Личный кабинет

Форум открытого кружка

Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 12.09.2011, 22:11) <{POST_SNAPBACK}>
Ну, да.... Причем тут масса и плоскость шайбы, когда из кинематики ясно, что если высота та же, то и ветви траектории симметричны. Под каким углом материальная точка "врезалась" упруго в поверхность, под таким же углом и отскочила... Угол падения равен в этом случае углу отражения. Тангенс угла наклона касательной


Это из откуда под каким углом с трением врезалась, то и под таким отрезалась? Где здесь упругий удар?
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 14.09.2011, 20:03) <{POST_SNAPBACK}>
Это из откуда под каким углом с трением врезалась, то и под таким отрезалась? Где здесь упругий удар?


В том-то и дело, что непричем... Как и масса... А, значит, и как динамика.... На ТУ же высоту поднялась... Симметрично... А ПОЧЕМУ не важно для ЭТОЙ задачи. Масса - это "для отвода глаз"... Иллюзия в картинке мира этой задачи.

[20:38:20] ИщукГригорий: А по условию шайба поднялась на туже высоту. Какая сила сообщила ей вертикальную скорость?

Сила не "сообщает телу скорость"... Сила сообщает телу "ускорение". То есть, - изменение скорости. В этом вся путаница.

Можно, конечно, в соседний магазин через Красную площадь ходить, а эту же задачу решить через уравнения движения ... Но ЗАЧЕМ когда проще можно?
Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 14.09.2011, 20:24) <{POST_SNAPBACK}>
В том-то и дело, что непричем... Как и масса... А, значит, и как динамика.... На ТУ же высоту поднялась... Симметрично... А ПОЧЕМУ не важно для ЭТОЙ задачи. Масса - это "для отвода глаз"... Иллюзия в картинке мира этой задачи.

[20:38:20] ИщукГригорий: А по условию шайба поднялась на туже высоту. Какая сила сообщила ей вертикальную скорость?

Сила не "сообщает телу скорость"... Сила сообщает телу "ускорение". То есть, - изменение скорости. В этом вся путаница.

Можно, конечно, в соседний магазин через Красную площадь ходить, а эту же задачу решить через уравнения движения ... Но ЗАЧЕМ когда проще можно?


Не хотелось бы здесь давать развернутое решение (мою версию). Считаю это неправильным.
Но прошу вдумчиво отнестись к рисунку:
1. Во время удара действует сила трения (горизонтальная), что приводит к изменение горизонтальной составляющей.
2. Вертикальная составляющая остается неизменной!
3. За время удара скорость изменяется.

Владислав Редюхин ( Пользователь )
Без этого можно было бы и обойтись одной кинематикой тела, брошенного под углом к горизонту.. Ну, раз очень хочется..

Цитата (grigri, 15.09.2011, 20:48) <{POST_SNAPBACK}>
Не хотелось бы здесь давать развернутое решение (мою версию). Считаю это неправильным.
Но прошу вдумчиво отнестись к рисунку:
1. Во время удара действует сила трения (горизонтальная), что приводит к изменение горизонтальной составляющей.
2. Вертикальная составляющая остается неизменной!
3. За время удара скорость изменяется.

Если "вдумчиво", то снова путаница всего на свете без удержания РАМОК..

1. На рисунке нельзя изображать одновременно и кита, и слона, - они вместе никогда не встретятся... Раз уж силы, то рядом с ними - импульс, количество движения м.б., но не скорость. Причем все векторно.

2. Законы сохранения и изменения применяются в задачах к двум ситкациям - "до того" и "после того". Но никак уж не "во время того", - иначе, - кляк сознания у детей возникнет, если величины будут меняться в процессе удара.

3. Теперь про сам "удар".... Надо решать и указывать, когда он начинается (и когда кончается тоже) , - с момента возникновения силы упругости, или с момента возникновения силы трения, или их обоих одновременно? От этого зависит рисунок, Потому что по первому варианту, например, сила трения и скорость V1 одновременнно изображены не могут быть, - они относятся к разным ситуациям, - как только появиласть сила трения, - изменилась скорость. Точно так же в момент окончания удара, - рисунок зависит от того где проходят РАМКИ ситуации удара.



Чаще в практике обе ситуации рисуют вместе, чтобы изобразить графически изменение импульса

4. Силы приложены к центру масс, а не к точке касания.
Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 15.09.2011, 22:01) <{POST_SNAPBACK}>
Без этого можно было бы и обойтись одной кинематикой тела, брошенного под углом к горизонту.. Ну, раз очень хочется..


Если "вдумчиво", то снова путаница всего на свете без удержания РАМОК..

1. На рисунке нельзя изображать одновременно и кита, и слона, - они вместе никогда не встретятся... Раз уж силы, то рядом с ними - импульс, количество движения м.б., но не скорость. Причем все векторно.

2. Законы сохранения и изменения применяются в задачах к двум ситкациям - "до того" и "после того". Но никак уж не "во время того", - иначе, - кляк сознания у детей возникнет, если величины будут меняться в процессе удара.

3. Теперь про сам "удар".... Надо решать и указывать, когда он начинается (и когда кончается тоже) , - с момента возникновения силы упругости, или с момента возникновения силы трения, или их обоих одновременно? От этого зависит рисунок, Потому что по первому варианту, например, сила трения и скорость V1 одновременнно изображены не могут быть, - они относятся к разным ситуациям, - как только появиласть сила трения, - изменилась скорость. Точно так же в момент окончания удара, - рисунок зависит от того где проходят РАМКИ ситуации удара.



Чаще в практике обе ситуации рисуют вместе, чтобы изобразить графически изменение импульса

4. Силы приложены к центру масс, а не к точке касания.


Спасибо ВИР за уточнения!
Но кинематикой здесь даже и не пахнет (в решении). Динамика. правда в импульсной форме. Рад, что ты согласился.
Допучтима динамика материальной точки (шайба скользит поступательно) поэтому силы можно прикладывать в любую точку (не принципиально).
Опять мы нашли консенсус. Здорово! Жаль, что другие молчат. Посмотрим что ребята скажут в понедельник.
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 15.09.2011, 22:11) <{POST_SNAPBACK}>
Но кинематикой здесь даже и не пахнет (в решении).

Это не так. Если решается через импульс, то можно решить и через кинематику. Дело вкуса и сложности тождественных преобразований.



Вроде бы так, если сослепу ничего второпях не пропустил.





Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 15.09.2011, 22:01) <{POST_SNAPBACK}>
4. Силы приложены к центру масс, а не к точке касания.

С этим не согласен.
Сила трения ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ приложена к поверхности касания.
Фиг бы перевернулся шкаф, который толкают в центр масс, если бы сила трения тоже была приложена к центру масс :)

Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 16.09.2011, 01:15) <{POST_SNAPBACK}>
Это не так. Если решается через импульс, то можно решить и через кинематику. Дело вкуса и сложности тождественных преобразований.



Вроде бы так, если сослепу ничего второпях не пропустил.

Что-то я не сообразил, извините.
В ваших формулах "тау" это никак не "время удара", а время падения шайбы до точки удара с исходной высоты.
Собственно время удара на пару порядков меньше.
Вот туточки имеется подробное исследование решения задач на движение горизонтально брошенного твёрдого тела, соударяющегося с горизонтальной поверхностью, при наличии и при отсутствии сил трения.
Не думаю, что многие школьники в состоянии сами решить эти уравнения.

О том, что шайбу можно представить материальной точкой, в условии не сказано. Из опыта известно, что шайба начинает кувыркаться после удара об лёд с трением.
Если она ударяется об абсолютно гладкий лёд, - то сохраняет горизонтальность своего диска.

Поиски по сети дали следующие параметры:
Мю*же = 0,2 (м/с^2) (обозначения как в ваших формулах)
Тау (собственно время удара) порядка 10^-4 сек.
Горизонтальная составляющая скорости шайбы (способной после удара об лёд отскочить на ту же высоту) примерно 40 м/с.
Изменение этой составляющей за время удара - 2*10^-5 м/с.
Вертикальная составляющая скорости 4,43 м/с (примерно, при высоте полёта шайбы 1 м.)
Удар произойдёт под углом 86 град. относительно вертикали.
Изменение скорости полёта на 2*10^-5 м/с при таких скоростях пренебрежимо мало.
Т.о. действительно можно считать угол падения равным углу отражения.
Ещё одна ремарка.
При ударе об лёд " с трением" шайба не вернётся на прежнюю высоту ввиду потери части механической энергии за счёт неупругости соударения.
При упругом же ударе (как мы видим из приведённых выше значений величин) потери на трение при ударе пренебрежимо малы.
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 16.09.2011, 09:57) <{POST_SNAPBACK}>
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 15.09.2011, 22:01) →
4. Силы приложены к центру масс, а не к точке касания.

С этим не согласен.
Сила трения ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ приложена к поверхности касания.

Спасибо, Дмитрий Валерьевич, это я виноват в возникшем недоразумении, - я должен был бы написать " НА РИСУНКЕ все силы приложены к центру масс, а не к точке касания".

Потому что дальше идет разговор о том, о чем мы говорили на ветке про математику, - об "идеальных моделях", имеющих, или не имеющих интерпретацию в реальности..

Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 16.09.2011, 09:57) <{POST_SNAPBACK}>
Фиг бы перевернулся шкаф, который толкают в центр масс, если бы сила трения тоже была приложена к центру масс :)
Из опыта известно, что шайба начинает кувыркаться после удара об лёд с трением.
Если она ударяется об абсолютно гладкий лёд, - то сохраняет горизонтальность своего диска.

Идеальные математические модели не работают со словами, модели все равно, что "шайба, что "шкаф", что "земной шар":=)) Для физического тела в модели придется ВЫБИРАТЬ число степеней свободы. Если их три, то шайба кувыркается, если две, - то летит плашмя и может вращаться (вот еще одна кинетическая энергия вращения) , если одна степень свободы (отрезок на рисунке), то может сжиматься и накапливать энергию упругой деформации. Если про энергию вовсе забыть, то останется материальная точка вв нулем степеней СОБСТВЕННОЙ свободы. Как решишь с моделью,- такую интерпртацию и получишь... Адекватную или неадекватную СВОИМ представлениям о реальности.

Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 16.09.2011, 09:57) <{POST_SNAPBACK}>
Что-то я не сообразил, извините.
В ваших формулах "тау" это никак не "время удара", а время падения шайбы до точки удара с исходной высоты.

Самое интересное, что и я, и Вы тоже правы... Если в качестве модель рассматривать "падение" с нулевой высоты и с начальной скоростью "корень из двух же аш" идеальной упругой сферы радиуса h, деформирующейся в эллисоид, то матемаике все равно, что это за "тау" , которое есть время соударения. Ответ при все остальных допушениях будет один и тот же. Математика по умолчанию опишет движение центра масс. Математика всего лишь слепой инструмент нашего моделирования... Но всевидящий:=))

Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 16.09.2011, 09:57) <{POST_SNAPBACK}>
Т.о. действительно можно считать угол падения равным углу отражения.
Ещё одна ремарка.
При ударе об лёд " с трением" шайба не вернётся на прежнюю высоту ввиду потери части механической энергии за счёт неупругости соударения.
При упругом же ударе (как мы видим из приведённых выше значений величин) потери на трение при ударе пренебрежимо малы.

Да... Это всегда я и имею в виду, когда говорю про РАМКИ... Порождаемые ими возможные частные интерпретации... Если, например, в "точечной модели" "мю" равно нулю, то тангенс угла падения (равного углу отражения) будет равен отношению горизонтальной к вертикальной составляющей скорости при касании поверхности.

Спасибо, Дмитрий Валерьевич, и за ссылочки по динамике твердого тела и за численные примеры. Думаю, что ребятам Григория Григорьевича в понедельник интересно будет посмотреть и то, и другое.
Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 16.09.2011, 12:34) <{POST_SNAPBACK}>
Самое интересное, что и я, и Вы тоже правы... Если в качестве модель рассматривать "падение" с нулевой высоты и с начальной скоростью "корень из двух же аш" идеальной упругой сферы радиуса h, деформирующейся в эллисоид, то матемаике все равно, что это за "тау" , которое есть время соударения. Ответ при все остальных допушениях будет один и тот же. Математика по умолчанию опишет движение центра масс. Математика всего лишь слепой инструмент нашего моделирования... Но всевидящий:=))

Не пойдёт.
У Вас в решении написано "тау = 2 корень(2 же*аш)", что соответствует времени падения с высоты Аш с нулевой вертикальной составляющей скорости и возврату на эту высоту.

Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 16.09.2011, 12:34) <{POST_SNAPBACK}>
Да... Это всегда я и имею в виду, когда говорю про РАМКИ... Порождаемые ими возможные частные интерпретации... Если, например, в "точечной модели" "мю" равно нулю, то тангенс угла падения (равного углу отражения) будет равен отношению горизонтальной к вертикальной составляющей скорости при касании поверхности.

Думаю, что даже если "мю" не равно нулю, то тангенс угла падения будет равен отношению горизонтальной составляющей скорости к вертикальной

Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 16.09.2011, 12:34) <{POST_SNAPBACK}>
Идеальные математические модели не работают со словами, модели все равно, что "шайба, что "шкаф", что "земной шар":=)) Для физического тела в модели придется ВЫБИРАТЬ число степеней свободы. Если их три, то шайба кувыркается, если две, - то летит плашмя и может вращаться (вот еще одна кинетическая энергия вращения) , если одна степень свободы (отрезок на рисунке), то может сжиматься и накапливать энергию упругой деформации. Если про энергию вовсе забыть, то останется материальная точка вв нулем степеней СОБСТВЕННОЙ свободы. Как решишь с моделью,- такую интерпртацию и получишь... Адекватную или неадекватную СВОИМ представлениям о реальности.


Это ответ на вопрос о том, - "Какая логика нужна преподавателю".
Прежде, чем строить модель для решения задачи, нужно проанализировать задачу и решить, - какая из моделей подходит для условий данной задачи.
Помните, как в определении материальной точки? "Тело, размером и формой которого можно пренебречь в условиях решаемой задачи".
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 16.09.2011, 14:04) <{POST_SNAPBACK}>
Не пойдёт.
У Вас в решении написано "тау = 2 корень(2 же*аш)", что соответствует времени падения с высоты Аш с нулевой вертикальной составляющей скорости и возврату на эту высоту.

Еще как идет, Дмитрий Валерьевич!:=)) В моей кинематической модели "сжимается-расширяется" за время удара "тау" , падающая с высоты h материальная ТОЧКА (!!!) То есть тело с нулевой степенью свободы. Реально это никак не может быть! Но идеальные можели - это как раз описание этого...Того чего никогда не может быть... Но ведь работают!


"Тау" там получается автоматически из двух уравнений...



Но это время, как Вы точно подметили, - для упругой сферы радиусом h (точка, - центр ее масс) это и будет время сжатия до бесконечно плоского блина и расширения в начальную сферу. Точка от сферы в ЭТОМ случае для ЭТОЙ модели неотличима.

footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+