Личный кабинет

Научно исследовательская работа студентов

ПОЧЕМУ НЕ ПОГИБ ДЕСАНТНИК, ПАДАЯ С КИЛОМЕТРОВОЙ ВЫСОТЫ С НЕРАСКРЫВШИМСЯ ПАРАШЮТОМ


Научно - исследовательская работа студентов позволила познать условия падения тел в воздушной среде. В прессе и на ТВ появляются сведения о чудесных спасениях спортсменов - десантниках, упавших с нераскрытым парашютом. Почему это происходит? С помощью модели аэродинамической трубы, методики определения коэффициента лобового сопротивления тел различ

В программах средней школы не предусмотрено изучение механического движения тел в материальных средах: воздухе, воде, сухом песке и т. д. Исследовательская работа позволила познакомиться с элементарными условиями падения тел в воздушной среде: проверить гипотезу Галилео Галилея (определение ускорения свободного падения без учёта сопротивления среды). Провести опыты на лабораторной аэродинамической трубе по созданию искусственного воздушного потока. Изучить движение твёрдых тел в воздухе и возникновении при этом сил и моментов. Исследовать зависимость сопротивления воздуха от формы тела, подъёмную силу и лобовое сопротивление. Рассчитать реальные параметры падения тел в воздухе (переменная величина ускорения падения – от 9,81 м/с до нуля) по методике аэродинамического расчёта падения тел в атмосфере. Убедиться с помощью расчетов, что парашютно - десантные войска, катапультирование пилотов, спускаемые космические аппараты, специальные объекты – бомбы и т. п. имеют общую проблему- скорость приземления. Для одних объектов скорость приземления должна быть малой, других желательно большой. Таких скоростей, возможно, достичь, применяя парашютные системы. Работа проводилась при тесном участии сотрудников факультета «Ракетная техника» МВТУ, кафедр аэродинамики и жизнеобеспечения экипажей летательных аппаратов МАИ, за что я глубоко благодарна и признательна конструктору завода «Звезда» Борису Семёновичу Меркулову, познакомившего нас с аэродинамическим методом расчёта параметров тел, падающих в среде с сопротивлением.

Загадка падения тел

Возник вопрос: почему одни живые существа, упав с большой высоты, разбиваются, а другие ударяются о землю и как ни в чём, ни бывало, вскакивают? Слышали, что десантник падал с километровой высоты и остался жив, хотя парашют его не раскрылся. Другой случай, у испытателя – парашютиста на высоте 1200 метров не раскрылся парашют. Парашютист падал со скоростью 25 метров в секунду. Но, он сумел сгруппироваться, «скрутившись в позу лягушки». Упал в высокую траву аэродрома. Его несколько минут вращало, как футбольный мяч, в нескольких шагах от взлётной полосы. Через месяц, после обследования врачебно-лётная комиссия допустила испытателя к полётам и прыжкам. В прессе и на ТВ появляются сведения о чудесных спасениях спортсменов - десантниках, упавших с нераскрытым парашютом. Чем это объясняется? Почему это происходит? Интерес к этим фактам явился темой исследования.

Пользуясь формулами для равноускоренного движения u=gt и S=gt2/2, рассчитали, что при высоте H = 1000 м время падения тела должно составлять примерно t » 14 с, а скорость

 u»140 м/с » 500 км/ч – смертельно опасная скорость для человека! На самом же деле скорость падения составляет около 50 м/с. К тому же удар о землю смягчается, если тело падает на наклонную плоскость, песчаный или снежный склон.

Н. Е. Жуковский, основоположник аэродинамики, в ХХ в. впервые ввёл понятие «коэффициент аэродинамического сопротивления Сх» и определил силу лобового сопротивления воздуха (в ньютонах), действующую на падающее тело: ru2/2

S - площадь поперечного сечения тела (м2), r - плотность воздуха (кг/м3), u - скорость падения (м/с). Значения Сх для тел различной формы приведены на рисунке1. Схема, действующих сил представлена на рисунке 2. Равнодействующая этих сил равна по модулю R= FT – Q. Плотность воздуха в среднем в 800 раз меньше плотности воды и составляет на высоте до 1 км примерно 1,3 кг/м3, а на высоте от 1 до 2 км примерно 1,2 кг/м3. Свободное падение тел длится примерно 1 с. После 8-10 с сила сопротивления воздуха приближается к силе притяжения падающего тела к Земле. В дальнейшем скорость падения остаётся постоянной (примерно 50-60 м/с).

Методика аэродинамического расчёта падения тела в плотной среде. Пусть форма тела близка к сфере (например, десантник в снаряжении), его масса m =100 кг. Принимая коэффициент сопротивления Сх = 0,5, площадь поперечного сечения десантника S = 0,2 м2, плотность воздуха r =1,25 кг/м3, получим постоянную величину r/2»0,06 кг/м.

При t = 0,5c скорость u = 4,9 м/с, следовательно, сила лобового сопротивления Q0,5=

   0,06 · 4,9 » 1,5н, равнодействующая сила R0,5= 981н – 1,5 н » 980 н. Ускорение тела после падения в среде в течение 0,5 с:    а0,5 = R0,5/m ;     а0,5= 9,795 м/с2

В конце 2-й секунды падения

u2=19,62 м/с

Q2=0,06·(19,62)2 = 23 н

R2= R1- Q2; R2= 976н-23н=953н

     а2= 9,53 м/с2

 

В конце 1-й секунды падения:

u1=4,9 м/с +9,795 м/с2 0,5с =9,8 м/с

Q1=0,06·(9,8)2 =3,6 н

R1= R0,5- Q1; R1=979,5н-3,6н =976 н

 

 

 

    

 

В конце 3-й секунды падения

u3=19,62 м/с + 9,53 =29,19 м/с

Q3=0,06·(29,19)2 » 51 н

R3= R2- Q3; R3= 953н-51н =902н

     а3= 9,02 м/с2

 

Следует считать, что R = mg – Q ,где

g=9,81 м/с2ускорение свободного падения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Динамика падения приводит к тому моменту, когда равнодействующая будет равна нулю: Ft = Qt. Практически все тела после 10-й секунды падают почти равномерно со средней скоростью около 50 м/с. На рисунке 3 показаны примерные графики зависимостей

g(t), u (t), S(t), Невесомость падающего обычного тела практически длится 4-5 с.

 

 

Рисунок 3 Примерные графики зависимостей a(t), u (t), S(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Падение специальных тел

До 1960 г. невесомость почти не исследовалась, но при подготовке полёта человека в космос вопрос стал ребром. Заводу «Звезда» было поручено изготовить «бомбу» -научный прибор, с помощью которого можно было исследовать невесомость в течении 30 с и перегрузки в течении 4-6 с. Бомба рисунок 4 сбрасывалась с высоты 5000 м и должна была мягко приземлиться. В ней размещались прозрачные контейнеры с мышами, тараканами, водой, горящей свечой и растением, поведение которых фиксировалось с помощью кинокамер. Чтобы уменьшить сопротивление воздуха при падении бомбы, её поверхность была отполирована, поперечное сечение сведено к минимуму, а масса максимально увеличена (около 800 кг). Можно считать, что невесомость существует, если сила лобового сопротивления Q составляет не более 2% от силы тяжести Fт, в нашем случае Q

должно быть около 160 н (Fт =800 кг×9,8 м/с =7900н). при такой силе лобового сопротивления воздуха скорость падения бомбы равна: =     =    т.е. время невесомости t = = 30 c. За 30 c бомба пролетит 4300 м. На высоте 700 м от Земли срабатывает автоматическая парашютная 3- каскадная система. Первый каскад – тормозной парашют, при его раскрытии скорость падает до 10 м/с, второй каскад – вытяжной парашют, скорость сбрасывается до 30 м/с, третий каскад основной парашют (15 м/с).

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стабилизатор

 

Отсек парашютов

 

Научный отсек

Свинцовый кок

 

Рисунок 2. Cилы, действующие на падающее в среде тело

Рисунок 4

Бомба для научных исследований

 

 

 

Рисунок 5. Система торможения научно – исследовательской бомбы

 

 

Рисунок 1. Коэффициент лобового сопротивления для падающих тел разной формы. Стрелки – потоки воздуха

 

Свинцовый кок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Зависимость коэффициента лобового сопротивления от позы десантника

 

 

 

 

Рисунок 8     Сх = 0,6

Поза эмбриона

Гибель

Рисунок 6 Сх =0,9 Поза лягушки

Вариант спасения

Рисунок 7 Сх     = 0,5

Поза падающей капли

Гибель

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод. Убедились, что тело тяжелее воздуха может держаться в воздухе, не поднимаясь и не опускаясь в том случае, когда действующая на него подъёмная сила становится равной его весу, mg = Q. Сделанные расчеты показали – все тела при падении с высоты более 500 м над землёй имеют скорость падения примерно 50 м/с. Ускорение падения в плотной среде уменьшается от 9,8 до 1 м/с2. Опытный десантник знает законы плавания в воздушном океане. Ищет потоки воздуха, способствующие уменьшению скорости. Аналогия: птицы парят в восходящих потоках, не взмахивая крыльями. При столкновении с землёй, имея скорость 180 км/ч, опытный десантник не растеряется, не умрёт от страха и разрыва сердца, а может отделаться ушибами, если к тому же если упадёт на склон оврага или в глубокий снег. В случае нераскрытого парашюта десантник должен принять позу лягушки – (плоской пластины) коэффициент лобового сопротивления Сх= 0,9 рисунок 6. Это его спасёт. В бессознательном состоянии, рисунок 7 тело принимает форму падающей капли Сх » 0,25 –это гибель. Если падающий потерял сознание. Поток воздуха выпрямит его фигуру (в виде капли), Скорость падения будет в шесть раз больше чем у падающего в позе распластанной лягушке. Шансов, выжить близки к нулю! В этом случае:   С х » 0,5; S » 0,25 м 2; u » 250 м/ с.

Библиографический список:

  1. Мартынов А. К. Экспериментальная аэродинамика -М.; Машгиз, 1960
  2. Эллиот Л. Падающие тела. Утверждения Аристотеля. – М.; Наука, 1975
  3. Ильина Т. В. газета Первое сентября №35, 2004 г. исследование свободного падения в воздухе
  4. Ильина Т. В. Сборник материалов научно-практической конференции. Деятельностный подход к преподаванию предметов естественно-математического цикла
  5. myshared.ru/slide/1021827, 2015г.


Добавлено: 09.09.2016
Рейтинг: 6.45
Комментарии:
0
footer logo © Образ–Центр, 2019. 12+