Личный кабинет

Математика в истории музыки


"Музыка - это радость души, которая вычисляет, сама того не замечая" (Г.Лейбниц). Данная статья о неразрывной связи музыки и математики, искусства и науки. Математические расчеты в основе построения музыкальных сочинений... Музыкальный строй древнегреческого математика Пифагора... Музыка и техника... Использование математических знаний для совершенствования музыкального искусства.

 

document
математика_в_истории_музыки.docx

    avatar 31.05.2015 | 05:50
    Лилия Воропаева Пользователь

    Уважаемая Алла Олеговна! Размещаю здесь комментарий В.Г.Семенцова, который находится на Форуме "Искусство".по адресу
    http://pedsovet.org/forum/index.php?showtopic=10904&st=10.
    Он относится к этой Вашей работе. Думаю, что Вам надо ответить.

    "Недавно, просматривая «Медиатеку», встретил всегда интересующий меня материал о Музыке и Математике. Автор – Новикова Алла Олеговна, методист, педагог дополнительного образования ГБОУДО ЦВР СОУО города Москвы
    Эта страшная аббревиатура из 13-ти больших букв расшифровывается так:
    Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Дополнительного Образования > Центр Внешкольной Работы > Северное Отделение Управления Образования
    Дата регистрации А.О.Новиковой: на Педсовете - 20 февраля 2012 года.
    Тогда же она разместила в Медиатеке свою первую публикацию: «Аппликация из бумаги, картона и лоскутков».
    Прошло около трёх лет (2 года и 9 месяцев). За это время Алла Олеговна освоила нелёгкий труд создания текстовых коллажей (из разрозненных текстов различных авторов), разбавленных её собственными домыслами и, окончательно порвав с «Аппликациями из лоскутков», 2-го декабря 2014 года «десантировала» на просторы Медиатеки (материалы которой никто никогда не проверяет) целую серию своих «работ»:

    *Развитие творческой личности младшего школьника средствами музыки.
    *Музыкальный поезд.
    *Математика в истории музыки.
    **Математика в истории музыки.docx.
    *Интеграция уроков музыки и математики.
    *Использование математических методов в технике музыкальной композиции.
    **Электронная музыка.docx.(Использование математических методов в технике музыкальной композиции).

    Я выбрал для прочтения работу «Математика в истории музыки». И что же вы думаете? – первое же предложение оказалось ложным!
    Вот оно:
    «Общеизвестно, что становление музыки как искусства в древности и вся ее история неразрывно связаны с математикой и физикой».
    Учёные-историки считают, что Музыка существует около 50 тысяч лет, а теоретическим работам Пифагора, связывающим Музыку с Математикой, всего лишь два с половиной тысячелетия (примерно). А разговора о Физике в пифагорово время вообще небыло. Она «отпочковалась» от Философии как самостоятельная наука гораздо позже.
    А дальше пошло – обхохочешься! И тогда я решил вступить в диалог: Новикова (автор) – Оппонент (ВладГриг).

    Новикова:
    *********
    Создание логарифмически равномерной двенадцатиТОНОВОЙ музыкальной шкалы – итог длительной совместной работы музыкантов и математиков. Эта музыкальная шкала могла появиться только после разработки теории логарифмов в XVII веке. Здесь трудились такие ученые как Кеплер, Л.Эйлер и другие математики. Успеха добился ученый и музыкант Андреас Веркмейстер, установивший равномерное отношение между тонами.

    Оппонент:
    **************
    1. Вы, мадам – Колумб в теории музыки! Вы – первооткрыватель «равномерной двенадцатитоновой музыкальной шкалы». Никто ещё, начиная со времён вашего друга Пифагора и до наших дней, не в состоянии был додуматься до этого. Все поколения музыкантов наивно полагали, что октава вмещает в себя всего только шесть тонов. И вдруг – такое откровение! Браво, мадам!
    2. Андреас Веркмейстер никогда не устанавливал «равномерное отношение между тонами», хотя и не был против такого метода настройки.
    * * *

    Новикова:
    *********
    И.С.Бах с помощью математики ввел равномерный темперированный музыкальный строй, который мы и сегодня можем увидеть и услышать у современных клавишных инструментов.
    И.С.Бах доказал это своим сборником «Хорошо темперированный клавир», в котором представлены все двадцать четыре тональности; прелюдии и фуги расположены в порядке
    хроматической гаммы.

    Оппонент:
    **********
    1. А Вы, мадам, уверены, что «с помощью математики» И.С.Бах мог доказать что-то ещё, кроме того, что в прошлом месяце ему заплатили меньше, чем в позапрошлом? И что мы можем «увидеть», кроме того что услышать «у современных клавишных инструментов»?
    2. И.С.Бах создал свой «Хорошо темперированный клавир» под впечатлением темпераций А.Веркмейстера. Само название сборника произошло от фразы сказанной Веркмейстером: «Хорошо темперироВАТЬ клавир».
    * * *

    Новикова:
    *********
    Ф.Шопен, а позже А.Скрябин в своих сборниках прелюдий также расположили их во всех двадцати четырех тональностях, в порядке квинтового круга мажорных тональностей, с параллельным минором после каждой из них. Таким образом, в основе построения названных музыкальных сочинений лежит явный математический расчет.

    Оппонент:
    **********
    Во времена Ф.Шопена, а тем более А.Скрябина квинтовый круг (его разработал Николай Дилецкий в 1677 году) был уже хорошо известен, как один из разделов Элементарной Теории Музыки, которой их обучали, и этим творцам не надо было математически вычислять последовательность появления тональностей каждого произведения. К тому же, такое расположение гораздо элегантнее хроматического, поэтому они его и выбрали.
    Это ж надо! – Шопен, Скрябин и «явный математический расчёт»!
    У Шопена были две заботы: Музыка и Жорж Санд.
    У Скрябина тоже были два предмета обожания: Музыка и Цвет.
    Всё остальное (и математика в том числе) было им обоим «до лампочки».
    * * *
    Новикова:
    *********
    Звук, исходящий от объектов возникает в результате движения атомов и молекул, составляющих эти объекты.

    Оппонент:
    Значит, сами объекты, при этом, могут находиться в состоянии покоя, а звучать в это время будут их атомы и молекулы? Почему же, в таком случае, так молчалива моя мебель, пока я не начинаю её передвигать или стучать по ней? – странно, однако…
    * * *

    Новикова:
    *********
    Звук исходит от объектов мельчайших, таких как атомы, или гигантских, таких как планеты.

    Оппонент:
    **********
    И как же Вам, мадам, не стыдно лишать голоса Струну, Столбик воздуха, Металлический язычок или любую Упругую пластину, то есть объекты «средних размеров»?
    * * *

    Новикова:
    *********
    Колебания звука передаются от одного твердого предмета к другому в виде звуковых волн.

    Оппонент:
    **********
    Особенно это заметно в берёзовых, дубовых, буковых и других рощах с деревьями твёрдых пород. Войдёшь в такую рощу, стукнешь по дереву и – вот уже побежала волна «от одного твёрдого предмета (дерева) к другому», а ты бежишь рядышком, смотришь: и куда же это она рванёт дальше? И зачем ей это? Очень интересно!
    * * *

    Новикова:
    *********
    Количество движения вибрирующих атомов и молекул определяет громкость, или силу звука.

    Оппонент:
    **********
    Физики – полундра! – появилась новая физическая величина: «КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ», «определяющая громкость и силу звука».
    А вы, наверное, до сих пор всё ещё считаете, что громкость определяется амплитудой колебаний звучащего тела?! – нет, уважаемые, - «всё течёт, всё изменяется»! Особенно под пером методиста – селекционера-мичуринца, «не ждущего милостей от природы», а старающегося подменить её законы своею безграмотностью. Как видите, и законы физики – тоже.
    * * *

    Далее идёт детский лепет о резонансе. В качестве примера приводится резонирующая пара: стеклянный бокал и опытный певец. Да, такое иногда случается. Фёдор Иванович Шаляпин своим басом гасил лампы в кабаках. Мощи его голоса не выдерживали входившие в резонанс плафоны люстр в театрах.
    Но зачем такие сложности в проведении эксперимента – искать певца, голос которого вошёл бы в резонанс с вашим бокалом? Если бы Вы, мадам, хоть чуточку были знакомы с резонансом, а не бездумно «скатывали» сведения о нём у сторонних авторов, Вы бы нашли более простые и наглядные для всех примеры этого акустического явления.
    Дарю Вам пару таких примеров резонанса: станьте рядом с обычной гитарой и скажите «А!» или кашляньте, или щёлкните пальцами – и Вы услышите ответ струн инструмента не вашу «провокацию». А нажав ногой на правую педаль пианино или рояля (убрав демпферы со струн), Вы сможете разнообразить эксперимент – можете петь или играть на разных инструментах – рояль воспроизведёт всё ваше «баловство» в звуковысотном отношении. Только не забудьте поднять крышку инструмента.

    Оппонент:
    **********
    Стремление связать неумелыми руками воедино Музыку и Математику, толкает Вас, мадам, на необдуманные выводы из «содранного» Вами оригинального текста различных источников, которыми Вы пользуетесь. Я имею в виду приведённый мною ниже абзац из вашего «повествования».
    Вдумайтесь, как можно связать ваши потуги (я их выделил жирным курсивом) всё математизировать с тем, что «… он (Бах) обнаружил с первого взгляда»? Автор цитируемого Вами текста, в конце абзаца вполне доступно поясняет, что «… Этот эффект происходил от особенностей конфигурации пристроенных к потолку арок». Баху не нужно было обращаться к математике – как музыкант, игравший в храмах и различных концертных залах, он был знаком с акустическим эффектом «диффузного звука», эффектом так называемых «звуковых мостов» или «звуковых коридоров». Так вот, оценив архитектуру потолка, Иоганн Себастьян, без математических расчётов, безошибочно определил создаваемый ею эффект.

    Вот он, этот абзац:
    *****************
    Возможность использования математических знаний для дальнейшего совершенствования музыкального искусства можно увидеть на следующем примере.
    «В 1747 году, когда И.С.Бах был в Берлине, ему показали новое здание оперы. Все акустические достоинства этого сооружения и все его изъяны он обнаружил с первого взгляда… он поднялся на огибающую весь зал галерею, осмотрел потолок и… сказал, что… если, стоя на галерее, повернуться к стене и тихонько сказать несколько слов, то стоящий лицом к стене в противоположном углу совершенно отчетливо услышит эти слова… Этот эффект происходил от особенностей конфигурации пристроенных к потолку арок».

    Оппонент:
    **********
    А вот ещё один глубокомысленный вывод, сделанный Вами сразу после процитированного выше текста (привожу его в целости и сохранности и даже жирным шрифтом):

    Новикова:
    *********
    Можно предположить, что именно подобные наблюдения побуждали И.С.Баха экспериментировать с непривычными сочетаниями различных регистров органа и находить новые звучания.

    Оппонент:
    **********
    …продолжаю – этот Ваш убогомысленный вывод, безусловно, тянет на внеочередное представление Вам звания «Блондинки Коммунистического Труда Наивысшей Категории».
    Мадам! – где Акустические мосты и где Органные регистры?!!! Где котлеты, а где мухи…
    * * *

    Далее Вы рассказывает нам о связях Музыки и Техники. Под словом «техника» подразумеваются музыкальные инструменты, звукозапись, техническое оснащение концертных залов и т.д. Это, пожалуй, можно и пропустить. Но нельзя не отметить оригинальное завершение этого обзора технических средств – в конце его Вы, ни с того, ни с сего, приводите высказывание Г.Лейбница: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не замечая». Правильно сказано, но не к месту вставлено.
    * * *

    Не хочется говорить о кажущихся мелочах, однако, существуют два различных понятия, по сути их восприятия:
    1) «нота» - это графический (как и буква, и цифра) знак, который мы видим, т.е., воспринимаем зрением.
    2) музыкальный Звук – это звук, имеющий определённую высоту и длительность (продолжительность звучания) который мы слышим, то есть воспринимаем нашим слухом и который не что иное, как акустическое явление.
    Но, послушаем мадам Новикову.

    Новикова:
    *********
    1. «Музыкальный инструмент производит звук многих различных частот. Обычно есть фундаментальная частота – музыкальная нота, вызываемая колебаНИЕМ струны…»
    2. «Положение ноты в музыкальной гамме определяется тремя основными факторами: длиной струны, ее натяжением и толщиной».

    Оппонент:
    **********
    1.«…музыкальная нота, вызываемая колебаНИЕМ струны…» - как Вы себе это представляете? – вот струна разок «колебнулась» и у Вас на нотоносце появилась нота – не так ли?
    Запомните: любая частота (и фундаментальная - тоже) это частота многочисленНЫХ колебаНИЙ звучащего тела (струны, в данном случае), а не одиночного его колебания, как в вашем «трактате». Струна – не собачий хвост. Это первое.
    А вот и второе: если Вы проучились, хотя бы две недели в первом классе детской музыкальной школы, оба ваши учителя (по специальности и по музграмоте) уже успели бы вдолбить в вашу наивную головёшку, что звук и нота – понятия совершенно разные. Звук – это то, что мы слышим, а нота – это рисунок на бумаге, ноту мы видим. Так же, как и букву, так же, как и цифру.
    Так что, «музыкальная нота…» (хорошо, хоть не дипломатическая!) не может быть «…вызываемая колебанием струны». Колебания струны, столба воздуха, металлического язычка или деревянной пластины вызывают определённый музыкальный звук, высоту и длительность которого можно записать определённой нотой.
    А теперь я целиком приведу то ваше предложение, половину которого только что разбирал:
    «Обычно есть фундаментальная частота – музыкальная нота, вызываемая колебанием струны вдоль всей длины, между двух фиксированных концов, в действительности это движение представляет половину полной длины волны».
    Мадам, Вы-то сами можете понять и объяснить, что Вам хотелось этим сказать?

    2. «Положение ноты… определяется… длиной струны, ее натяжением и толщиной». Это что же получается – прежде чем написать ноту, композитор должен определить её место на нотоносце по трём параметрам струны? Видно, кто-то из композиторов сильно Вас обидел, раз Вы их так не любите.
    Признайтесь – кто?
    * * *

    Далее, речь опять идёт об энергии звука - об Акустике, не о Музыке. Но вот о мажорной сексте (б.6) можно и поговорить.

    Новикова:
    **********
    «Мажорную сексту, выраженную математическим отношением 8:5, композиторы используют потому, что она делает музыкальный звук позитивным и прогрессивным. Например, В.А.Моцарт в опере «Волшебная флейта» представляет основного героя Тамино мелодиями, основанными на мажорной сексте. Это создает контраст с музыкальным интервалом квинты, характерным для Папагено, “земного человека”».

    Оппонент:
    ***********
    Всё верно. Я даже добавлю два подобных и даже более знакомых нашему слушателю примера: первый – это Застольная Альфреда и Вальс из «Травиаты» Дж.Верди, второй – «По-ра-по-ра-порадуемся» - начало припева песенки Максима Дунаевского из «Мушкетёров».
    Действительно, этот начальный мелодический ход на интервал большой сексты «забирает», заставляет почувствовать подъём, прилив энергии, но…
    Но вот ещё один пример: романс А.Варламова «Красный сарафан». Здесь тем же ходом большой сексты вверх начинается мелодия, но, почему-то, никакого «подъёма» не ощущаешь – слышишь красивую мелодию, да и только. И никакого тебе «позитива и прогрессива». Отчего бы это? Секрет прост – большая секста «работает позитивно и прогрессивно» тогда, когда звуки, составляющие этот интервал, находятся в разных тактах: основание – на последней доле текущего такта, а вершина – на первой (самой сильной) доле следующего такта, вот, как здесь:
    пояснение при редактировании: в моём Вордовском черновике я поместил в этом месте нотные примеры, почему-то их не печатает Педсоветовский редактор.

    А в романсе А.Варламова этот эффект теряется из-за того, что вершина сексты попала на слабую долю такта. Так что, оставьте мажорную сексту в покое и не подменяйте ею Золотое Сечение.
    Кстати, о птичках: геометрия Сексты (как и любого другого интервала) и в мелодическом, и в гармоническом расположении не имеет никакого сходства с геометрией «золотого» прямоугольника, к которому Вы её привязываете.
    Да и в самОй формуле Золотого сечения нет ни одного слова о длине и ширине прямоугольника. В шестой книге «Начал» Эвклида – «отца» понятия «Золотое сечение», эта формула выведена так: «Разделить прямую линию в крайнем и среднем отношении значит разделить её на два таких отрезка, чтобы отношение всей линии к большему отрезку равнялось отношению большего отрезка к меньшему».
    Со временем эта формулировка сократилась до: «Целое относится к большей части, как большая часть к меньшей» или – А /В= В/С – и никакой Вам «длины» и «ширины».

    И не трогайте числа Фибоначчи – частное отношения «восемь к пяти» (8/5=1.6) является пятым в его последовательности и очень далеко от «Золотого числа», потому, что аж сороковое число этой линейки даёт частное, которое совпадает с Золотым числом с точностью до четырнадцатого десятичного знака.
    * * *

    И кто только обучал Вас музыкальной грамоте, мадам, не говоря уже об Элементарной теории музыки – чесальщицы из мотального цеха или мотальщицы из чесального (Лион Измайлов)? Как можно хроматическую гамму, построенную на основе мажорной или минорной гамм, состоящих из семи нот, охарактеризовать как «известную двенадцатинотную(!) хроматическую гамму западной музыки, с ее диезами и бемолями», какие ещё дополнительные названия нот (кроме до-ре-ми-фа-соль-ля-си) Вы в ней нашли и в чём заключаются признаки «западной музыки», которые Вы обнаружили в ней? – диезы и бемоли? – просветите нас, неучей.
    То у Вас промелькнёт «двенадцатиТОНОВАЯ музыкальная шкала», как в самом начале вашей исповеди, то появится «двенадцатиНОТНАЯ(!) хроматическая гамма западной музыки, с ее диезами и бемолями» - мы даже не успеваем осмыслить одну вашу находку, как Вы подбрасываете нам новую!

    И что Вас так тянет объяснять другим то, что Вам самой не дано понять. Эта похоже на то, как беременную барышню тянет слизывать известь со свежебеленной стены.

    А такое вот представление о пентатонике: «пятинотную пентатоническую гамму черных клавиш пианино» у Вас, очевидно, сохранилось с детства, когда, вместо того, чтобы трудиться над этюдами, Вы «шпарили на чёрных» Собачий вальс (причём, на две четверти), а мама ваша была в восторге от ваших «успехов»!

    Специально для Вас, мадам – ПЕНТАТОНИКА.
    здесь у меня тоже были нотные примеры.
    Всё это – пентатоника, наслаждайтесь. Знакомую Вам с детства пентатонику чёрных клавишей я опустил.

    А вот ещё один подарок Вам, мадам – целотонная гамма:
    [i]и здесь были ноты.[/i]
    Пользуйтесь!
    * * *

    Дальше опять пошли ваши попытки, мадам, выдавая чужие мысли за свои, выглядеть…

    Но вот одно из высказываний, которые Вы так ловко «сдираете» у ничего не ведающих об этом авторов мне не даёт покоя. Считаю, что нужно определиться по этому поводу. А звучит оно вот так:
    «Каждое исполнение одной и той же музыки – творческий акт, индивидуальный и невоспроизводимый дважды».
    Почему оно не даёт мне покоя? – да потому, что «одной и той же музыки» не бывает. Здесь у автора, как и у многих, даже хорошо образованных людей и даже с музыкальным образованием, произошло замещение одного понятия другим. Это – бытовое замещение, просто, все привыкли так говорить. А понятия такие: «музыкальное произведение» и «Музыка». Мы часто подменяем их, одно другим, даже не замечая этого.

    А давайте проследим путь Музыки от души композитора, где она зародилась, до душ слушателей, которым и предназначалась эта Музыка.
    В душе композитора звучали только ему слышные музыкальные образы, на основе которых он решил создать Симфонию. Он их подчищал, подравнивал – придавал нужную форму.
    Работал сей бедный мученик над замыслом своим и днём, и ночью – творчество времени не признаёт. И вот она зазвучала в нём как надо, эта Симфония.
    Тогда он сел за стол и расписал партитуру для симфонического оркестра. Так появилось на свет новое музыкальное произведение, которое автор принёс Дирижёру оркестра. Тот ознакомился с партитурой и сказал: «Да, вещь стОящая, мы сыграем её».
    Долго ли, коротко ли длился репетиционный период – не столь важно – но всё было разучено, отрепетировано, отшлифовано и был назначен день концерта.
    Концертный зал заполнили слушатели.
    Оркестранты заняли свои места на сцене, настроились.
    На авансцену вышел ведущий и объявил: «Премьера! Исполняется новое сочинение композитора ***, Симфония №*** ».
    Дирижёр занял своё место, поднял палочку и…
    Вот тут-то и полилась Музыка…………………
    После окончания исполнения последней части Симфонии, слушатели долго аплодировали и «бисировали» - требовали повторения на «бис» какой-либо части произведения.
    Дирижёр решил сыграть ещё раз последнюю часть Симфонии.
    И тут все заметили, что произведение, которое они только что слышали, звучит как-то по другому – всё вроде бы то же самое, но появились какие-то новые краски… Как это могло произойти?
    Всё очень просто: музыканты с дирижёром во главе ещё не «остыли» от куража первого исполнения, а тут их подхватила ещё и эйфория «бисирования» слушателей – поднялось настроение, появились новые силы, возникло ещё большее желание удивить и порадовать слушателей отточенностью своего исполнительского мастерства – вот и зазвучало только что исполненное музыкальное произведение по новому. Люди услышали другую музыку, другое настроение, другие краски!
    Вот почему я считаю данное высказывание:
    «Каждое исполнение одной и той же музыки – творческий акт, индивидуальный и невоспроизводимый дважды».
    не верным.
    Правильнее было бы высказаться так: «Каждое исполнение одного и того же музыкального произведения – творческий акт, индивидуальный и невоспроизводимый дважды».
    * * *

    Но давайте двигаться дальше по вашему Фуфлу, мадам. Вообще-то, дальше идёт не фуфло, а сведения о музыкальных открытиях пифагорейцев, о Бахе, о Веркмейстере, скучные цифры (жаль, не ваши, мадам, Вы бы их сделали весёлыми), диаграмма и т.д. Всё это свалено в кучу и перемешано, не хуже, чем ингредиенты салата оливье. «Смешались в кучу кони, люди…» - этот стих, прозорливый Михаил Юрьевич ещё в позапрошлом веке посвятил вашему искусству склеивания коллажей из чужих текстов.
    Но кое-что можно и обсудить, например, Монохорд, который был изобретён ещё на заре становления рода Человеческого и который был приспособлен – усовершенствован Пифагором для его научных работ. Об этом сможете прочесть в одном из прикреплённых файлов.
    А о свойствах числа 10 можно сказать гораздо больше, чем у Вас написано. Давайте, попробуем. Начнём с «содранного» Вами абзаца, где 10 является треугольным числом:

    «Число 10 состоит из суммы первых четырех целых чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Десять орехов можно разложить в виде равностороннего треугольника. При этом в первом ряду будет один орех, во втором – два, в третьем – три, в четвертом – четыре. Следовательно 10 – треугольное число».
    «Прикалываемся» далее:

    Если взять тот же «великий тетраксис» - всё те же четыре группы орехов (1 орех, 2 ореха, 3 ореха и 4 ореха) и выложить их в последовательности: 1+2+3+4 ореха в одну линию, то число 10 станет линейным числом.

    Если те же самые группы орехов, в той же последовательности расположить по часовой стрелке, число 10 примет свойства окружности.

    Выложив наши орехи в два ряда следующим образом:
    верхний ряд – 2 ореха + 3 ореха, = 5 орехов
    нижний ряд – 1 орех + 4 ореха = 5 орехов
    мы придадим Десятке свойство прямоугольника.

    А если эти же группы орехов расположить так:
    верхний ряд – 1 орех + 2 ореха = 3 ореха
    средний ряд – 3 ореха = 3 ореха
    нижний ряд – 4 ореха минус 1 орех = 3 ореха
    мы получим квадратную Десятку, так похожую на магические квадраты самого Пифагора.

    Вас наверное интересует, почему я убрал один орех из последней группы? – я последовал примеру Пифагора. Помните, на одной из страниц вашего коллажа есть такие строчки: «Когда Пифагор разделил струну на семь октав, у него получился остаток. Но этот остаток был так мал, что Пифагор его попросту отрезал». Вот я и подумал, что если уж великий Пифагор решил ампутировать часть струны, не найдя ей применения, то не будет большого греха, если я удалю один орех с пользой для себя: я его съем, этот виртуальный орех, дабы не болтался он без дела. Так число 10 и получило свойства одного из магических квадратов великого грека.
    В забавах этих можно было бы использовать и арбузы, но съесть последний арбуз за один присест было бы сложно, поэтому я ограничился вашим исходным материалом – орехами.
    * * *

    Встретилось мне и ещё одно из ваших генитальных высказываний: «В древней Греции считалось, что с помощью гамм разных музыкальных оттенков и разного математического построения можно воздействовать на душу человека».
    В отношении этого высказывания у меня возникло несколько вопросов.
    Вопрос первый: мадам, Вы действительно уверены, что играя гаммы «можно воздействовать на душу человека»?
    Вопрос второй: что такое, по-вашему, «гаммы разных музыкальных оттенков»?
    И третий вопрос: какие «разные музыкальные оттенки» гамм известны лично Вам, мадам?
    Вообще-то, я, кажется, знаю часть ответа на первый вопрос: если Вы хотите испортить ученику музыкальной школы его хорошее настроение – заставьте его играть гаммы. А как ещё могут действовать гаммы, для меня – тёмный лес. Просветите, Бога ради.
    Но, если Вы, как обычно, спутали понятия «лады» и «гаммы» (а я думаю, что это на самом деле так), плюньте на всё, приобретите учебник по Музыкальной грамоте любого автора и пусть он станет для Вас первой в вашей жизни настольной книгой.
    * * *

    И опять Вы, мадам, запели восторженные гимны Веркмейстеру, который, якобы, решил проблему темперации: «никто не смог решить задачу так блестяще, как это сделал в середине XVII века органист Андреас Веркмейстер. Он вышел из положения просто и остроумно: чуть-чуть укоротил квинту. И все двенадцать квинт в точности уложились в семи октавах.
    Еще А.Веркмейстер выровнял интервалы между тонами, так, что все они расположились равномерно.
    Такое равномерное отношение между тонами называется темперацией. Темперация стала основой современного музыкального строя».
    Всё это, мадам, – «бред сивой кобылы», как образно выражались наши предки. Веркмейстер был равнодушен к равномерной темперации, хотя и не отвергал её. Читайте прикреплённые файлы.
    * * *

    Уже «Трактат» Ваш подходит к концу, а неверные толкования всё ещё не кончаются. Вы заявляете, что:
    «Если отложить от нижнего «до» все двенадцать квинт, одну за другой, то через каждые три с половиной тона попадается другая, ранее не использованная нота: «до» – «соль» – «ре» – «ля» – «ми» – «си» – «фа-диез» – «до-диез» – «соль-диез» – «ре-диез» – «ля-диез» – «фа» и, наконец, снова «до» ».

    Проверяем, так ли это.
    Вот Вы начали откладывать двенадцать чистых квинт, по Пифагору или по квинтовому кругу Николая Дилецкого – не важно, важно то, что Вы откладываете квинты.
    Каким же образом, строя квинту чистую от «Ля #» Вы попадаете на «Фа»? – ведь это секста уменьшенная.
    Давайте посчитаем: ля #-си-до-ре-ми-фа – шесть ступеней – секста. А квита чистая от «Ля #» будет – «Ля # - Ми #».
    И следующий интервал должен стоиться не от «Фа», а от «МИ #», и тогда последняя квинта должна быть «Ми # - Си #»
    * * *

    «Ещё одно, последнее сказанье – и …» А.С.Пушкин.
    … заключительный абзац Вашего «чистосердечного признания» звучит так:
    «Музыкальный строй Пифагора дошел до нас в измененном виде, но этот великий ученый древнего мира первым заставил математику служить музыке и объединил таким образом искусство и науку».
    Почему Вы, мадам, считаете, что «Музыкальный строй Пифагора дошел до нас в измененном виде»? – ничего подобного – все строи дошли до нас без изменений, иначе, откуда бы мы что-либо знали о них.
    * * *
    Вот и окончен «диалог».
    Обращаюсь к модератору по «Искусству»: Лилия Алексеевна, почему никто не следит за подобными вредоносными публикациями в Медиатеке? Вы представляете, сколько вреда может принести такая вот, простите за выражение ….
    Всего Вам доброго!
    ВладГриг."


     

Добавлено: 02.12.2014
Рейтинг: -
Комментарии:
1
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+