Личный кабинет

«Использование системы компьютерной математики Mathematica в учебном процессе»


Использование математических программ дает возможность учащимся применять для решения текущей образовательной задачи различные способы, схематическое описание которых можно дать следующим образом: 1-стандартное решение задачи (использование программы в качестве своеобразного «сверхмощного калькулятора» для выполнения расчетов по алгоритмам, предложенным преподавателем); 2-углублённое решение задачи (стандартное решение задачи, сопровождающееся самостоятельным анализом и разработкой алгоритма решения задачи); 3- углубленное изучение сущности исследуемых закономерностей (углубленное решение задачи, сопровождающееся "виртуальными экспериментами").

МИНИСТЕРСТВО ТРУДА, ЗАНЯТОСТИ И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

ГАОУ СПО «Рыбно-Слободский агротехнический колледж»

Доклад на  тему:

«Использование системы компьютерной математики Mathematica  в учебном  процессе»

Альмеева Гульсина Минвалиевна

преподаватель математики, информатики 

ГАОУ СПО « Рыбно-Слободский агротехнический колледж».

Универсальные математические пакеты предоставляют новые широкие возможности для совершенствования образования на всех, без исключения, его этапах  от целенаправленного обучения и образования до комплексной подготовки обучаемого к профессиональной деятельности и самореализации. Велика роль пакетов прикладных программ в образовании, в том числе, при изучении математики. Облегчая решение сложных задач, они снимают психологический барьер в изучении математики и делают этот процесс интересным и более простым. При грамотном применении их в учебном процессе пакеты обеспечивают повышение уровня фундаментальности математического образования.  Математические программы  дают возможность реализовать стандартными средствами важнейшие с дидактической точки зрения принципы "От простого к сложному" и "Максимальная наглядность и удобство работы". Эти принципы развивают и формируют у учащихся навыки самостоятельной познавательной деятельности, необходимые при дальнейшем обучении в вузе. Использование математических программ дает возможность учащимся применять для решения текущей образовательной задачи различные способы, схематическое описание которых можно дать следующим образом:

1-стандартное решение задачи (использование программы в качестве своеобразного «сверхмощного калькулятора» для выполнения расчетов по алгоритмам, предложенным преподавателем);

2-углублённое решение задачи (стандартное решение задачи, сопровождающееся самостоятельным анализом и разработкой алгоритма решения задачи);

3- углубленное изучение сущности исследуемых закономерностей (углубленное решение задачи, сопровождающееся "виртуальными экспериментами").

Реализация принципа "Наглядность и удобство" в определённой мере также обеспечивается стандартными возможностями, предоставляемыми большинством математических пакетов.  При этом следует заметить, что общим недостатком этих пакетов является ограниченная возможность визуализации процесса решения.

При выборе того или иного программного средства для использования его в своей работе преподаватель неизбежно встаёт перед необходимостью предпочтения того или иного из них. Особое место среди систем компьютерной математики занимает “Mathematica”– признанный мировой лидер в области программного обеспечения математических исследований за совершенство технологии.

Пакет задуман и выполнен с целью максимального упрощения для пользователя компьютерной реализации математических алгоритмов и методов. Это упрощение достигается тем, что приемы программирования не являются чем-то специфическим и внешним по отношению к традиционным методам решения математических задач, а совершенно однородны с обычным математическим творчеством. Огромное преимущество системы Mathematica состоит в том, что множество ее операторов и способы записи алгоритмов просты и естественны. Как правило, здесь не надо особенным образом заранее объявлять тип переменных, не надо специально распределять память для хранения той или иной информации. По простоте работы Mathematica превосходит Basic. Это происходит за счет укрупнения команд, которое делает написание программ в Mathematica более коротким и удобным. Это значит, что научиться работать в системе Mathematica довольно просто. Во многих видах вычислений система Mathematica является мировым рекордсменом по скорости вычислений и объему обрабатываемой информации.

Система Mathematica имеет одной из своих главных целей именно обучение (студентов, школьников и др.) Целью разработчиков программы Mathematica было создание универсальной математической системы, которая представляет собой базу данных по всем существующим математическим понятиям, методам, доказательствам, решениям и алгоритмам, максимально упрощает компьютерную реализацию математических алгоритмов и методов, которая умеет для каждой конкретной задачи выбрать оптимальный метод решения, аналитический или численный и функционирует на любой вычислительной платформе. Таким образом, появляется возможность решать различные математические задачи, обращаясь к одной и той же системе. При этом отпадает необходимость в поиске и освоении новых программ. Если в будущем большинство специалистов, исходя из универсальности Mathematica, будут в основном применять именно эту систему, а высшие учебные заведения и школы – преподавать математику на ее основе, то очень скоро появится универсальный язык современной математики и программирования, что будет способствовать взаимопониманию специалистов.

Система успешно применяется в физике, химии, экономике, социологии, биологии, искусствоведении и других областях, вследствие чего приходит осознание того, что хотя математика имеет свой предмет исследования, наибольшую ценность она представляет в приложении к другим наукам. Сотни тысяч профессионалов и студентов регулярно используют Mathematica. В настоящее время сферы использования Mathematica условно можно разделить на следующие категории:

Разработка и конструирование 32 %
Физические дисциплины 21 %
Математические дисциплины 16 %
Вычислительная техника 13 %
Бизнес/общественные науки 6 %
Практические науки 5 %
Образование 7 %

Система Mathematica – одна из самых мощных компьютерных систем, над усовершенствованием системы, наряду с головной фирмой работает ряд других фирм и сотни специалистов высокой квалификации. Процесс обновления Mathematica очень быстр. Mathematica была впервые выпущена 23 июня 1988 года и незамедлительно получила высочайшую оценку как научных и технических кругов. В 1991 году фирма Wolfram Research представила вторую версию Mathematica, включающую в себя усовершенствованный язык программирования, компилятор и возможность использования готовых звуковых схем. Третья версия, выпущенная в 1996 году, представила Mathematica как пакет с новым, простым в использовании интерфейсом с кнопками и палитрами. Mathematica 4 (1999 год) предлагает намного ускоренные численные вычисления, расширенное взаимодействие с другими программными продуктами, и множество улучшений в пользовательском интерфейсе, что облегчает программирование и техническую публикацию. Пятая версия Mathematica появилась в 2005, а в 2007 году появилась Mathematica 6, а в 2009 году – Mathematica 7. Все последующие версии Mathematica имеет высокую степень совмещения с предыдущими версиями; все основные документы Mathematica можно открывать без каких-либо изменений. На самом деле, Mathematica 6 позволяет работать практически с любой программой для Mathematica, написанной с момента выпуска первой версии. Использование компьютерной системы Mathematica обеспечивает целостную подготовку специалистов всевозможных уровней, умеющих использовать достижения математики и вычислительной техники, а в области образования – владеющих современными информационными технологиями. Mathematica удовлетворяет всем техническим и эстетическим требованиям, предъявляемым к программному средству педагогического назначения, создаваемые на ее основе новые педагогические технологии обеспечивают развитие творческой активности обучаемых и вводят методические инновации в процесс учебной деятельности. В результате приобретенных в процессе обучения математических знаний у учащегося появляется то, что обычно называют математической культурой.

Mathematica открывает обучающимся доступ к нетрадиционным источникам информации, повышает эффективность самостоятельной работы, предоставляет новые возможности для творчества, приобретения и закрепления различных профессиональных навыков, позволяют реализовать новые формы и методы обучения с применением средств компьютерного моделирования явлений и процессов.

Mathematica ориентирована на развитие интеллектуального потенциала обучаемого, на формирование умений самостоятельно приобретать знания. Таким образом, компьютерная система “Mathematica» является инструментом познания, она даёт возможность визуализации сложных объектов, их конструирования и моделирования, исследования их свойств и отношений; способствует развитию творческих способностей, нестандартного мышления, навыков исследовательской деятельности обучаемого.

Mathematica ориентирована на пользователя, не являющегося профессионалом в области программирования, а имеющего только начальную подготовку по основам информатики и вычислительной техники. Пользователь, обладающий хотя бы минимальным опытом работы с операционной системой Windows (или другой, подходящей для Mathematica) и её стандартными приложениями, будет легко ориентироваться в главном меню, тем более что всегда есть возможность обращения к справочному разделу Help системы, который содержит все необходимые сведения по её эксплуатации. Справочная база системы вмещает в себя объем информации, эквивалентной десяткам толстых справочников и при этом отличается очень быстрым поиском нужной информации по ряду критериев. Справочные данные сопровождаются «живыми» примерами, которые можно изменять в ходе просмотра. Принцип открытости системы позволяет расширять ее далее, приспосабливая к конкретным исследовательским и педагогическим задачам. Систему Mathematica можно применять на целом ряде операционных систем –Windows 95, Windows NT, Macintoch, Power Macintoch, SunOS, Solaris, HP-UX, SGI, Linux и др. Это позволяет пользоваться системой самым различным категориям пользователей и распределять решение математических задач любой сложности по оптимальным для этого компьютерным платформам. Пользователь может вводить в употребление новые функции, конструируя их на базе имеющихся функций системы. Более того, можно создавать свои пакеты, подобно уже имеющимся в стандартных дополнениях. Это позволяет готовить высококачественные и наглядные уроки не только по любым разделам математики, но и по многим дисциплинам, базирующимся на применении математического аппарата.

Для работы с Mathematica необходимы общие навыки для работы с компьютером - использование мыши и т.п. – вот и всё, что нужно, чтобы использовать Mathematica как интерактивный калькулятор. Если цели более серьёзны, как, например, решение систем линейных уравнений, то требуется изучить только вид основных команд. Если же задачи ещё более сложные – например, теория графов, – то необходимо будет разобраться с теми аспектами системы, которые другие пользователи могут безбоязненно опустить. Пользовательский интерфейс и язык Mathematica был тщательно сконструирован так, чтобы позволить легко и быстро в нём разобраться, вне зависимости от уровня математических знаний.

Использование системы “Mathematica” в процессе обучения должно быть целесообразным, и, во всяком случае, не должно являться самоцелью. Применение системы полезно там, где оно наилучшим образом реализует функции педагогического воздействия, в том числе, по сравнению с другими средствами обучения (учебниками, техническими средствами обучения, и т.д.). Вся мощь системы Mathematica может быть эффективно использована только тогда, когда обучающемуся привиты навыки «ручных» символьных преобразований: алгебраических, тригонометрических, векторных и других. Если учащиеся понимают алгоритмы «ручных» вычислений, владеют навыками классических методов математических преобразований и вычислений, и когда скорость и точность выполнения громоздких вычислений начинают серьёзно влиять на понимание процессов решения задач более высокого уровня сложности, тогда  Mathematica просто неоценима. И главное – использование системы Mathematica окажет более интенсивное влияние на развитие творческого мышления учащихся.

Система Mathematica позволяет осуществлять широкий спектр символьных преобразований, включающих операции математического анализа, такие как дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды, решение дифференциальных уравнений  и другие. Для визуализации математических объектов система Mathematica имеет развитую дву- и трехмерную графику. Возможности применения различных численных методов, комбинирования символьных, графических и численных вычислений превращают эту систему в чрезвычайно мощный и удобный инструмент математических исследований.

Сегодня Mathematica используется в различных областях науки - математике, физике, биологии, социологии, экономике и других.

В технике Mathematica стала стандартным инструментом для развития и совершенствования производства, и уже сейчас немало новой современной продукции по всему миру в той или иной мере выпущено благодаря использованию Mathematica, конструированию дизайна в ней.

В коммерческой области Mathematica играет большую роль в развитии финансового моделирования, а также используется в генеральном планировании и анализе.

Технология использования системы Mathematica в качестве символьного, численного, графического калькулятора и языка программирования высокого уровня описано в справочных руководствах С.Вольфрама, В.П.Дьяконова, Е.Г.Давыдова, Т.В.Капустиной, В.А.Муравьевой, Д.К. Бурланкова и др.

В работе Т.В. Капустиной система Mathematica рассматривается как средство обучения применительно к курсу дифференциальной геометрии в педагогических вузах, В работе С.А.Дьяченко рассматривается вопрос использования системы Mathematica в вузах естественно-технического профиля.

Математические пакеты - инструмент учебной деятельности. Использование инструментальных программ упрощает подготовку отчетов по лабораторным работам, помогает преодолеть технические математические трудности при обработке результатов эксперимента, помогает представить результаты измерений и вычислений в наглядной графической форме.

Курс алгебры и начал математического анализа является важной составляющей содержания школьного математического образования, в котором в настоящее время происходят существенные изменения, а именно: появление новых образовательных стандартов, новой содержательной линии, переход к профильному обучению, информатизация образования и др.

В содержание курса алгебры и начал математического анализа включены важные на современном этапе развития математического образования разделы «Числовые и буквенные выражения», «Тригонометрия», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Внедрение этой компьютерной системы в процесс обучения алгебре и началам математического анализа позволит значительно уменьшить время решения задач с громоздкими вычислениями и преобразованиями или проверить решение этих задач. Специфика функционирования СКМ(система компьютерной математики )«Mathematica» позволяет предположить, что ее использование позволит повысить эффективность обучения школьников алгебре и началам математического анализа на профильном уровне. Более того, применение компьютерных систем в перспективе может способствовать постепенному переходу к решению нестандартных задач творческого характера и приближению школьной математики к вузовской, а вузовской — к современной. Однако обоснование этих утверждений требует детального педагогического исследования.

Актуальность темы заключается в том, что использование методической системы обучения школьников математике на основе пакета СКМ  Mathematica, способствует развитию познавательной активности учащихся, становлению критического и аналитического мышления, развитию креативности и интеграции математических знаний.

Задачи исследования:

1.        изучить методы работы с СКМ Mathematica.

2.        разработка теоретического материала, направленного на активизацию познавательных навыков учащихся;

3.        разработка практических и лабораторных заданий для освоения материала по теме.

Методика  применения СКМ ориентирована на индивидуализацию обучения и интенсификацию учебного процесса.

Список литературы

1.Т. В. Капустина  Компьютерная система Mathematica 3.0 для пользователей.  Справочное пособие. –М.:СОЛОН-Р, 1999. -240с.:ил.

2.Дьяконов В. П.  Mathematica5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. –М.:ДМК-Пресс, 2008. -576с.:ил.

3.Методы внедрения электронной системы Mathematica в процесс персонализированного математического образования//Актуальные проблемы современной науки: Труды 1-го Международного форума (6-й Международной конференции)молодых учёных и студентов. Гуманитарные науки.Ч.35:Педагогика/Научн.ред.проф.А.С.Трунин и др.-Самара: СГТУ,2005.-С.100-103.

Добавлено: 16.04.2013
Рейтинг: -
Комментарии:
0
Просмотров 2351
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+