017, 11:45

      Спасибо, интересно. Хотя я не представляю себе, где может найтись практическое приложение таких идей. Для меня это выглядит как обособленная "вещь в себе", своего рода игрушка.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

  2. Александр Горячев 15 Октября, 2017, 23:28

    Что может быть универсальней ассемблера?

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 8 лет

    Род деятельности: —

    Регион проживания: Москва, Россия

    • Даниил Трофимов 16 Октября, 2017, 7:55
      Что может быть универсальней ассемблера?

      Ассемблеры аппаратно зависимы, по этой причине и изобрели языки программирования высокого уровня.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 2 года

      Род деятельности: Учитель в общеобразовательной организации

      Регион проживания: Карелия, Россия

    • Александр Горячев 16 Октября, 2017, 10:44

      Согласен. Ассемблеры универсальней по возможностям, но ориентированы на конкретную архитектуру.
      Тогда уж следует считать универсальным что-то типа С/С++. Ну очень универсальный.

      На самом деле, недостаточно освоить какой-то язык, важно, чтобы было что "сказать" на этом языке.
      Наиболее легко передаются смыслы в специализированных приложениях, ориентированных на предметную область. Для использования средств ИКТ в своих действиях совершенно не обязательно использовать универсальные инструменты. Гораздо проще и потому правильнее взять предметно-ориентированные среды, если они есть. Например, для проектирования здания или дизайна интерьера совершенно не надо начинать "общаться" с компьютером на универсальном языке (т.е. программировать). Для этого есть превосходные приложения, созданные специально для подобных действий.

      "Универсальный электронный язык", с помощью которого легко свести годовой баланс, спроектировать деталь, создать сайт или смонтировать видеофильм - это ложная иллюзия. За универсальность придётся платить снижением уровня, уходом от терминологии действий в предметной области в универсальные термины программирования. Задача мгновенно перестаёт быть лёгкой.

      Средства ИКТ это не более чем инструмент. Поиск универсального языка сравним с поиском универсального плотницкого инструмента, которым можно и пилить, и стругать, и заколотить, и замерить, и просверлить, и выдолбить пазы, и т.д. Может и можно сделать такой инструмент (попробуйте мысленно его представить), но будет ли удобно с таким работать?

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

  3. Даниил Трофимов 16 Октября, 2017, 7:59

    Вопрос к автору статьи.
    > ... электронного языка, посредством которого можно общаться, ...
    В каком смысле общаться?

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 2 года

    Род деятельности: Учитель в общеобразовательной организации

    Регион проживания: Карелия, Россия

  4. Вадим Монахов 16 Октября, 2017, 11:55

    Полезно для понимания тенденций посмотреть на изменение рейтинга языков програмирования:
    https://www.tiobe.com/tiobe-index//
    Это наиболее известный в мире рейтинг языков программирования, компания TIOBE, специализирующаяся в оценке качества программного обеспечения, составляет его с 2001 года.
    И другой рейтинг - популярность языков программирования в 2017 году по версии GitHub, он сделан на основе числа запросов по проектам, выложенным на GitHub (самый популярный сервер ведения проектов среди разработчиков ПО):
    https://www.seonews.ru/events/samyy-populyarnyy-yazyk-programmirovaniya-v-2017-godu/
    Конечно, "Всё врут календари" (то есть рейтинги), но эти два этих рейтинга, с моей точки зрения, дают очень объективную картину: рейтинг TIOBE даёт картину в целом, причём из-за методики составления рейтинга - с некоторым отставанием. А рейтинг GitHub - картину для наиболее продвинутых разработчиков, и он отражает тенденции ближайшего будущего.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 8 лет

    Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

    Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Сергей Метелев 16 Октября, 2017, 15:15

      Интересно, что по версии Tiobe язык R на 15 месте. Не ожидал такой высокой позиции от такого узкоспециализированного средства.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Александр Горячев 16 Октября, 2017, 16:36

      Я не так давно с удивлением узнал об обязательности изучения языка R на первом курсе бакалавриата по естественнонаучным направлениям (в частности, биохимия) в одном из довольно рейтинговых университетов Великобритании (входит в группу Расселл - лучшие 24 университета). Этот язык изучается как инструмент для анализа данных (прежде всего данных, получаемых в результате наблюдений и экспериментов).
      Таким образом, популярность R - это отражение популярности анализа данных.
      Любопытно, появилось новое понятие "Data Literacy" - грамотность при работе с данными. В ВШЭ можно наяндексить (если уж есть слово "нагуглить") общий тренд по всем специальностям под названием "Data Culture" - культура работы с данными. А комплекс очных и дистанционных курсов компания Яндекс называется ШАД - школа анализа данных. В общем, анализ данных это популярное направление. Мы это называем "извлечением информации из данных".

      Кстати, поскольку я читал, что и в языке Python есть хорошие средства для статистической обработки данных, то может и в его популярности есть вклад возможности использования его как инструмента для анализа данных.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

    • Вадим Монахов 16 Октября, 2017, 16:47

      Да, язык R очень востребован и в России в банковской аналитике.
      А вот причины популярности Python другие:
      - Во-первых, на нём очень удобно подключать модули, в том числе библиотечные, написанные на других языках программирования, и делать над ними надстройку с удобными средствами ввода-вывода, построения графиков и т.д.
      - Во-вторых, он C++ образен, но на нём гораздо проще писать небольшие программы. Поэтому на него легко могут перейти программисты со схлопывающегося сегмента C++, а также начать работать начинающие программисты.
      - В-третьих, по этим причинам под Linux он успешно заменяет shell - на нём на порядки удобнее писать скрипты (сценарии).

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Сергей Метелев 16 Октября, 2017, 19:11

      Я тоже не знал ничего про R до недавних пор, для меня было открытием что он ведёт свою родословную с конца 80-х и что список литературы по нему насчитывает десятки книг, каждый год издаётся по две-три, причём солидными, уважаемыми в научном мире издательствами.
      https://www.r-project.org/doc/bib/R-books.html

      Почему про него даже не упоминают (во всяком случае в моё время не упоминали) ни в Университете, ни в ПИЯФ про него не знает никто, для меня загадка. Люди пользуются всякими коммерческими поделками, типа Ориджина, а про такое мощное средство не знают.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Валерий Чернухин 16 Октября, 2017, 20:35
      Полезно для понимания тенденций посмотреть на изменение рейтинга языков програмирования:
      https://www.tiobe.com/tiobe-index//
      Это наиболее известный в мире рейтинг языков программирования, компания TIOBE, специализирующаяся в оценке качества программного обеспечения, составляет его с 2001 года.
      И другой рейтинг - популярность языков программирования в 2017 году по версии GitHub, он сделан на основе числа запросов по проектам, выложенным на GitHub (самый популярный сервер ведения проектов среди разработчиков ПО):
      https://www.seonews.ru/events/samyy-populyarnyy-yazyk-programmirovaniya-v-2017-godu/
      Конечно, "Всё врут календари" (то есть рейтинги), но эти два этих рейтинга, с моей точки зрения, дают очень объективную картину: рейтинг TIOBE даёт картину в целом, причём из-за методики составления рейтинга - с некоторым отставанием. А рейтинг GitHub - картину для наиболее продвинутых разработчиков, и он отражает тенденции ближайшего будущего.
      Интересно, что по версии Tiobe язык R на 15 месте. Не ожидал такой высокой позиции от такого узкоспециализированного средства.
      Я не так давно с удивлением узнал об обязательности изучения языка R на первом курсе бакалавриата по естественнонаучным направлениям (в частности, биохимия) в одном из довольно рейтинговых университетов Великобритании (входит в группу Расселл - лучшие 24 университета). Этот язык изучается как инструмент для анализа данных (прежде всего данных, получаемых в результате наблюдений и экспериментов).
      Таким образом, популярность R - это отражение популярности анализа данных.
      Любопытно, появилось новое понятие "Data Literacy" - грамотность при работе с данными. В ВШЭ можно наяндексить (если уж есть слово "нагуглить") общий тренд по всем специальностям под названием "Data Culture" - культура работы с данными. А комплекс очных и дистанционных курсов компания Яндекс называется ШАД - школа анализа данных. В общем, анализ данных это популярное направление. Мы это называем "извлечением информации из данных".

      Кстати, поскольку я читал, что и в языке Python есть хорошие средства для статистической обработки данных, то может и в его популярности есть вклад возможности использования его как инструмента для анализа данных.
      Люди пользуются всякими коммерческими поделками, типа Ориджина, а про такое мощное средство не знают.

      Когда-то удобен Голиаф, а когда-то Давид. Ориджин очень практичен, исключительно удобен для "обсчёта" по хи-квадрат кривых.
      Это как сравнить небольшую химрисовалку и Corel Draw. Умею на обоих, но в подавляющем большинстве случаев практична именно Chem Scetch. А Draw для постеров хорош.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 6 лет

      Род деятельности: Иное

      Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Сергей Метелев 16 Октября, 2017, 21:05

      R содержит те же возможности, плюс, что неоценимо, в нём гораздо удобнее можно делать скрипты. Я давно на Ориджин не смотрел. В начале 2000-х перестал им интересоваться. На тот момент для скриптов там открывалось маленькое отдельное окошко. Писать скрипты надо было на собственном самодельном языке. Найти их --- отдельная задача. Ориджин просто не ориентирован на скрипты.

      Это может быть не важно, если по-быстрому что-то сделать, но проходит время и нужно вспоминать старые наработки и в Ориджине это сложнее, чем в среде которая изначально на скрипты ориентирована.

      Кроме того, в Ориджине мне не нравились средства рисования графиков. Тоже всё сделано в стиле "что видишь то и получаешь". Причём при изменении масштаба надписи делались некрасивые. Можно было потратить время, расставляя эти надписи мышкой, а потом вдруг оказывалось что буква куда-то съехала.

      Ещё одно, при фиттировании он не всегда действовал оптимальным образом. То, с чем фумили справлялся легко, Ориджин делал используя тысячи шагов с минимальным прогрессом. Что-то там недоработано было.

      Один из самых важных для меня пунктов --- невозможно приспособиться как-то для массовой обработки однотипных данных. Каждый файл отдельно и мышкой.

      И вот наконец по прошествии 20 лет после школы, проведённых не где-то там в тайге с медведями, а в СПбГУ на кафедре выч. физики и в Петербургском Институте Ядерной Физики я наконец узнал, что англичане ружья кирпичом не чистят. То есть, что весь мир пользуется R, который для всех ориджиновских задач подходит идеально. Только надо немного времени потратить на то, чтобы разобраться в принципах его устройства. Если бы я начал использовать R на первом курсе, скажем, (а он тогда уже был), я бы конечно за все эти годы с ним освоился. А так --- ну что-то почитал, но постоянно надо вспоминать, что и как делается.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 5 месяцев

      Род деятельности: Сотрудник в организации послевузовского образования или науки

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

  5. Александр Горячев 16 Октября, 2017, 12:09

    Интересно.
    Но с точки зрения школьного обучения меня особенно интересует оптимальный набор ступенек к программированию.
    Приведу пример, на ступеньке для 3 класса может быть написано KoduGameLab, на ступеньках для 4-6 класса может быть написано Scratch и т.д.
    Такие варианты я вижу исходя из цели обучению программированию по 6 класс включительно - завлечение в программирование. Чтобы потом получить как можно учеников, которым это интересно.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 8 лет

    Род деятельности: —

    Регион проживания: Москва, Россия

    • Вадим Монахов 16 Октября, 2017, 12:38

      В обучении младшеклассников совсем не разбираюсь, так что тут ничем помочь не могу. А вот для обучения в 8-11 классах и на 1-2 курсах вуза (если нет специализации в области программирования) лучшим языком считаю Pascal, и единственной несколько худшей альтернативой в школе (но не вузе) считаю BASIC (нормальный, не BASIC.NET).

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

  6. Иван Черепанов 16 Октября, 2017, 19:31

    Не знаю, среди биологов R очень популярен, причём не меньше десятка лет - а пожалуй и побольше - по факту обязателен.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 14 лет

    Род деятельности: Учитель в общеобразовательной организации

    Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Александр Горячев 16 Октября, 2017, 19:59

      Вообще-то, это на мой взгляд означает, что на уроках информатики в старшей школе в классах естественно-научного профиля надо осваивать R как инструмент анализа данных, получаемых из наблюдений и экспериментов.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

    • Вадим Монахов 16 Октября, 2017, 20:26

      Ха! До того необходимо теорию вероятности и статистические распределения изучить. И научить основам программирования. И хотелось бы, чтобы сначала дроби научились складывать...
      Это, конечно, моё личное мнение. Всё-таки должна быть последовательность действий. Иначе получится дрессировка обезьян - клавиши нажимать умеют, а смысла не понимают.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Александр Горячев 16 Октября, 2017, 20:39

      Ну основам программирования в 7-9 классах можно научить.
      А со статистикой, конечно, хуже. Там начала статистики входят в курс доуниверситетской математики, а у нас нет. Зато программа единая. Хотя конечно естественно-научникам и экономистам (профили) начала статистики были бы полезны.
      Но нельзя.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: —

      Регион проживания: Москва, Россия

  7. Иван Черепанов 16 Октября, 2017, 20:47

    Уважаемая администрация педсовета! Мне сейчас пришло письмо о том, что моё сообщение о том, что язык программирования R исторически популярен у биологов - нарушает п 5 пользовательского соглашения. То есть то ли там пропаганда чего-то запрещённого, то ли письма счастья, то ли содержит вирусы, то ли ещё какие действия, запрещённые законодательством.

    Я хотел бы понять, в чём там нарушение. Я перечитал соглашение - нарушения, думаю нет. Пока предупреждение о том, что мой доступ может быть ограничен или заблокирован на основе этого сообщения, выглядит странно.
    Благодарю.

    В крайнем случае, безусловно, вынужден буду покинуть сайт.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 14 лет

    Род деятельности: Учитель в общеобразовательной организации

    Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

    • Вадим Монахов 16 Октября, 2017, 21:08

      Полагаю, что это просто была техническая накладка. Ведь в вашем сообщении не было никакой рекламы, не было оффтопика - шло нормальное обсуждение в рамках темы.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 8 лет

      Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия