Математический бой: подготовка, правила и... «дыры»

Среди многочисленных и разнообразных видов математических соревнований, которые проводятся в России, в последнее десятилетие всё большую популярность приобретают математические бои. Это и не удивительно, учитывая, что состязания позволяют школьникам развивать и проявлять те качества и задатки своего интеллекта и личности, которые никак не формируются и не реализуются ни в «обычных» олимпиадах, ни, тем более, на уроках.

Математический бой — это соревнование двух команд (по 6 человек в каждой) в умении решать задачи, представлять и защищать свои решения и выявлять ошибки в чужих, а в идеале — опровергать последние. Для этого команды вначале выполняют предложенные — одни и те же для обеих команд — задания (от 6 задач и полутора часов на их выполнение в 5-6 классах до 4 часов и 10 задач в 8-11 классах), а затем в присутствии жюри по очереди вызывают друг друга для предъявления решений, причём вызывающая команда назначает оппонента, а их противники — докладчика.

Два участника «один на один» разыгрывают соответствующую задачу; контакты с товарищами для них в это время запрещены под угрозой снятия баллов. Для общения со своим представителем у команд есть по 6 (по 4 в 5-7 классах) полуминутных перерыва на весь бой, причём их можно взять в любой момент; однако же, в конечном счёте, работа у доски — зона персональной ответственности.

Докладчик представляет решение и защищает его, отвечая на вопросы оппонента, а также пытается заделать лакуны в своих выкладках и расчётах и исправить упущения, обнаруженные оппонентом.

Оппонент слушает и анализирует выступление противника, отыскивает недостатки в предложенных им рассуждениях, стремясь доказать, что решение неполно или неверно (в последнем случае считается, что оно разрушено, и оппонент получает право рассказать собственное).

Каждая задача «стоит» 12 баллов, которые жюри и распределяет между докладчиком и оппонентом в соответствии с успешностью их усилий.

Что развиваем

Во-первых, это, с одной стороны, умение работать в коллективе, согласовывать свои персональные интересы, таланты, умения и навыки с интересами группы, чтобы добиться наилучшего командного результата; с другой стороны, взаимодействовать с товарищами таким образом, чтобы максимально использовать сильные стороны каждого. 

Во-вторых, это умение выдвигать лидера и при необходимости менять его.

В-третьих, это умение наилучшим образом представить продукт командной работы, а также адекватно воспринять претензии и, насколько это возможно, оперативно исправить обнаруженные недочёты.

В-четвёртых, это умение вникнуть в чужую логику и проанализировать предлагаемый доклад настолько глубоко, чтобы обнаружить в нём все имеющиеся ошибки и недостатки и выявить их через задаваемые вопросы. Данные качества относятся к функциям оппонента (во время дискуссии у доски) и фактически совершенно не формируются и не используются ни в системе школьного образования, ни в «традиционных» олимпиадах — как, впрочем, и в других математических соревнованиях. Однако же без таких свойств мышление не может быть свободным и самостоятельным.

Лишь свободный и состоявшийся человек может быть счастлив. Только то государство является сильным и уверенно смотрит в будущее в условиях современного сложного и чреватого неожиданными вызовами мира, которое делает ставку именно на свободных, самостоятельно мыслящих граждан.

Процесс подготовки

Прежде всего руководитель должен научить команду распределению сил во время командного выполнения задания. Необходимо внушить учащимся, что «мозговой штурм» при решении олимпиадных заданий работает очень плохо. Гораздо эффективнее разбить коллектив на микрогруппы. Даже и из одного человека, если кто-то лучше действует сам по себе. При этом важно соблюдать правило подстраховки: каждую задачу решает несколько групп, и каждый участник решает несколько задач. 

Надо помочь команде выделить в своём составе лучших докладчиков и талантливых оппонентов, поработать с ними, ещё раз объяснить их функции и возможности. Кроме того, любое произведённое решение следует подвергать жёсткому внутреннему оппонированию, выделяя для этого каждый раз отдельного человека, ибо все недостатки, не обнаруженные командой, непременно выявит во время боя противник.

Для того, чтобы обучить команду  полезно провести до настоящего боя хотя бы один тренинг, разбирая недостатки и указывая способы устранения проблем. Во время игры руководитель является лишь зрителем, запоминая и анализируя огрехи в работе команды для последующего разбора. В течение боя деятельностью команды руководит капитан.

Роль капитана

Необходимо научить капитана перед боем «выстраивать» решённые задачи по убыванию сложности, дабы каждый раз вызывать соперника на самую тяжёлую из оставшихся задач.

Именно поэтому роль капитана в коллективной деятельности и, в частности, в определении стратегии и тактики на бой столь важна. Соответственно им должен быть человек, решению которого команда при необходимости готова подчиниться — следовательно, должна его уважать.

Значит, руководителю необходимо организовать выборы капитана, но ни в коем случае не навязывать свою кандидатуру. Команде нужно самой, без какого-либо давления извне выбрать себе лидера, которому она доверяла бы. Руководитель может лишь советовать — и то лучше бы не делать и этого.

Правила

Полные правила математического боя приводить здесь не буду, их нетрудно отыскать в Сети. Обращу внимание на две вещи. Первое: для того, чтобы в роли докладчиков и оппонентов побывало как можно больше участников, количество выходов к доске одного человека ограничивается тремя в старшем звене и двумя в младшем.

Второе о баллах: какое именно количество баллов докладчику и оппоненту выставляется в зависимости от результатов их работы. «Положение», разработанное  организаторами открытого Казанского городского турнира, приведено ниже — оно полностью согласуется с рекомендациями членам жюри всероссийских и международных турниров и при этом конкретизирует их, что может быть полезно судья математических боёв, особенно начинающим.

 

Положение о баллах

%, который составляет

«дыра» относительно

верного решения

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

«Стоимость» «дыры»

в баллах

12

11-12

11

10

9

8

7

6

4

2

0

Здесь «дыра» — общее наименование ошибок и недочётов в решении, предъявленном докладчиком (профессиональный сленг участников математических соревнований). Какой именно процент от правильного решения составляет «дыра», определяют судьи боя, опираясь на своё видение задания и рекомендации составителя боя (если последние имеются).

Баллы докладчика и оппонента определяются по завершении дискуссии между ними. Дискуссия состоит из 2 или 3 частей. Первыми определяются баллы оппонента.

Оппонент получает половину суммарной стоимости обнаруженных им «дыр» в решении докладчика (см. таблицу). Баллы за промежуточные ситуации выставляются на усмотрение жюри.

Баллы докладчика состоят из 2 частей. Первая часть определяется по итогам доклада (т.е. того, что произнёс докладчик до фразы «доклад окончен») как разность между 12 баллами и суммарной стоимостью «дыр», имеющихся в докладе по мнению жюри. Вторая часть определяется как округлённая до целого числа половины стоимости всех «дыр», закрытых докладчиком после завершения доклада (в том числе, и при ответах на вопросы жюри боя).

Полное разрушение задачи, приводящее к ситуации некорректного вызова или «смены ролей», возникает тогда, когда обнаруженная оппонентом и не закрытая докладчиком в процессе оппонирования «дыра» составляет не менее 50% верного решения задачи.

Вместо вопроса оппонент может заявить, что у него есть контрпример или что разобраны не все случаи. Докладчик вправе в такой ситуации попытаться закрыть образовавшуюся «дыру» (если полагает, что она существует) либо отказаться от этого (если не в состоянии или считает, что претензии оппонента беспочвенны). Если в последнем случае оппонент не приводит в своём резюме упомянутый им контрпример (например, из-за его отсутствия) или не сумел перечислить хотя бы некоторые оставшиеся не рассмотренными случаи, то баллы он за своё заявление он не получает (даже в том случае, если такой контрпример существует или подобные случаи имеются).

Докладчик и оппонент, а также капитаны команд могут оспаривать заключения судей, однако окончательный вердикт — прерогатива жюри боя.

Математика
Вам будет интересно:

Комментарии (0)