Личный кабинет

Задача С3

Андрей Сидоров ( Пользователь )
У меня возник вопрос. В ответах демоварианта 2012 о задаче С3 написано:

"Поэтому достаточно по индукции вычислить значения R(n) для всех чисел... и т.д."

Ниже в критериях оценки написано, что на балл снижается оценка, если имеет место
"Правильное указание количества возможных программ, основанное на верных рассуждениях, но доказательство правильности неполно."

Правильно ли я еще помню, что применимость индукции в конкретных случая в математике положено доказывать, или я что-то путаю?
Станислав Михалкович ( Пользователь )
Цитата (Андрей Сидоров, 15.10.2011, 13:02) <{POST_SNAPBACK}>
Правильно ли я еще помню, что применимость индукции в конкретных случая в математике положено доказывать, или я что-то путаю?

Если Вы имеете в виду, что надо доказать верность утверждения при n=1 и потом индуктивный переход, от n к n+1, то да.

А просто сказать, что доказывается по индукции - так это каждый может.

Вот что меня интересует - так это в каком классе школы на уроке математики проходится метод мат. индукции.

Также меня интересует, в каком классе на уроке математики проходится определение вероятности и понятие равновероятных событий.

Справедливо также сказать, что меня также интересуют конкретные фамилии придумавших задачу на мат. индукцию в новый ЕГЭ по информатике.
Виктор Путилов ( Пользователь )
Цитата (Михалкович Станислав, 15.10.2011, 15:26) <{POST_SNAPBACK}>
А просто сказать, что доказывается по индукции - так это каждый может.

Вот что меня интересует - так это в каком классе школы на уроке математики проходится метод мат. индукции.

Также меня интересует, в каком классе на уроке математики проходится определение вероятности и понятие равновероятных событий.

Справедливо также сказать, что меня также интересуют конкретные фамилии придумавших задачу на мат. индукцию в новый ЕГЭ по информатике.

1. Если доказательство очевидно, то упоминание метода доказательства достаточно.
2. Обе заявленные темы проходятся в 8 - 9 классах средней школы (первое знакомство) и в старших классах (10- 11) повторяются. Боле того, первые задачи по теории вероятностей сейчас встречаются уже в материалах ГИА (для 9 класса). Несколько другая сторона вопроса - как все это проходится, и что, собственно, знают после этого ученики.
3. С авторами - составителями задач для ЕГЭ по информатике не знаком. Поэтому вопрос, скорее всего, надо адресовать ФИПИ.
Сергей Галаган ( Пользователь )
Цитата (Андрей Сидоров, 15.10.2011, 13:02) <{POST_SNAPBACK}>
У меня возник вопрос. В ответах демоварианта 2012 о задаче С3 написано:

"Поэтому достаточно по индукции вычислить значения R(n) для всех чисел... и т.д."

Ниже в критериях оценки написано, что на балл снижается оценка, если имеет место
"Правильное указание количества возможных программ, основанное на верных рассуждениях, но доказательство правильности неполно."

Правильно ли я еще помню, что применимость индукции в конкретных случая в математике положено доказывать, или я что-то путаю?

Считается ли полным доказательство правильности полным перебором графом, таблицей?

В сущности полный перебор всегда на практике "не полон", можно не разбирать ветки начинающиеся с одного числа, что уменьшает трудоемкость в разы.

Математическое решение индукцией в среднем звене вводит большинство класса в непреодолимый ступор, не знаю, сколько часов надо для разбора подобных задач, чтобы они освоили...
У старших осозается единицами, а применяет правильно, без ошибок только один ученик.

Полный перебор вызывает трудности только у ленивых, большинству интересен как это не странно.



Теорию вероятности математики усиленно игнорируют, "проходят", поскольку в их ГИА и ЕГЭ она не представлена.
Даже введение специальной контрольной по теме не помогает, поднатаскали перед и забыли.
Андрей Сидоров ( Пользователь )
Цитата (Galagan Sergei Igorevich, 16.10.2011, 08:29) <{POST_SNAPBACK}>
Считается ли полным доказательство правильности полным перебором графом, таблицей?

В сущности полный перебор всегда на практике "не полон", можно не разбирать ветки начинающиеся с одного числа, что уменьшает трудоемкость в разы.


Меня тоже это интересует. Я научил своих так решать задачу, но до сих пор думаю - как оформлять обоснование, чтобы не снизили баллы? А то вон что пишут в критериях:

"Правильное указание количества возможных программ,
основанное на верных рассуждениях, но доказательство
правильности неполно. В частности, оценка в 2 балла
выставляется в случае, если не доказано отсутствие других
программ, кроме приведенных (в случае решения методом
полного перебора)."
Сергей Галаган ( Пользователь )
Цитата (Андрей Сидоров, 16.10.2011, 10:08) <{POST_SNAPBACK}>
Меня тоже это интересует. Я научил своих так решать задачу, но до сих пор думаю - как оформлять обоснование, чтобы не снизили баллы? А то вон что пишут в критериях:

"Правильное указание количества возможных программ,
основанное на верных рассуждениях, но доказательство
правильности неполно. В частности, оценка в 2 балла
выставляется в случае, если не доказано отсутствие других
программ, кроме приведенных (в случае решения методом
полного перебора)."

Я тоже читал и удивлялся, как авторы текста и их последователи из комиссии на аппеляции смогут доказать неполноту полного перебора?
Андрей Сидоров ( Пользователь )
Видимо, всё наоборот - это школьникам на апелляции придется доказывать полноту полного перебора...
Сергей Галаган ( Пользователь )
Цитата (Андрей Сидоров, 16.10.2011, 13:30) <{POST_SNAPBACK}>
Видимо, всё наоборот - это школьникам на апелляции придется доказывать полноту полного перебора...

В смысле увеличат число шагов до сотен? Но аналитическое решение так растолстеет...
Андрей Сидоров ( Пользователь )
Нет... короче я тоже совершенно не понимаю, что значит фраза "не доказано отсутствие других
программ, кроме приведенных (в случае решения методом полного перебора).
"
Сергей Галаган ( Пользователь )
Научить перебору безусловно стоит. Сразу С3, потом может сгодиться и в B2, B13, около 10% баллов.
ГИА тоже содержит подобное задание, а ограничений по возрасту решающих скорее вовсе нет.

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+