Личный кабинет

Формирование познавательных универсальных учебных действий при решении задач на построение

Формирование познавательных универсальных учебных действий при решении задач на построение


Современная система выдвигает одной из важнейших задач формирование универсальных учебных действий (УУД), которые обеспечат школьникам умение учиться и способность к саморазвитию. Во-первых, УУД рассматривают как совокупность способов действий учащегося, которые определяют его способность к усвоению новых знаний и умений самостоятельно.

Формирование познавательных универсальных учебных действий

при решении задач на построение

Современная система выдвигает одной из важнейших задач  формирование универсальных учебных действий (УУД), которые обеспечат школьникам умение учиться и способность к саморазвитию. Во-первых, УУД рассматривают как совокупность способов действий учащегося, которые определяют его способность к усвоению новых знаний и умений самостоятельно. А формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию, активность в учебно-познавательной деятельности обучающихся обеспечивает системно-деятельностный подход.

Геометрия является важным разделом математики. Именно геометрическое развитие может быть отнесено к тому фактору, который обеспечивает готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию. При этом в самых разных областях человеческой деятельности. Геометрия – это источник и средство развития интеллектуальных способностей человека. Одной из ее целей обучения является  всестороннее развитие мышления школьника (логического, образного, наглядно-действенного). Геометрия способствует формированию всех видов УУД:

- познавательных (формирование основных мыслительных операций – анализ, синтез, аналогия, сравнение и др.);

- коммуникативных (формирование умения в согласии выполнять совместную деятельность, вести контроль друг друга, владеть языком математики);

- регулятивных (формирование приемов самопроверки);

- личностных (формирование навыков общения, сотрудничества и самоорганизации).

Курс геометрии в школе излагается с использованием аксиоматического подхода. В силу логической строгости такого подхода, геометрия больше, чем остальные учебные предметы, направлена на развитие логического мышления учащихся. Доказательство теорем, решение задач, получение новых фактов на основе уже известных, помогают школьнику учиться рассуждать. Рассуждение формирует у него умение использовать понятия, законы и правила логики.

На уроках геометрии на уровне основного общего образования обучающиеся знакомятся с геометрическими преобразованиями плоскости. Изучение этой темы формирует различные виды познавательных УУД через решение задач на построение с помощью циркуля и линейки. При этом  решение таких задач требуется творчества, а не алгоритмического подхода. Препятствием в  решении задач на построение для некоторых школьников являются формальные знания по геометрии.

Другой задачей курса геометрии является развитие пространственного мышления, одной из важнейших составляющих математического мышления. Важность развития пространственного воображения не подлежит сомнению. Пространственное мышление – такой вид умственной деятельности, который обеспечивает создание пространственных образов и работа с ними в процессе решения различных задач практического и теоретического характера. Развитие пространственного мышления - это не только изучение стереометрии, но и решение задач на построение, особенно с использованием геометрических преобразований. В 7 классе школьники учатся решать элементарные геометрические задачи на построение. Например, такие задачи как, построение на данном луче отрезка, равного данному; деление отрезка пополам; деление угла пополам и другие. Здесь важно познакомить обучающихся с общей схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. В частности, что решение этих задач состоит из четырех этапов. С этапами построения, доказательства и отчасти исследования обучающиеся уже знакомы. Они необходимы для решения простых задач. Но усложнение задач требует этапа анализа. На этом этапе осуществляется поиск способа решения задачи. Например, при решении задачи на построение квадрата по его диагонали обучающиеся, проведя диагональ, видят, что построение сводится к построению равнобедренного прямоугольного треугольника. Использование других этапов указывает на последовательность всех элементарных построений, которые нужно выполнить для решения задачи, устанавливает, что построенная фигура удовлетворяет всем условиям задачи, рассматривает условия разрешимости задачи, и определяет число ее решений.

Использование приведенной схемы решения задач на построение позволяет обучающимся  не только рассуждать и доказывать определенные факты, но и анализировать условия задачи, проводить синтез и систематизацию полученной информации, что способствует достижению развивающих целей обучения.

          В своей педагогической практике на уроках математики использую следующие методы решения задач на построение:

- метод геометрических мест точек;

- метод осевой симметрии;

- метод параллельного переноса;

- метод поворота;

- метод подобия.

 С первым методом геометрических мест точек (ГМТ) школьники  знакомятся, например, при построении треугольника по трем сторонам. Они уже знают, что метод ГМТ - один из важнейших приемов решения задач на построение. Его основа – понятие геометрического места точек. Актуализация знаний об основных геометрических местах точек позволяет рассмотреть их построение. Например, построение окружности, серединного перпендикуляра к отрезку, биссектрисы угла и т. д.

Задачу с методом ГМТ сводят к построению точки,  удовлетворяющей двум независимым условиям, каждое из которых определяет некоторое геометрическое место. Точка пересечения найденных геометрических мест точек является искомой (также это может быть точка пересечения найденного геометрического места с заданной прямой или окружностью), зная ее, можно построить фигуру, требуемую по условию задачи.

Остальные из перечисленных выше методов опираются на геометрические преобразования плоскости. Например, провести через точки M и K, данные по одну сторону от прямой m, окружность, касающуюся m. Для изучения данных методов обучающиеся должны быть знакомы с различными видами движений плоскости и с подобием. Уметь выполнять построение образов фигур при этих преобразованиях.

Суть этих методов в том, что если искомую фигуру сразу построить сложно, то ее преобразуют в такую фигуру, построение которой легко выполнимо. Затем делают обратное преобразование построенной вспомогательной фигуры и получают искомую фигуру.

        Задачи на построение способствуют более глубокому усвоению понятий движения и подобия плоскости, так как при решении задач нужен анализ теоретического материала для оперирования изученными понятиями и фактами.

Овладение методами решения задач на построение позволяет рассмотреть другие виды задач, которые решаются с помощью преобразований, например, на вычисление или на доказательство. Теперь школьники могут представить, какие преобразования нужно выполнить, какой метод решения применить, чтобы доказать то или иное утверждение.

Внимание на важность решения задач на построение в курсе школьного математического образования у меня акцентировала педагогическая практика:

  1. В школьном курсе математики сужена роль задач на построение, а расширено практическое значение задач: построение основных геометрических фигур.
  2. Если я буду требовать знания алгоритма построения без объяснения его получения, то школьнику придется учить материал без понимания.
  3. Мне необходимо на уроках математики рассматривать такие методы решения задач на построение, как метод преобразований, метод геометрического места точек.
  4. Отсутствие этапа исследования в решении задач на построение не позволит развиваться логическому мышлению у моих учеников.

В совокупности как педагог я не создам условия для формирования познавательных универсальных учебных действий.

 

Список литературы

  1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: Пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская [и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. –159 с.
  2. Саранцев Г.И. Решаем задачи на геометрические преобразования [Текст]: Сборник задач по геометрии для организации самостоятельной работы учащихся / Г.И. Саранцев. – М.: Столетие, 1997. – 192 с.
  3. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования [Текст]: Учебное пособие для студентов вузов / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

 

Добавлено: 14.12.2018
Рейтинг: 7.18125
Комментарии:
0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2019. 12+