Личный кабинет

Кому нужна такая математика?


Кому нужна такая математика?

 Кому нужна такая математика?

                                                                            Экономика, поверенная алгеброй-

бинарный эффект учебника

         Ныне функционирующие учебники по математике всех авторских коллективов заметно устарели, и не отвечают требованиям сегодняшнего дня применительно к рынку труда. Необходим совершенно новый учебник по математике, отражающий  сегодняшние  рыночные отношения. На уроках математики современного учебника необходимо изучать и анализировать производственно - экономические задачи из практической жизни. Такая необходимость вызвана тем, чтобы заодно повысить и интерес у учащихся к изучению математики. Это достаточно серьезный вопрос, требующий пристального внимания и всестороннего обсуждения.

         Проведенный автором анализ стандарта по математике общеобразовательной школы, учебников «Алгебра» (7–9 кл.) и «Алгебра и начала анализа» (10–11 кл.), действующих в настоящее время, показывает, что слабым звеном в преподавании является отсутствие приложения изученного математического аппарата к задачам, отражающим производственную деятельность людей. Математика не рассматривается как средство познания реальных экономико-практических ситуаций.

Школьная программа по математике вот уже на протяжении многих десятилетий существенно не изменялась в аспекте ее приложения к задачам в экономической сфере. Основной причиной этого, на мой взгляд, является слабое представление работников образования всех уровней, включая и составителей учебников, о структуре экономики, ее проблемах и взаимосвязях. В результате интерес учащихся к изучению математики сегодня падает. А современные учащиеся по своему умственному развитию и мировоззрению в корне отличаются от своих сверстников 50–80 годов прошлого века.

Следует особо подчеркнуть, что математика с использованием компьютерных технологий широко используется при изучении экономических явлений и выступает как средство познания окружающей действительности. Вместе с тем, сама математика легче познается и прочнее усваивается на экономическом материале, который встречается нами всюду, проникая в глубинные сферы практической деятельности людей, и носит довольно универсальный характер для осознанного восприятия, что неизбежно должно повысить интерес учащихся к изучению математики. В силу этого, математику целесообразнее изучать на экономическом материале, а экономику – средствами математики.

         В практике преподавания использование математики в прикладном аспекте и вопросы экономического образования и воспитания учащихся средствами математики поставлены слабо.

          Работники системы образования, учительская и преподавательская общественность, сотрудники отдельных научно-теоретических журналов имеют слабое представление о производственной и экономической сфере, социальной среде.  Учителя и преподаватели образовательных учреждений не в состоянии обучать школьников и студентов, чтобы они могли использовать полученные знания, умения и навыки применительно к условиям рыночных отношений, да и сами, к сожалению, не готовы к этому. Много негативного в обществе, а ведь так не должно быть. Нужны коренные изменения в  содержании школьного математического образования.

         Не решается очень важная государственная проблема в производственной сфере: развитие экономического мышления, организаторских способностей, деловых качеств школьников и студентов, столь нужных в нынешних условиях рыночных отношений применительно к рынку труда, и без обладания трудовыми ресурсами страны этими качествами невозможно построить государство с высоким экономическим потенциалом. Собственно, действующая в настоящее время система образования и содержание образования не позволяют это сделать.

        Ныне функционирующие учебники по математики в системе школа-вуз не отражают рыночные отношения, интерес к изучению математики со стороны школьников и студентов резко упал, а по существу происходит неоправданная трата времени на изучение неинтересной математики, что делает неэффективной весь процесс обучения математике.  В этой связи крайне необходимо создание в системе школа-вуз принципиально новых учебников по математике нового поколения применительно к рынку труда.

        Вместе с тем, анализируя стандарт школьного курса математики, прихожу к выводу, что она имеет достаточно содержательную основу для решения задач экономического образования и воспитания учащихся средствами математики. На основе опыта работы в должности инженера-экономиста, рабочего в отпускное и свободное от преподавания время в различных строительных организациях и ведения предпринимательской деятельности скажу лишь одно,  что наша экономика содержит в себе богатейший материал для любого профильного класса, который может быть описан, проанализирован всеми известными математическими  функциями, понятиями. Да и сама математика легче и прочнее усваивается, если она основывается на экономико-производственном материале. Вот, где хорошая взаимосвязь. Вот, что нужно максимально использовать на уроках математики для повышения интереса учащихся к ее изучению.

       Учителю математики необходимо помнить, что вышеперечисленные личностные качества являются необходимым условием, предопределяющим фактором в вопросах предотвращения, преодоления и профилактики негативных явлений в обществе, в которых математике отводится ведущая роль. Можно с определенной уверенностью сказать, что какую математику мы изучаем, таково социальное, экономическое состояние общества, обороноспособность страны и благополучие народа в целом.

      Учителю математики необходимо знать, что именно математике отведена историческая роль, как средство познания реальных производственных, экономико-практических ситуаций, развития экономической грамотности и экономического мышления, организаторских способностей и деловых качеств учащихся, экономику собственной страны, ориентироваться в экономических понятиях, введенных в содержание прикладных, математических задач с экономическим содержанием.

 Ниже приведем программу принципиально нового, современного учебника по математике,  отражающего рыночные отношения, и разработанного нами на базе учебного пособия «Математическая экономика» со следующим структурным содержанием:

                                 

 

                                              СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………….……….…………………………………………….………..5

Глава I. Математическая экономика    ……………………………………….........12

§1. Программа специального курса «Математическая

экономика…………………………………………………………….………………….12

§2. Тематическое планирование содержания

специального курса «Математическая экономика»………..…………………………18

§3. Основные знания и умения учащихся в экономике………………………………34

Глава II. Элементарные функции в экономике ……..…………………………….41

§1. Сведения об оплате труда       ……………………….……………………………..41

§2. Линейные, квадратичные функции. Неравенства………………………………...54

§3. Проценты в экономике…………………….………..................................................75

§4. Накопление денежных средств……….….…….….………………………………..78

§5. Дисконтирование   ………………………………………………………………….78

§6. Погашение кредитов…….……………….…………..................................................80

§7. Методы вычисления амортизации………………………………………………….82

Глава III. Производная, интеграл и их применение     экономике……...….……....…….…….…….…………...................................................89   

§1. Понятие производной………………………………..................................................89

§2. Эластичность функции……………………………...................................................102

§3. Задачи о наименьших и наибольших значениях величин………………………...106

§4. Определенный интеграл и его приложения………………………………………..118

§5.Составление экономико-математических моделей … …………………………….122

Глава IV. Применение матричных моделей

в экономике ……………………………………………………………………………..132

§1. Матрицы и действия над ними…………….………………………………………...132

§2. Определители ………………………………….……………………………………..137

§3. Миноры и их алгебраические дополнения…..…......................................................141

§4. Обратная матрица……………………………………………………………………142

§5. Межотраслевой баланс производства……………....................................................148

§6. Межотраслевой баланс в стоимостном выражении..................................................158

§7. Определение размеров капитальных вложений.…………………………………...160

§8. Линейное программирование…………….………….. ……………………………..169

§9. Графический способ решения задач линейного программирования……………...172

§10. Структура проведения зачетов..…………………………………………………….186

Глава V. Решение задач.. ………………………………………………………………..193

Приложения………………………………….…….……………………………………..241

Приложение 1. Программа единого курса

«Математика и экономика» для учащихся

общеобразовательной и профессиональной школы…………………………………….241

Приложение 2. Словарь основных экономических

понятий….…...………………………………………….…………………………………246

Приложение 3. Предприятие…………..…………….…...................................................250

Приложение 4. Концепция развития экономического

образования в общеобразовательных школах….……………………………………….254

Ответы к задачам………………………………………………………………………….261

Список используемой литературы……..………………...................................................271

                                              

 

                                                             

                                7 класс (всего 120 ч)

1.      Алгебраические выражения (10 ч).

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок. Уравнения с одним неизвестным.

       2. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Решение задач с экономическим содержанием с помощью уравнений(10 ч).

3.            Одночлены и многочлены (20 ч).

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

         4.      Разложение многочленов на множители (19 ч).

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения.

        5.   Алгебраические дроби (24 ч).

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

6.  Линейная функция и ее график (12 ч).

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх, ее график. Линейная функция и ее график. Линейная функция как модель себестоимости выпускаемой продукции. Определене транспортных расходов с помощью линейной функции.

7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (15 ч).

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение систем уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Матрица 2-го порядка. Действия над матрицами. Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными с помощью матриц. Решение задач с эконо­мическим содержанием с помощью систем уравнений.

8. Решение задач (10 ч).

                                8 класс (всего 102 ч)

1.   Неравенства (18 ч).

Положительные и отрицательные числа. Числовые нера­венства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Определение выгодности затрат на ремонт механизмов с помощью неравенств.

2.         Приближенные вычисления (12 ч).

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Относи­тельная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Расценка Тарифная ставка Математические расчеты в системе оплаты труда рабочих с помощью калькулятора или компьютерной технологии.

3.  Квадратные корни (14 ч).

Понятие арифметического корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

4.  Квадратные уравнения и его корни (22 ч).

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решения задач с экономическим содержанием с помощью квадратных уравнений. Уравнение окружности. Установление выгодности рынка сбыта и перевозок с помощью уравнения окружности.

5.  Квадратичные функции (16 ч). 

Определение квадратичной функции. Функции у = х2, у = ах2 ,   у = ах2 + bх + с. Построение графика квадратичной функции. Квадратичные функции в экономическом анализе, выражающие производительность труда, себестоимость продукции, расход горючего автомеханизмов. Математический расчет экономических показателей.

6.  Квадратные неравенства (10 ч).

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратичного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

7.  Повторение. Лабораторная работа. Решение задач (10 ч).

                                  9 класс (всего102 ч)

1.   Вычисления на программируемом калькуляторе (12 ч).

Простейшие вычисления на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти. Вычисления с использованием программной памяти. Математические расчеты в системе оплаты труда рабочих с помощью калькулятора (продолжение темы 2, 8 кл.). Расценка. Тарифная ставка. Нормы времени и выработки. Повременная, сдельная, аккордная формы оплаты труда. Премии.

2.   Степень с целым показателем (8 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.

3.  Степенная функция (18 ч).

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция . Степенная функция. Функция  модель благосостояния семьи (где Азаработок, В – льготы).

4. Элементы тригонометрии (25 ч).

Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Формулы приведения.

5. Прогрессии (14 ч).

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Проценты в экономике (простые и сложные). Накопление. Погашение кредитов. Вычисление амортизационных отчислений.

6. Повторение. Составление простейших калькуляций. Лабораторная работа. Решение задач (25 ч).

                              10 класс (всего 85 ч)

1.   Показательная функция (8 ч).

Свойства показательной функции и ее график. Показательные уравнения и неравенства

2.  Логарифмическая функция (12 ч).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция и ее график. Обратная функция.

3.   Тригонометрические уравнения и неравенства (18 ч).

Повторение тригонометрических формул. Сумма и разность косинусов. Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

4.  Тригонометрические функции (12 ч).

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Добавлено: 06.08.2012
Рейтинг: -
Комментарии:
0
Просмотров 1518
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+