Конспект урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую», в том числе с использованием нестандартных заданий.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Перевод чисел из одной системы счисления в другую». Задания носят дифференцированный характер.

Тема урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме «Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую», в том числе с использованием нестандартных заданий.

Задачи урока:  

образовательные:

актуализация и систематизация знаний по теме «Представление чисел в различных системах счисления»; стимулирование интереса к изучаемой теме;

развивающие:

развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся; развитие навыков индивидуальной практической деятельности; развитие коммуникационной компетентности у учащихся; развитие мышления учащихся при решении логических задач;

воспитательные:

повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач; формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность; формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический - индивидуальная работа.

Место проведения урока: кабинет информатики.

Оснащение урока: компьютерная презентация, дидактический раздаточный материал.

План урока

1. Орг. момент.
2. Актуализация теоретических знаний.
3. Решение задач.
4. Выполнение практической работы.
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.

 

Ход урока

 

1. Орг. момент

Здравствуйте.
Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по теме «Перевод чисел из одной системы счисления в другую». Ваша задача показать теоретические знания основных понятий, правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.

 

2. Актуализация теоретических знаний.

• Определите основные понятия систем счисления: цифра, алфавит системы, основание системы
• Чему будет равно: 1/3 при переводе в троичную систему, 1/5 - в пятеричную, 1/8 – в восьмеричную систему?
• Что общего между результатами вычисления следующих выражений: 111₂ + 1₂, 222₃ + 1₃, 777₈ + 1₈?
• Назовите предыдущие значения в натуральном ряде чисел для следующих значений: 100₅, 100₇, 100₉.
• Как перевести целое десятичное число в систему счисления с основанием р?
• Как перевести дробное десятичное число в систему счисления с основанием р?
• Как перевести число из системы с основанием р в десятичную систему?
• Как перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную систему? Как перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную систему?
• Как перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 4?
• Как перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную систему?
• Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему?
• Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241?

3. Решение задач

Вариант 1(для всего класса)

• Какое из чисел 110011₂, 111₄, 1В₁₆ является наибольшим? (110011₂)
• Верно ли следующее равенство: 33₆ = 21₁₀? (да)
• Переведите целое число 2041 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления. (7F9)
• Переведите двоичное число 1100010001002 в восьмеричную систему счисления. (6104)

Вариант 2 (для учащихся проявляющих способности при изучении предмета)

 

1)Составить блок-схему и написать программу на Паскале, по которой происходит перевод целого недесятичного числа в десятичную систему.

Program prim;

Var N10, Np, k, p: longint;

Begin

    Write(‘введите основание системы’);

    Readln(p);

    Write(‘введите исходное число’);

    Readln(Np);

    K:=1;

N10:=0;

While Np<>0 do

         Begin

                   N10:=N10+(Np mod 10)*k;

                   K:=k*p;

Np:=Np div 10

         End;

Writeln(N10);

End.

2) Составить блок-схему и написать программу на Паскале, по которой происходит перевод целого десятичного числа в систему c основанием р.

Program prim_1;

Var N10, Np, k, p: longint;

Begin

    Write(‘введите основание системы’);

    Readln(p);

    Write(‘введите исходное число’);

    Readln(N10);

    K:=1;

Np:=0;

repeat

         Np:=Np+(N10 mod p)*k;

         K:=k*10; N10:=N10 div p;

Until N10 = 0;

Writeln(Np);

End.

 

4. Практическая работа на компьютере.

 

Рассмотреть, используя проектор, программы для перевода чисел из одной системы счисления в другую составленные учащимися.

Для автоматизации перевода чисел из одной системы в другую необязательно писать программу на одном из языков программирования.  Мы можем воспользоваться возможностями электронных таблиц.

Задание: создать электронную таблицу, с помощью которой будет происходить автоматический перевод недесятичного числа из любой системы счисления, основание которой меньше десяти, в десятичную систему

.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N
1
2	основание			3
3
4	разряды	5	4	3	2	1	0		-1	-2	-3	-4
5	число			2	0	1	1	,	1					58,333333
6	перевод	0	0	54	0	3	1		0,33	0	0	0

 

В ячейке В6 записана формула: =В5*$D$2^B4 и скопирована в ячейки С6:L6. В ячейку N5 записана формула: = СУММ (B6:L6).

 

5. Подведение итогов. Выставление оценок.

 

6. Домашнее задание.

 

Перевести: 40,5₁₀ в двоичную, восьмеричную и десятичную системы и сделать проверку.

Составить таблицу трассировки по блок-схеме.

 

Используемая литература.

 

1. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса / И. Г. Семакин, Т. Ю. Шеина, Л. В. Шестакова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011
2. Информатика для 10 – 11 классов: сборник элективных курсов / авт.-сост. А. А. Чернов, А. Ф. Чернов. – Волгоград: Учитель, 2007