Личный кабинет

Пример урока по математике "Решение уравнений высших степеней в МS EXСEL."


Приводится пример урока по математике с использованием ИКТ

Тема: Решение уравнений высших степеней в МS EXСEL.

Цели урока: Научить учащихся решать уравнения 3,4,5 и т.д. степени в редакторе электронных таблиц MS EXEL. 

Ход урока.

1.      Актуализация знаний.

Ребята! На прошлом уроке мы с вами занимались построением графиков функций  в MS EXEL. Сегодняшний урок – продолжение изучения того материала, который мы начали на предыдущем уроке. Тема нашего урока «Решение уравнений высших степеней в МS EXСEL».

Откройте тетради и запишите тему урока. Обратите внимание на тему – она состоит из двух частей: уравнения высших степеней(математика) и МS EXСEL(информатика). Сегодня на уроке мы должны связать и объединить два предмета – математику и информатику.  Но чтобы приступить к изучению нового материала, мы должны вспомнить материал из математики – способы  и методы изучения уравнений высших степеней. Поможет нам с вами в этом плакат.

На плакате 5 способов решения уравнений:

1.      Способ разложения на множители;

2.      Графический способ;

3.      Схема Горнера;

4.      Метод неопределённых коэффициентов;

5.      Метод сведения к системе уравнений.

- Какие способы решения вы помните и знаете?

- Первый способ.

- На примере уравнения вспомним этот способ.

- Все слагаемые переносятся в левую часть. Применяются способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения. В конце применяется правило: произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

-Ещё какой способ вам знаком?

- Графический.

- Объясним на примере уравнения этот способ решения.

- Левая часть уравнения делится на две части так, чтобы хорошо строились графики функций обеих частей. Строятся графики левой и правой части уравнений, находятся точки пересечения графиков. Абсциссы точек пересечения графиков – решения уравнения.

- И ещё один способ мы изучили на факультативных занятиях – схему Горнера. По этому способу находятся все делители свободного члена, отыскивается среди них корень уравнения- а, затем левая часть уравнения делится на х-а, получает в частном квадратный трёхчлен. Левая часть уравнения раскладывается на множители и применяется правило равенства нулю правой части уравнения. Остальные способы рассмотрим на следующих факультативных занятиях.

- Согласитесь , что школьная программа предоставляет нам мало способов решения уравнений высших степеней, а ведь с такими уравнениями мы часто с вами сталкиваемся при исследовании функций, решении иррациональных уравнений, систем уравнений и не можем найти выход при решении таких уравнений.

- Сейчас я вам напишу на доске уравнение, посмотрите на него и подумайте, как бы вы его стали решать в рамках школьной программы: х4-4х3-10х2+3х-14=0

Идут рассуждения учеников по решению уравнения. Ученики соглашаются, что решить его школьной программой невозможно.

2. Объяснение нового материала

- Где же искать выход из создавшейся проблемной ситуации? Ещё разок посмотрите на тему урока. Так где же мы будем искать сегодня выход? В МS EXСEL. В начале урока я вам сказала, что сегодняшний урок – продолжение изучения материала прошлого урока. Ещё разок вспомним, чем мы занимались на предыдущем уроке – построением графиков функций. Давайте подумаем, как же решить это уравнение графически в МS EXСEL, с помощью построения графиков функций, которые мы умеем строить.

Дети предлагают построить график функции левой части уравнения.

- Посмотрите, что стоит в правой части – 0. Значит задача сводится к нахождению нулей функции или точек пересечения с осью х. Это вы делать умеете.

- Перед вами практическая работа, которая позволит решить это уравнение. 1 и  2  часть практической работы построение графика функции и смещение оси у вы сможете выполнить, точки пересечения (приближённые) с  осью х тоже сможете найти. Кто быстро построит график функции, попробует выполнить 3 часть практической работы – найти корни уравнения с точностью до 5,6 знаков после запятой.

Практическая работа «Решение уравнений высших степеней с помощью MS EXEL”.

Решите уравнение    х4-4х3-10х2+37х-14=0

1. Строим график функции у=х4-4х3-10х2+37х-14 на промежутке  [-4;6] с шагом h=0,5.

х

у

-4

190

-3,5

55,5625

-3

-26

-2,5

-67,4375

-2

-80

-1,5

-73,4375

-1

-56

-0,5

-34,4375

0

-14

0,5

1,5625

1

10

1,5

10,5625

2

4

2,5

-7,4375

3

-20

3,5

-28,4375

4

-26

4,5

-4,4375

5

46

5,5

136,5625

6

280

  • Выделяем значения функции у
  • Вставка-Диаграмма-Нестандартные-Гладкие графики-Далее
  • Выбрать вкладку РЯД
  • Выбрать Подписи оси Х , установить в ней курсор и провести мышью при нажатой левой кнопкепо всему ряду значений аргумента Х таблицы.

2. Смещение оси У на место.

  • Выделяем ось Х
  • Формат-Выделенная ось-Шкала-Пересечение с осью У
  • Подбираем значения для нужного смещения оси
  • ОК

    3 часть практической работы выполняется вместе с учителем.

3. Закрепление

Учащимся предлагается выполнить индивидуальные задания на решение уравнения  по карточкам.

4. Вывод урока.

5. Домашнее задание – переписать в тетрадь 3 часть практической работы.

Добавлено: 03.09.2007
Рейтинг: -
Комментарии:
0
Просмотров 9976
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2019. 12+