К другим статьям
.jpg)
Иллюстрация: Юлия Замжицкая
Проценты — важная тема, с которой ученики сталкиваются в математике и в повседневной жизни. Этот урок поможет им разобраться в понятии процента и научиться вычислять процент от числа. Структура занятия включает объяснение нового материала, практические задания и обсуждение примеров из жизни. План можно адаптировать под любую программу и дополнить упражнениями из учебника.
Тема урока: Проценты. Понятие процента, нахождение процента от числа
Цель урока:
- Познакомить учащихся с понятием процента, научить находить процент от числа.
- Развить вычислительные навыки и логическое мышление.
- Показать применение процентов в повседневной жизни.
Задачи урока:
Образовательные:
- Дать определение проценту.
- Научить находить процент от числа.
- Связать проценты с дробями и десятичными числами.
Развивающие:
- Развивать внимательность, математическое мышление, умение анализировать.
- Формировать навыки самостоятельной работы и самопроверки.
Воспитательные:
- Развивать интерес к математике через практическое применение.
- Формировать умение работать в группе и сотрудничать.
Оборудование:
- Доска, маркеры.
- Карточки с задачами.
- Иллюстрации с примерами (скидки, диаграммы).
1. Организационный момент — 2 минуты.
- Приветствие.
- Проверка присутствующих.
- Настрой на работу: «Сегодня мы узнаем что-то полезное, что пригодится вам в реальной жизни!»
2. Актуализация знаний — 5 минут.
Учитель: Но сначала давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках. Посмотрите на доску:
Задание 1. Определите 1/100 часть числа:
- 400;
- 80;
- 7;
- 53,1;
- 7,49.
Задание 2. В парке садовник посадил 500 кустов, 9/10 из них — можжевельник. Сколько можжевельника вырастет в саду?
3. Мотивация. Создание проблемной ситуации — 3 минут.
Учитель: Ребята, представьте, что вы отправились в супермаркет и увидели на ценнике надпись «Скидка 30%». Как узнать, сколько вы сэкономите? Или, например, в телефонной настройке зарядки написано 80%. Что это значит?
- Дети делятся своими предположениями.
- Учитель подводит к вопросу: как найти процент от числа?
- Предложить сформулировать тему урока. Ожидаемый ответ: «Проценты. Нахождение процентов от числа».
Учитель: Записываем в тетради дату, тему и цель урока.
4. Изучение нового материала — 12 минут.
Фронтальная беседа:
- Как вы думаете, что значит 50%? 25%? 10%?
- Какие числа мы уже умеем записывать в виде дробей? Можно ли процент выразить как дробь?
На слайде или на доске — показать, как выглядит знак %. К нему можно добавить разные изображения ценников со скидками в магазинах.
Учитель: Слово «процент» произошло от латинского выражения pro centum — «на сто» или «из ста». Впервые идея процентов появилась в Древнем Вавилоне, но тогда подсчеты велись не в сотых долях, а шестидесятеричными дробями. В Древнем Риме уже активно начали использовать проценты, например, в налогах и банковском деле.
В средневековой Европе проценты стали использовать намного позже. Таблицы процентов опубликовал бельгийский ученый в 1584 году. Современный знак % появился в XVII веке, и, как предполагают, возник случайно из-за опечатки в типографском наборе латинского слова cento, его писали сокращенно — cto.
Определение процента: Процент — это сотая часть числа: 1% = 1/100 или 0,01.
Задание: запишите проценты в виде дроби:
1%, 2%, 5%, 25%, 130%.
Учитель: Как найти процент от числа?
Способ 1:
- Найти 1% от числа (разделить на 100).
- Умножить полученное число на нужное количество процентов.
- Пример: Найти 20% от 300:
1% = 300 ÷ 100 = 3
20% = 3 × 20 = 60
Способ 2:
- Записать процент в виде десятичной дроби.
- Умножить число на эту дробь.
- Пример: 20% от 300 → 300 × 0,2 = 60
5. Первичное закрепление — 5 минут.
Задания:
- Найдите 30% от 400.
- Найдите 15% от 600.
- В классе 40 учеников, 25% из них занимаются спортом. Сколько это человек?
Обсуждение решений.
6. Физкультминутка — 1 минута.
Один процент — наклон вперед,
Пять процентов — поворот назад.
Десять — руки вверх подняли,
Двадцать — вниз их опустили.
Половина — шаг вперед,
Три четверти — поворот.
Сто процентов — дружно сели,
Отдохнули — полетели!
7. Закрепление материала — 10 минут.
Работа в парах:
- В магазине продается коробка конфет со скидкой 20%, ее полная стоимость — 800 рублей. Сколько она стоит с учетом скидки?
- Человек весит 70 кг, из них 60% — вода. Сколько кг воды в организме?
- Батарея телефона заряжена на 80%. Если емкость – 5000 мАч, сколько энергии осталось?
Затем обсуждают решения на доске.
Задания:
- Найдите 12% от 500.
- Сколько составляют 75% от 320?
- В городе 80000 жителей, 40% из них работают в сфере услуг. Сколько это человек?
- Вода составляет 70% тела человека. Сколько литров воды содержится в организме человека массой 90 кг?
После выполнения — проверка и разбор сложных моментов.
8. Включение нового знания в систему знаний — 3 минуты.
- Как проценты связаны с дробями? (25% = 1/4, 50% = 1/2)
- Где еще можно встретить проценты? Зачем их изучать? Обсуждение реальных ситуаций: банковские вклады, налоги, результаты опросов.
9. Рефлексия и подведение итогов — 2 минуты.
Учитель: Что нового узнали на уроке? Какие моменты показались сложными? Как теперь вы будете вычислять проценты в магазине?
Учитель: Поднимите руки, если те, кто:
- Успешно справлялся на уроке.
- Испытал небольшие трудности.
- Весь урок не понимал, чем мы занимаемся.
10. Домашнее задание — 2 минуты.
Обязательное:
- Найти 18% от 450.
- Найти 25% от 640.
- В классе 28 учеников, 75% из них учат английский. Сколько это человек?
Дополнительное: Придумайте и решите свою задачу с процентами, поделитесь с классом.
Материалы по теме:
- Задачи от Массачусетского университета: как их решить
- Дидактические игры на уроках математики
- 8 математических игр для дошкольников и младшеклассников от Жени Кац
- Прыгаем, хлопаем и танцуем: 7 идей для подвижного урока математики в начальных классах
