Урок математики в 5 классе "Свойства девятки"

Урок предназначен для проведения элективного занятия в 5 классе.

                        Тема урока  «Свойства девятки»

Цельурока: 1) Сформулировать свойства числа 9, рассмотреть примеры. Отработатьматериал на тренировочных упражнениях.2) Развить интерес к предмету,любознательность учащихся с целью повышения мотивации. Ознакомить учащихся синтересными историческими материалами.

                                         Ходурока

 1.Организационные моменты.

 2. Давно в 6 веке до рождества Христова жил мудрый человек, которогозвали Пифагор. Он был один из первых,  которыйизучал свойства чисел. Пифагор так увлекся этим, что говорил «Числа правят миром». Тему сегодняшнего урока мнеподсказал один из учеников, заметив закономерность в столбике умножения на 9.Сумма цифр  каждого произведения  равна 9. Пифагор наделил это число  символом постоянства. Ребята, а вы догадалиськакая сегодня тема урока? Да, урок мы посвятим числу девять, этомуудивительному числу.

Проверкадомашнего задания:     

                Домашняя работа

1.Повтори признак делимости на9 и выполни задание.

Какие из чисел 14893   46382   53280  61545   75243   81738 а) делятся на 9, б) кратны и 3, и 9; в) делятся  на   2,и на 9?

Ответ а)________________

          б)_______________      

          в)___________________________     

2.Видишь закономерность , попытайся продолжить

=81                                                                 9=63

=9801                                                            9977=7623

=998001                                                       999776223

99980001                                                  9999=

---------------------?                                               99999=

3.               12345679  9 = 11111111111

                  12345679 18 = 22222222222

                  12345679 27 = 33333333333           продолжи

Устнаяработа

1. Какие числа кратны на 9: 585   3003  281  7263  4870?

2 .Прочитайте выражения, используя термины «сумма»,«разность»

                     (a+ b)-c;   a-(b + c);        ( a - b )+c;    a – (b – c)                                         

3.Раскройте скобки с помощью распределительногосвойства c(a + b)=ac+ ab

5(10 - 2)   25(4 + 2)     m(k – p)

Счетная машина: Она всегда с нами, где она? Конечноэто наши пальцы. Познакомимся, как с помощью пальцев можно проверить таблицуумножения, столбик на девять (слайд 3).

Свойства девятки:1.Разность между любыми числами исуммой его цифр всегда делится на 9;  2.Разностьдвух чисел с одинаковыми цифрами, но разным порядком их расположения делятся на9;  3.Разность двух чисел с одинаковымисуммами цифр каждого из них делятся на 9.

Для каждого свойства приведите примеры стрехзначными и четырехзначными числами, проверив верность данных свойств (дваученика показывают примеры на доске). Каждый учащийся получает раздаточныйматериал.

Добравшись после утомительных трудов до желанногоконца арифметического действия, предки наши считали необходимым непременно проверитьдобытый итог. Отсюда возник старинный обычай проверять каждое  арифметическое действие. Любимым приемомпроверки был так  называемый  «способ девятки». Проверка девяткой  основана на «правиле остатков»,  гласящим: остаток от деления суммы на какое-либочисло равен сумме остатков  отделения  каждого слагаемого на одно итоже число. При делении числа  на9получается тот же остаток, что  и приделении  на 9 суммы цифр этого числа.

Например:                     758:9 = 84( ост2)

                        7+5+8=20          20:9=2(ост2)

Привести пример сложения многозначных чисел ирезультат проверить методом девятки.

Удивительноесвойство трех девяток: «мгновенное умножение»

Найди закономерность, и  ты сможешь умножать трехзначные числа на 999устно. При умножении  числа  999 на всякое другое трехзначное числополучается шестизначное число , первые три цифры его есть умножаемое число,только уменьшенное на единицу, а остальные три цифры – «дополнения» первых до 9.(Тренировочные упражнения)

А теперь  числовой фокус.

Напишите произвольное число,  переставьте цифры этого числа,

вычтете из большего числа меньшее число, вычеркнителюбую цифру. Нужно отгадать, какая цифра вычеркнута? Подумайте, как объяснитьэтот фокус?

Например,                   92457- 57924= 3?533   цифра 4, так как 3+5+3+3=14, до числакратного 9 нужно прибавить 4

Подведемитоги. Что нового вы сегодня узнали на уроках?

Домашнеезадание :

1. Узнай, какие еще удивительные свойства имеет

 число 9?

2. Выполни сложение и проверь ответы  «способом девятки»:

 а) 2364879+61478 =                              б)18742 +71248 =

в)  378145 +42736 =                              г)52147 + 98427 =

3.Найди значение выражения   способом «мгновенного умножения»

222 999 =       333 999 =               999 =                   888 999 =