Личный кабинет

Форум открытого кружка

Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Виктория Базеева, 03.11.2010, 12:03) <{POST_SNAPBACK}>
Григорий Григорьевич, вот возможный вариант сетевой работы со школьниками, который шире олимпиадных задач:
https://docs.google.com/document/edit?id=15...uthkey=CLT8_PYG


Виктория Витальевна! спасибо за предложение и внимание.
За уже долгую учительскую жизнь опасаюсь "деланьевида".
Посмотрите здесь, на сайте кружка и, если сможете, внесите поправки в зарождающийся проект "исследователи".
Опять же из учительского опыта: если захотеть, то стать исследователем, консультантом, наблюдателем, тютром..... не так уж и тяжело. Только вот вопрос: "Как это - ЗАХОТЕТЬ?"
Евгений Шабалин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 26.10.2010, 20:44) <{POST_SNAPBACK}>
Кирпич падает с высоты один метр на теннисный мячик и отскакивает почти на 1 м. На какую высоту при этом подымется мяч?
Вот моя версия о решении задачи о кирпиче:
1. По закону сохранения энергии до и после удара о мяч скорости одинаковы (пренебрегая размером и деформацей мяча).
2. Мяч представим как две платформы соединенные пружинкой (масса каждой равна половине массы мяча.
3. Верхняя часть мяча (платформа) в момент отрыва кирпича такая же как у кирпича, а нижняя еще не движется!
4. По закону сохранения импульса находим скорость мяча (центра масс) во время отрыва всего от поверхности.
5. Ну а дальше по закону сохранения энергии находим высоту на которую подпрыгнет мяч.


Пожалуй, соглашусь с Вашим решением. Более того, добавлю, что разбивать на две части мяч надобности нет. Можно представить мяч как единую пружину малой массы, которая сжимается и разжимается и при этом нижняя точка находится в покое. Тогда в любой момент времени скорость центра масс этой пружины будет равна половине скорости верхней точки. Причём, пружина может быть и с переменной по сечению массой (как мяч), но главное, чтобы она была симметричной относительно центра.

Цитата (grigri, 26.10.2010, 20:44) <{POST_SNAPBACK}>
Довольно интересным оказался разговор о задаче №3 для 10 класса:

Задача3. Вася гуляет со своим любимым бульдогом Закусаем вокруг елки по круговой дорожке радиуса 28 метров. Закусай бегает вокруг Васи на натянутом поводке длиной 7 метров. Скорость движения Васи постоянна по модулю и в каждый момент времени равна скорости Закусая относительно Васи. Когда скорость бульдога относительно земли становится равной нулю, он гавкает. В тот момент, когда Вася начал движение по дорожке, Закусай гавкнул. Сколько раз бульдог гавкнет, пока Вася пройдет полный круг по дорожке?

Я как то уже пытался завести здесь разговор о этой задаче. Может сейчас кому захочется?
Условия и решения здесь


А собственно, о чём Вы хотите в этой задаче поговорить? Ну, в качестве аналогии можно рассмотреть вращение Земли вокруг Солнца и своей оси. Или, например, ситуацию из книги "Вокруг света за 80 дней" (по-моему, она так называется :rolleyes: ) .


Мне кстати также понравилась задача 1 для 10 классов (я пока посмотрел только 10 класс). У неё есть ещё одно решение: в случае с силой сопротивления на каждом горизонтальном уровне (именно на каждом! - это важно) скорость движения вверх больше скорости вниз (из закона сохранения энергии). Следовательно, и средяя скорость движения вверх будет больше средней скорости вниз. Значит время падения больше времени подъёма.

А вот с решением задачи 4 не соглашусь. Я не совсем понял в Вашем решении почему если дуть, то испарение, а дышать - конденсация? На мой взгляд здесь большую роль играет температура самого воздуха, выходящего изо рта. В случае, когда мы дуем, воздух адиабатически расширяется, и его температура падает. А когда дышим - воздух выходит изотермически. Можно поэкспериментировать с размером "дырки" рта при выдохе (во загнул! :rolleyes: ). Но, вообще-то, я ещё над этой задачей подумаю. У меня появилась идея проверить этот эффект в парной. Если на следующей неделе попаду в баню, то обязательно поэкспериментирую :rolleyes: . 



Да, прошу прощения, но в задаче 1 в графическом решении по-моему ошибка. Согласно Вашему графику скорости модуль ускорения при движении вверх растёт, тогда как он должен уменьшаться. Да и излома графика при v=0 быть не должно - в этот момент ускорение равно g.



Добавлю по четвёртой задаче. Судя по всему мы с Вами говорим про разные вещи. Я про то, почему воздух выходит изо рта теплым или холодным. Вы уже про результат взаимодействия воздуха с ладонями. Тут всё верно. Если воздух холодный и не очень влажный, то он вызовет испарение с ладоней и как следствие охлаждение. Если же воздух теплый и влажный (теплее ладоней), то будет происходить конденсация на ладонях. Здесь я с Вами абсолютно согласен.
Григорий Ищук ( Пользователь )
А собственно, о чём Вы хотите в этой задаче поговорить? Ну, в качестве аналогии можно рассмотреть вращение Земли вокруг Солнца и своей оси. Или, например, ситуацию из книги "Вокруг света за 80 дней" (по-моему, она так называется :rolleyes: ) .

Напомню, что речь идет о задаче о Васе с Закусаем....

У нас получился интересным разговор по таким вопросам:
1. Точка в которой Закусай гавкает появляется на окружности по которой она движется раньше, чем Закусай сделает полный оборот!
2. С какой скоростью движутся эти точки (в которых Закусай гавкает).


Да, прошу прощения, но в задаче 1 в графическом решении по-моему ошибка. Согласно Вашему графику скорости модуль ускорения при движении вверх растёт, тогда как он должен уменьшаться. Да и излома графика при v=0 быть не должно - в этот момент ускорение равно g.

Согласен! Но при движении вверх модуль ускорения всегда больше уск. св. падения, а при движении вниз - меньше. Поэтому не ошибка, а недочет (математический). Спасибо.

Почему народ (учителя физики и ученики) не присоединяются?

Получил вот такое письмо:
Здравствуйте,Григорий Григорьевич!Вчера были в школе дебаты по поводу одной задачи Вот краткая суть ее.Из листа бумаги сделали цилиндр,кладем его на ладонь и резко отдергиваем ладонь назад.Как двигаться циндр будет понятно, но спор был о том как будет направлен воздух.Вот смотрите, когда отдергиваем руку, бумажный цилиндр будет вращаться вперед,затем подлетает и т.д. Я считаю, что воздух будет направлен по вращению цилиндра, т.е.по часовой стрелке, как бы вовлекаться в движение, а наша пожилая учительница считает что против часовой стрелки.Хотелось бы узнать Ваше мнение на этот счет.С уважением Ваша коллега Небольсина Инна

Вот так я ответил:
[attachment=22939:задача_цилиндр.gif]
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 05.11.2010, 18:45) <{POST_SNAPBACK}>
Как двигаться циндр будет понятно, но спор был о том как будет направлен воздух.

Вот так я ответил:
[attachment=22939:задача_цилиндр.gif]

Это модель в поле тяготения (N = - P, f = μN) в вакууме. Речь идет, на мой взгляд, о более сложном случае.

Дополнительно при движении ладони возникает поток воздуха в том же направлении. А еще вращению цилиндра препятствует момент силы трения при вращении цилиндра о воздух. Он зависит от скорости вращения цилиндра и вязкости воздуха. Поэтому цилиндр в итоге может перемещаться как по направлению руки, так и против в зависимости от приданного рукой ускорения.

Медленно дернешь - он закрутится и вниз падать будет как в вакууме.

Более резко, он против направления рывка падении двигаться начнет.

А если очень резко, то он вслед за рукой, падая, сдвигаться будет.

Не качественно, а аналитически эту задачу решить тоже можно, записывая уравнение движение, но для этого понадобятся умения решать дифференциальные уравнения в частных производных с использованием комплексных представлений и формулы Эйлера.
Григорий Ищук ( Пользователь )
Дополнительно при движении ладони возникает поток воздуха в том же направлении.

Цилиндр соизмерим с ладонью - поток воздуха возникает в противоположном направлении движения ладони. Сила этого потока сообщает центру цилиндра ускорение влево (против движения ладони). Скорость воздуха над цилиндром больше скорости под ним. Где скорость больше - давление меньше. Поэтому цилиндр может подниматься.
Конечно цилиндр может начать двигаться и в сторону руки. Это зависит от импульса сил трения и потока воздуха.
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 06.11.2010, 16:04) <{POST_SNAPBACK}>
Дополнительно при движении ладони возникает поток воздуха в том же направлении.

Цилиндр соизмерим с ладонью - поток воздуха возникает в противоположном направлении движения ладони. Сила этого потока сообщает центру цилиндра ускорение влево (против движения ладони). Скорость воздуха над цилиндром больше скорости под ним. Где скорость больше - давление меньше. Поэтому цилиндр может подниматься.
Конечно цилиндр может начать двигаться и в сторону руки. Это зависит от импульса сил трения и потока воздуха.


"... и СКОРОСТИ потока воздуха". Согласен. Возможных направлений перемещений цилиндра при его вращении, - четыре.
Евгений Шабалин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 05.11.2010, 18:45) <{POST_SNAPBACK}>
Напомню, что речь идет о задаче о Васе с Закусаем....


Именно её я и имею ввиду.


Цитата (grigri, 05.11.2010, 18:45) <{POST_SNAPBACK}>
У нас получился интересным разговор по таким вопросам:
1. Точка в которой Закусай гавкает появляется на окружности по которой она движется раньше, чем Закусай сделает полный оборот!


Это зависит от направления движения Закусая. Если он вращается в ту же сторону, что и Вася, то точка появляется позже!

Цитата (grigri, 05.11.2010, 18:45) <{POST_SNAPBACK}>
2. С какой скоростью движутся эти точки (в которых Закусай гавкает).


А какую скорость Вы имеете ввиду? Угловую? То она совпадает с угловой скоростью Васи.


Цитата (grigri, 05.11.2010, 18:45) <{POST_SNAPBACK}>
Согласен! Но при движении вверх модуль ускорения всегда больше уск. св. падения, а при движении вниз - меньше. Поэтому не ошибка, а недочет (математический). Спасибо.


Нет, извините, но это не недочёт! Вы строите своё решение, опираясь на график. Но график неверен - следовательно, и решение неверно.

Цитата (grigri, 05.11.2010, 18:45) <{POST_SNAPBACK}>
Получил вот такое письмо:
Здравствуйте,Григорий Григорьевич!Вчера были в школе дебаты по поводу одной задачи Вот краткая суть ее.Из листа бумаги сделали цилиндр,кладем его на ладонь и резко отдергиваем ладонь назад.Как двигаться циндр будет понятно, но спор был о том как будет направлен воздух.Вот смотрите, когда отдергиваем руку, бумажный цилиндр будет вращаться вперед,затем подлетает и т.д. Я считаю, что воздух будет направлен по вращению цилиндра, т.е.по часовой стрелке, как бы вовлекаться в движение, а наша пожилая учительница считает что против часовой стрелки.Хотелось бы узнать Ваше мнение на этот счет.С уважением Ваша коллега Небольсина Инна



Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 06.11.2010, 11:01) <{POST_SNAPBACK}>
Не качественно, а аналитически эту задачу решить тоже можно, записывая уравнение движение, но для этого понадобятся умения решать дифференциальные уравнения в частных производных с использованием комплексных представлений и формулы Эйлера.



Если честно, интересно было бы посмотреть хотя бы на сами уравнения движения цилиндра и воздуха.

Цитата (grigri, 06.11.2010, 16:04) <{POST_SNAPBACK}>
 Сила этого потока сообщает центру цилиндра ускорение влево (против движения ладони). Скорость воздуха над цилиндром больше скорости под ним. Где скорость больше - давление меньше. Поэтому цилиндр может подниматься.
Конечно цилиндр может начать двигаться и в сторону руки. Это зависит от импульса сил трения и потока воздуха.



Я не совсем понял, почему поток воздуха возникает против движения руки? Да и на счёт скорости воздуха в разных местах я с Вами поспорю. Дело в том, что движении ладони вызывает турбулентный поток воздуха, а не ламинарный. И как он будет обтекать цилиндр - это очень сложный вопрос. Я очень сомневаюсь, что можно эту задачу решить аналитически без привлечения численных методов (и соответственно ЭВМ). К тому же ладонь неровная и при дёрганьи может дать импульс лёгкому цилиндру в любую сторону. Это ещё больше усложняет задачу (тут и с написанием уравнений движения могут возникнуть очень большие проблемы :) ). 

Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 06.11.2010, 19:12) <{POST_SNAPBACK}>
Возможных направлений перемещений цилиндра при его вращении, - четыре.


Четыре? Что ж так мало-то?

Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Евгений Шабалин, 07.11.2010, 09:22) <{POST_SNAPBACK}>
Именно её я и имею ввиду.




Это зависит от направления движения Закусая. Если он вращается в ту же сторону, что и Вася, то точка появляется позже!



А какую скорость Вы имеете ввиду? Угловую? То она совпадает с угловой скоростью Васи.




Нет, извините, но это не недочёт! Вы строите своё решение, опираясь на график. Но график неверен - следовательно, и решение неверно.







Если честно, интересно было бы посмотреть хотя бы на сами уравнения движения цилиндра и воздуха.




Я не совсем понял, почему поток воздуха возникает против движения руки? Да и на счёт скорости воздуха в разных местах я с Вами поспорю. Дело в том, что движении ладони вызывает турбулентный поток воздуха, а не ламинарный. И как он будет обтекать цилиндр - это очень сложный вопрос. Я очень сомневаюсь, что можно эту задачу решить аналитически без привлечения численных методов (и соответственно ЭВМ). К тому же ладонь неровная и при дёрганьи может дать импульс лёгкому цилиндру в любую сторону. Это ещё больше усложняет задачу (тут и с написанием уравнений движения могут возникнуть очень большие проблемы :) ). 



Четыре? Что ж так мало-то?


Евгений Иванович! Здравствуйте.
Понятное дело, что задача с цилиндром не простая. Иначе зачем здесь о ней говорить. Ваши замечания-реплики понятны, принимаются. Хотелось бы услышать вашу версию решения.
Напомню, что вопрос в споре, который возник у коллег в Воронеже (если я правильно помню). Мне показался вопрос интереснымю
Спасибо.
Евгений Шабалин ( Пользователь )
Цитата (grigri, 07.11.2010, 11:01) <{POST_SNAPBACK}>
Евгений Иванович! Здравствуйте.
Понятное дело, что задача с цилиндром не простая. Иначе зачем здесь о ней говорить. Ваши замечания-реплики понятны, принимаются. Хотелось бы услышать вашу версию решения.
Напомню, что вопрос в споре, который возник у коллег в Воронеже (если я правильно помню). Мне показался вопрос интереснымю
Спасибо.


Насколько я понял спор у коллег в Воронеже состоит в том, куда будет направлен поток воздуха: по вращению цилиндра или против. Тут я согласен с Инной, что воздух будет увлекаться цилиндром и отчасти закрутится по вращению (особенно в верхней части, где влияние движения руки мало). И как правильно заметил Владислав Иванович большую роль будет играть вязкость воздуха.


Однако, своего решения по поводу движения цилиндра я не дам. Дело в том, что хотя я по специальности именно газо-гидро-динамик, но институт окончил почти 20 лет назад и никогда в последующей жизни этими делами не занимался (так жизнь сложилась). Соответственно, уравнения Навье-Стокса и теория турбулентности (а именно этим описывается движение газа вокруг цилиндра) я уже напрочь забыл. Да, даже если бы и помнил, ответить на Ваш вопрос не смог бы, так как строгой теории турбулентности нет и движение цилиндра может быть действительно любым, как опять же верно отметил Владислав Иванович. На мой взгляд более вероятным будет такое движение цилиндра (если пренебречь неровностью руки и считать, что рука кроме как закручивания цилиндра дополнительных импульсов вверх или куда-то ещё не даёт): цилиндр должен увлечься за рукой и вниз, так как именно в этой области наиболее турбулентное движение воздуха, а следовательно больше скорость и (как Вы сами об этом говорите по уравнению Бернулли) меньше давление. Но это лишь моё предположение. Возможно, неверное...

Елена Ищук ( Пользователь )
Цитата (Евгений Шабалин, 07.11.2010, 12:19) <{POST_SNAPBACK}>
Насколько я понял спор у коллег в Воронеже состоит в том, куда будет направлен поток воздуха: по вращению цилиндра или против. Тут я согласен с Инной, что воздух будет увлекаться цилиндром и отчасти закрутится по вращению (особенно в верхней части, где влияние движения руки мало). И как правильно заметил Владислав Иванович большую роль будет играть вязкость воздуха.


Однако, своего решения по поводу движения цилиндра я не дам. Дело в том, что хотя я по специальности именно газо-гидро-динамик, но институт окончил почти 20 лет назад и никогда в последующей жизни этими делами не занимался (так жизнь сложилась). Соответственно, уравнения Навье-Стокса и теория турбулентности (а именно этим описывается движение газа вокруг цилиндра) я уже напрочь забыл. Да, даже если бы и помнил, ответить на Ваш вопрос не смог бы, так как строгой теории турбулентности нет и движение цилиндра может быть действительно любым, как опять же верно отметил Владислав Иванович. На мой взгляд более вероятным будет такое движение цилиндра (если пренебречь неровностью руки и считать, что рука кроме как закручивания цилиндра дополнительных импульсов вверх или куда-то ещё не даёт): цилиндр должен увлечься за рукой и вниз, так как именно в этой области наиболее турбулентное движение воздуха, а следовательно больше скорость и (как Вы сами об этом говорите по уравнению Бернулли) меньше давление. Но это лишь моё предположение. Возможно, неверное...


Ну чтож. Завтра ребятам предложу делать эксперимент. Мы в школе ни турбулентности ни вязкости не понимаем! Надеюсь ребятам понравится. Потом выложу здесь.

footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+