Личный кабинет

Педсовет полностью переехал на новую платформу. Некоторое время понадобится для отладки сервиса. Пожалуйста, о любых Ваших сложностях и ошибках сообщите в редакцию по адресу red@pedsovet.org. 

 

Решаем задачи на части

Любить математику, не пассовать перед ней, развивать логическое мышление- Все это можно делать, научившись решать задачи.


Как научить ребенка решать текстовые задачи? Как научить анализировать условие задачи, определять ее вид, а, значит, находить способы решения. Я предлагаю рассмотреть задачи на части и порешать их.

   Текстовые задачи в школьном курсе всегда вызывают у учащихся сложности, боязнь-а что если не получится? Ведь надо понять смысл задачи, разобрать ее условие, найти способ решения. К таким задачам относятся и задачи на части.О том, как можно рассмотреть эту тему я и хочу рассказать.

   Рассмотрим задачу.  В состав витаминного сбора входит ежевика, малина, смородина.в отношении 2:4:5. Какое количество ягод каждого вида надо взять, чтобы приготовить 264 грамма такого сбора?

   Решить эту задачу можно двумя способами.

   1 способ - по действиям.

   Витаминный сбор состоит из трех видов ягод, взятых в определенном соотношении. Найдем сначала из скольких частей состоит сбор.

  1. 2+4+5=11(ч.) в витаминном сборе.

   По условию известно, что масса сбора равна 264г. Вычислим. сколько граммов ягод приходится на одну часть.

      2.  264:11=24 (г) ягод в одной части.

    А теперь осталось узнать, сколько граммов ягод в 2, 4, 5 частях, т.е сколько ягод каждого вида потребуется.

      3.  24·2=48 (г) ежевики.

      4.  24·4=96 (г) малины.

      5.  24·5=120 (г) смородины.

     Можно решить эту задачу с помощью уравнения.

     2 способ.

     Для того, чтобы решить задачу с помощью уравнения, введем неизвестное. 

     Пусть х граммов ягод в одной части, тогда 2х г ежевики, 4х г малины, 5х г смородины. По условию, масса витаминного сбора составляет 264 грамма. Составим уравнение: 2х+4х+5х=264.  Решив его, получим х=24. Значит, в одной части содержится 24 г ягод. Тогда ежевики надо взять 24·2=48 (г), малины- 24·4=96(г), а смородины- 24·5=120 (г).

      Ответ: 48 г ежевики, 96 г малины, 120 г смородины входит в 264 г витаминного сбора.

       Дальше можно провести практикум по решению задач такого вида, для этого я предлагаю следующую подборку задач.

  1. В магазин привезли свеклу, морковь и картофель в отношении 7:8:12. Сколько овощей каждого вида привезли в магазин, если масса всех овощей 243 кг?
  2. Сумма четерех чисел равна 156. Найдите эти числа, если их отношение равно 3:5:7.
  3. Провод разрезали на две части в отношении 2:7. Найдите длину каждой части, если длина всего провода равна 54 метрам.
  4. Выпуск книг в издательстве для детей представлен тремя видами детской литературы: сказками, повестями, стихами- в отношении 3:4:1. Сколько книг каждого вида выпустили в издательстве, если всего было 72 книги?
  5. Как 60 конфет разделить в отношении 3:4?
  6. В шахматном кружке занимаются мальчики и девочки, число которых находится в отношении 3:4. Сколько мальчиков и сколько девочек в кружке, если всего их 35?
  7. Стороны треугольника относятся как 5:4:9, а периметр равен 54 см. Найдите длину каждой стороны треугольника.
  8. Сумма пяти чисел равна 154. Найдите эти числа, если они относятся как 4:7:3:6:2.
  9. В школу привезли красные, желтые, оранжевые мячи в отношении 3:7:11 соответственно. Сколько мячей каждого цвета привезли в школу, если всего было 168 мячей?

 

Добавлено: 22.09.2015
Рейтинг: -
Комментарии:
0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2016. 12+