Личный кабинет

Преподавание геометрии в школе

Евгений Багоцкий ( Пользователь )
Наверное многим как учителям, так и родителям известно, что в основном "завал" на вступительных экзаменах по геометрии получается в разделе стереометрия. На мой взгляд это из-за недостаточной методической и программной поддержки курса геометрии.
есть такой раздел - начертательная геометрия. Почему-то он в школах не преподается, хотя мог бы помочь. Ведь именно там изучается, как строить пространственный чертеж, выбрать проекцию и пр.
Именно на этом "сыплются" ученики.
А если добавить к элементам изучения начертательной геометрии программную поддержку в виде
систем Компасс или Автокад и научить строить сечения пирамид, призм и пр., д еще вычислять площади сечений, и соотношения отсекаемых объемов...
В колледж ИТ где я сейчас работаю пошли по этому пути, послав "нафиг" традиционный курс, заменив программным изучением даже не начерталки, а инженерной графики.
Какие будут мнения?
Павел Широков ( Пользователь )
Есть мнение, что стандартный курс древнегреческой геометрии и вся связанная с этим устаревшая техника нужна только для экзамена. Это -- вещь в себе. В дальнейшем эти знания в техническом вузе не понадобятся. По этому поводу уже было обсуждение http://pedsovet.org/forum/index.php?showto...ost&p=20151
Александр Гольдин ( Пользователь )
Цитата (Евгений Багоцкий, 14.04.2011, 11:03) <{POST_SNAPBACK}>
в основном "завал" на вступительных экзаменах по геометрии получается в разделе стереометрия. ... Именно на этом "сыплются" ученики.

А можно ссылку на соответствующие исследования, если вас не затруднит? Или это ваша личная точка зрения, ни на чем не основанная? Моя личная (ни на чем не основанная) точка зрения состоит в том, что на планиметрии "сыплются" больше.
Евгений Багоцкий ( Пользователь )
Цитата (Александр Гольдин, 14.04.2011, 15:24) <{POST_SNAPBACK}>
А можно ссылку на соответствующие исследования, если вас не затруднит? Или это ваша личная точка зрения, ни на чем не основанная? Моя личная (ни на чем не основанная) точка зрения состоит в том, что на планиметрии "сыплются" больше.

научных исследований не проводил, не читал. Опираюсь на свой опыт репетитора, в частности при подготовке в МВТУ, где как известно расширенные требования по геометрии, в частности экзаменационные билеты , да и подг курсы включают задачи на деление объемов призмы-параллепипеда плоскими сечениями, требующими знаний теорем Чевы и Менелая. А так же на "общественное мнение "- которое документально подкрепить не могу
Владислав Воронин ( Пользователь )
Цитата (Евгений Багоцкий, 14.04.2011, 19:45) <{POST_SNAPBACK}>
включают задачи на деление объемов призмы-параллепипеда плоскими сечениями, требующими знаний теорем Чевы и Менелая.

Теоремы Чевы-Менелая ВООБЩЕ не "требуются". Не являются необходимыми. Все ТАКИЕ задачи делаются, в принципе, одной теоремой Фалеса.
А геометрию в массовой школе ВООБЩЕ перестали проходить. Ибо если в основе не лежит практика ЛИЧНОГО решения задач, а только бубнёж "теории" и бездумное выполнение примитива по шаблонам -- то это муляж, а не геометрия. И в планиметрии завал, и потом в стереометрии он продолжается, естественно.
Если МЫСЛИТЬ человек не учён и даже не представляет, что это слово значит, -- то программные средства могут играть роль костыля для инвалида (что лучше, чем ничего), но ходячим они того инвалида не сделают.
Евгений Багоцкий ( Пользователь )
Цитата (Павел Широков, 14.04.2011, 14:34) <{POST_SNAPBACK}>
Есть мнение, что стандартный курс древнегреческой геометрии и вся связанная с этим устаревшая техника нужна только для экзамена. Это -- вещь в себе. В дальнейшем эти знания в техническом вузе не понадобятся. По этому поводу уже было обсуждение http://pedsovet.org/forum/index.php?showto...ost&p=20151

Да, знаю . согласен. Чем тогда заполнить часы? -аналитическая (декартова) геометрия, элементы топологии -
задачи раскрашивания, 4-красок. Фрактальные кривые. (можно соединить с информатикой - на Паскале построить снежинку Коха.), ковер Серпинского
Элементы вычислительной геометрии - формула площади многоугольника по координатам, аналитические формулировки понятия "точка внутри/вне многоугольника", проверка пересечений отрезков, построение выпуклой оболочки
Григорий Олегович Громыко ( Пользователь )
Цитата (Павел Широков, 14.04.2011, 14:34) <{POST_SNAPBACK}>
Есть мнение, что стандартный курс древнегреческой геометрии и вся связанная с этим устаревшая техника нужна только для экзамена. Это -- вещь в себе. В дальнейшем эти знания в техническом вузе не понадобятся.

ГО: Я закончил два технических вуза и, основываясь на моё личном опыте, думаю, что очень даже понадобятся. Но дело не в этом. Основываясь снова на этом же самом личном опыте, уверен, что дело не в знаниях и даже не в навыке построений. Дело в пространственном (в том числе и двумерном) воображении. Если в голове (или где они там обитают?!?) сформированы модели, которыми человек может оперировать (видимо, они и позволяют мыслить), то всё остальное, - дело техники и навыков манипулирования циркулем и линейкой.

Не нужно учить геометрии!
Нужно формировать модели.


Я, к примеру, все задачи по начертательной геометрии на первом курсе решал одним методом, - косоугольным проецированием. У преподавателей просто крыша ехала, - они к такому непривычны...

И, - поскольку педсовет переполнен идеями на тему "как оно должно быть", но полностью отстутствуют технологии "как это реально сделать", - хочу добавить, что ничего лучшего для формирования моделей не может быть чем... Ну, Вы уже, наверное догадались! Правильно, - см. здесь.
Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Цитата (Громыко Григорий Олегович, 15.04.2011, 15:02) <{POST_SNAPBACK}>
Не нужно учить геометрии!
Нужно формировать модели.


Согласен по поводу первого тезиса. По поводу второго - не совсем.
Павел Широков ( Пользователь )
Я думаю, что нужно учащимся предлагать математический материал, который понадобится им в техническом вузе. Понятно, что это за материал -- векторы и анализ. Желательно пройти такие понятия, как скалярное и веторное произведения, градиент, линейный оператор, матрицу Якоби, формулы Френе и т.д.. Но просто прохождение этих понятий без приложений будет суховатым. Поэтому этот курс желательно подать как математизированную физику с многочисленными физическими задачами и примерами.
Владислав Воронин ( Пользователь )
Цитата (Павел Широков, 17.04.2011, 14:09) <{POST_SNAPBACK}>
Я думаю, что нужно учащимся предлагать математический материал, который понадобится им в техническом вузе. Понятно, что это за материал -- векторы и анализ. Желательно пройти такие понятия, как скалярное и веторное произведения, градиент, линейный оператор, матрицу Якоби, формулы Френе и т.д..


Однако!
То есть -- ввести неплохой спектр понятий и методов матанализа. Теорию частных производных, как минимум (а откуда ещё матрицу Якоби взять?).
Мы вот, в физматлицее -- ДАЁМ и линейную аналитическую геометрию. Векторное-скалярное произведения, прямые-плоскости, углы-расстояния. Но не вместо обычной геометрии -- а НАРЯДУ. Умение строить простенькие логические цепочки, которые сплошь да рядом ЗАМЕНЯЮТ чисто схоластическую возню с формулами в декартовой координатной системе.
Одно другому не противоречит -- как теннисисту хорошо бы уметь бить и с той руки, и с этой.

А что касается -- ну скажем -- "алгебры".....
Мы за те два года (10-11 классы), которые у нас сидят ребята -- мнооого чем занимаемся. Они же в большинстве приходят, ранее работавшие на плинтусном уровне. Задачи с модулями, радикалами, с неравенствами (а не только уравнениями). Понимание ключевого слова "равносильность". Задачи с параметрами (фактически отсутствующие в "обычной школе" -- даже смыслов вопроса поначалу накик не понимают). Работа со ВСЕМ набором элементарных функций: и с тригонометрией -- на сю катушку, а не только одноходовки. И с логарифмами всевозможными, и с арксинусами, и в любых комбинациях: тут тебе и синус, и логарифм, и параметр, и использование свойств функций.... и т.д. Продвинутые текстовые задачи -- где и уравнения, и оценочные выкладки, и соображения целочисленности...

Полным-полно работы: вывести "обычных" школьников на приличную МЫСЛИТЕЛЬНУЮ деятельность. На свободную игру НА ВСЕЙ площадке элементарных функций (а не отдельные клипы по убогим шаблонам).

Вместо всей этой интеллектуальной подготовки к нормальному-настоящему владению ЭЛЕМЕНТАРНОЙ математикой -- бросаться сразу в частные производные? Как-то это не так.

Кстати, я-то в своё время, заканчивая романтический НАЧАЛЬНЫЙ период Новосибирскую ФМШ -- узнал в школе, в основном ради физики, и градиенты с роторами, и формулу Стокса, и детерминанты. Но... знаете ли, Павел --- я как-то НЕ СЧИТАЮ, что надо ВСЕМ нынешним школьникам так вот рваться в матанализ многих переменных. Всё же "в среднем" -- хорошее развитие на элементарной математике -- важнее. Ей-Богу, человек, действительно НАУЧЕННЫЙ на этой элементарной математике -- как-нибудь без натуги потом проглотит и матрицу Якоби, и формулы Френе.

Зачем их НАДО давать ещё в школе... это Ваши преувеличения.

К тому же -- а на экономических специальностях, к примеру, ТОЖЕ формулы Френе и роторы практически понадобятся? Или мы из всех только инженеров будем планировать?

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+