Личный кабинет

Форум открытого кружка

Григорий Ищук ( Пользователь )
С интересной задачей встретился на ветках ВИПа
Задача следующая. Надеюсь, что не переврал на память условие.
На нити подвешен шар массой 3 кг. Вверх бросают с начальной скоростью 10 м /с другой шар массой 1 кг, который сталкивается с первым через 0, 5 с. Назад (после удара) шар возвращается через 0, 7 с.
Найти общую потерю энергии и высоту, на которую подымится первый шар.

Вернее интересно обсуждение.
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 16.12.2010, 00:24) <{POST_SNAPBACK}>
С интересной задачей встретился на ветках ВИПа
Задача следующая. Надеюсь, что не переврал на память условие.
На нити подвешен шар массой 3 кг. Вверх бросают с начальной скоростью 10 м /с другой шар массой 1 кг, который сталкивается с первым через 0, 5 с. Назад (после удара) шар возвращается через 0, 7 с.
Найти общую потерю энергии и высоту, на которую подымится первый шар.

Вернее интересно обсуждение.


Да... Узнал... В такой формулировке, на мой взгляд, задачу решить невозможно, если не определить условия столкновения "шаров". Абсолютно неупругое столкновение шаров невозможно по условию, абсолютно упругое приводит к тривиальной задаче, а вот "частично упругое" мне интересно рассмотреть без "накрутки" условий силы тяжести при вертикальном движении. При движении по горизонтали задача раздваивается в зависимости от условий столкновения. Первый случай - пластическая деформация, второй случай, - упругая деформация. Кинетическая энергия теряется в обоих случаях.



Uploaded with ImageShack.us

В первом случае, - шары ударились, деформировались и деформированными разлетелись. Потеря энергии на тепло.

Во втором, упругом случае, они разлетаются и после деформации восстанавливаются, то есть колеблются ("колыхаются") при полете далее. Потеря энергии на сообщение колебательной энергии телам.

Что скажете, коллеги?

Евгений Шабалин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 16.12.2010, 00:24) <{POST_SNAPBACK}>
С интересной задачей встретился на ветках ВИПа
Задача следующая. Надеюсь, что не переврал на память условие.
На нити подвешен шар массой 3 кг. Вверх бросают с начальной скоростью 10 м /с другой шар массой 1 кг, который сталкивается с первым через 0, 5 с. Назад (после удара) шар возвращается через 0, 7 с.
Найти общую потерю энергии и высоту, на которую подымится первый шар.

Вернее интересно обсуждение.

А где это обсуждение? Может всё-таки где-то в условии ошибка?


Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Евгений Шабалин, 16.12.2010, 08:49) <{POST_SNAPBACK}>
А где это обсуждение? Может всё-таки где-то в условии ошибка?

КАк я понимаю в условии нет "ошибок". Просто надо суметь самому " доусловить". Я встречался с такими постановками задач. Правда не в школьном смысле, не урочном. Но идея мне ноавится. А обсуждение потихоньку переносится сюда (Редюхин).
Если я правильно понимаю, то речь идет о новых учебных задачах - "не решать чужую задачу, а себе ставит задачу).
Семен Вайханский ( Пользователь )
Поскольку я не физик, а всего лишь дедушка, то задачу решал следующим образом.
1. Так как начальная скорость второго шара 10 м\с, а время до удара 0,5 с, то его скорость во время удара 5 м\с, а высота подъема 3, 75 м.
2. Зная скорости шаров и их массы нахожу скорости после удара, считая что потери энергии не было. Из известной системы уравнений равенства количества движения и кинетической энергии нахожу. Скорость первого шара 2, 5 м\с. Скорость второго шара – (минус) 2, 5 м\с.
3. Зная что второй шар падает с высоты 3, 75 м за 0,7 с, нахожу его начальную скорость – 1, 86 м\с.
4. Уменьшение кинетической энергии второго шара после удара составляет половину его массы на разность квадратов скоростей 2, 5 м\с и 1, 86 м\с. То есть 1, 4 Дж.
5. Тут как раз звонит Владислав Иванович и я ему задаю вопрос о соотношение потерь энергии шаров. Философия философией, а задачу решать надо. Так как уверовал, что потеря энергии обратно пропорциональна массам, то потеря энергии второго шара 0 ,47 Дж, а общая 1,87 Дж.
6. Ответ оказался неверным. Не по существу, а по отношению к тому, который имеется у “ училки” внука, давшей задачу. Ответ 2, 8 Дж.
7. Гипотеза “ училки”, таким образом, что потеря энергии одинакова для обеих шаров.

Что делать бедному абитуриенту? Я уж не говорю о его дедушке.
Григорий Ищук ( Пользователь )
Позволю себе предложить такое решение:
До ответов не доводил, но по смыслу может быть так (так мне думается).
Интересно, что скажут другие.
http://pedsovet.org/forum/style_images/def.../attach_add.png
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 16.12.2010, 22:28) <{POST_SNAPBACK}>
Позволю себе предложить такое решение:

В таком случае получается, что энергия при ударе теряется за счет силы тяготения. Положите эту модель на абсолютно твердую горизонтальную поверхность... Будет энергия при ударе теряться?

То-то и оно...
Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 16.12.2010, 22:39) <{POST_SNAPBACK}>
В таком случае получается, что энергия при ударе теряется за счет силы тяготения. Положите эту модель на абсолютно твердую горизонтальную поверхность... Будет энергия при ударе теряться?

То-то и оно...

А почему бы и не теряться на горизонтальной панели? Удар не абсолютно упругий. Закон сохранения импульсов выполняется, а закон сохранения полной механической энергии нет. Сила тяготения не имеет отношения к потере энергии. Это - явно, потери за счет не абсолютно упругого удара - это неявно!
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 17.12.2010, 00:02) <{POST_SNAPBACK}>
Удар не абсолютно упругий. Закон сохранения импульсов выполняется, а закон сохранения полной механической энергии нет. Это - явно, потери за счет не абсолютно упругого удара - это неявно!

Ну, да... Обсуждать-то мы с тобой начали, что явно, а что неявно...На той ветке... И тогда В ОБЩЕМ ВИДЕ неявен механизм удара. И это для меня ПРОБЛЕМА и ценность. А в случае этой простенькой задачи , за счет введения времени (Семен Моисеевич про время мне по телефону ничего не говорил) этот вопрос про соударение отпадает сам собой, так как задача становится вполне определенной и решабельной даже в уме. Как устный счет.

Цитата (grigri, 16.12.2010, 00:24) <{POST_SNAPBACK}>
На нити подвешен шар массой 3 кг. Вверх бросают с начальной скоростью 10 м /с другой шар массой 1 кг, который сталкивается с первым через 0, 5 с. Назад (после удара) шар возвращается через 0, 7 с.
Найти общую потерю энергии и высоту, на которую подымится первый шар.


1) Столкновение произошло через 0,5 с , когда скорость второго шара была 5 м/c , то есть на высоте (100 - 25)/20 = 3,75 метра

2) Если после столкновения второй шар начал двигаться вниз со скоростью V, а первый вверх о скоростью U, то по закону сохранения импульса в момент мгновенного удара (импульсом силы тяжести пренебрегаем)

5 = 3U - V ....... (a)

3) Второй шар после удара двигался вниз 0,7 с все те же 3,75 м с начальной скоростью V и приобрел в итоге скорость (V + 7) м/c Из кинематики свободного падения

7,5 = (V + 7)*2 - V*2 ..... (b)

откуда,

7,5 = 14 V + 49

V ≈ 3 м/с (по модулю)

4) Следовательно, из (а) - cкорость первого шара массой 3 кг после столкновения U = 8/3 м/c и приподнимется он еще на 64/9 : 20 ≈ 3,5 метра

По закону изменения энергии для момента удара

Δ E = 1х25/2 - (1х9/2 + 3х64/18) = 12,5 - (4,5 + 7) = 1 (Дж)
Евгений Шабалин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 16.12.2010, 22:28) <{POST_SNAPBACK}>
Позволю себе предложить такое решение:
До ответов не доводил, но по смыслу может быть так (так мне думается).
Интересно, что скажут другие.
http://pedsovet.org/forum/style_images/def.../attach_add.png


Всё верно. Утром написал пост, если кто читал, прошу прощения - я первый раз решая эту задачу, допустил математическую ошибку, в результате чего, у меня получилось, что энергия не теряется, а должна при ударе приобретаться. Посему, я предположил, что условие не верное. На самом деле все корректно, и потеря энергии 2,9 Дж (ну, или с учетом точности g 2,8 Дж). 

Владислав Иванович, у Вас ошибка в определении v. Должно быть v = 1,86 м/с, а соответственно u = 2,29 м/с.


footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+