Личный кабинет

Какая логика нужна преподавателю

Или почему победили в школе троцкисты
Михаил Крекин ( Пользователь )
Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 21.07.2011, 15:35) <{POST_SNAPBACK}>
Врядли предложение "крокодилы летают" может считаться математичиским ;)

И тем не менее, с токи зрения математической логики оно является высказыванием ;)
Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Цитата (Михаил_К, 21.07.2011, 18:51) <{POST_SNAPBACK}>
И тем не менее, с токи зрения математической логики оно является высказыванием ;)

Обоснуйте
Аркадий Захаров ( Пользователь )
Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 21.07.2011, 00:37) <{POST_SNAPBACK}>
Всякое ли высказывание можно признать "суждением"?


Совсем не всякий ответ на вопрос есть "вывод".
Иногда и обоснование появлялось уже после вывода (участники семинара Ландау рассказывали о таких случаях)

Согласен. Здесь идет речь об ответе истинном, о факте, который является суждением об единичном событии.
Например, на занятиях я даю такое упражнение: бросаю ручку и спрашиваю:"Ручка упала?" Мне отвечают"Да, ручка упала". Я прошу обосновать их ответ, т.е. суждение о данном единичном событии. Прошу , чтобы суждение"ручка упала" было выводом из необходимого количества предпосылок.
Теперь я спрашиваю, что находится между вопросом и ответом? Формула, которая переводится с латинского как "правИло", т.е., руль, то , что управляет движением моей мысли от пункта А к пункту Б, от вопроса к ответу. Но загадка в том, какое "правИло" правильнее. Возникает вопрос о механизме поиска формулы. Вопрос представляет некоторое требование найти искомую информацию при наличии уже имеющейся информации, которая выражена в предпосылках вопроса. Эти предпосылки бывают ложные и истинные. Наличие хотя бы одной ложной предпосылки дает нам некорректный вопрос. Попытка дать ответ на некорректно поставленный вопрос дает нам бессмысленный ответ. Искать в этом случае подходящую формулу бессмысленно. Классический пример вопрос:"Как построить вечный двигатель?"
Михаил Крекин ( Пользователь )
Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 21.07.2011, 21:26) <{POST_SNAPBACK}>
Обоснуйте

По определению: высказывание – грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом и являющееся истинным или ложным.

«Крокодилы летают» — 1) повествовательное предложение; 2) грамматически правильное; 3) с учетом выражаемого им смысла является ложным.
Валерий Чернухин ( Пользователь )
Если рассматривать вопрос о том, какая логика нужна преподавателю, то речь конечно идёт не только о математической логике, но и о способе аргументации (это - уже не мат. логика).

С точки зрения той же математической логики "Если снег чёрный, то снег белый" также является ИСТИННЫМ высказыванием, не смотря на интуитивную неприемлемость в обыденной жизни.
Ещё больше щекочет интуицию истинное высказывание: "Если это утверждение верно, то крокодилы на Луне существуют". Здесь посылка фраза ссылается сама на себя, что считается недопустимым в мат. логике.
Ну известное всем истинное выраажение: страусы на Марсе умеют говорить на английском языке.

Такого рода парадоксальные приёмы очень полезны для осознания того, например, что такое материальная импликация, но практически, чаще ограничены применением в математике.

Другие приёмы матлогики - необходимость и достаточность условий, их равносильность - применимы (неформльно конечно) и других разделах научного познания. Вспомните, как с помощью доказательства от противного в физике можно доказать эквивалентность различных формулировок второго закона термодинамики.

Нередко, однако в повседневной речи под логикой рассуждений подразумевают правила аргументации.
Например, если мы математическую или физическую гипотезу подтверждаем многочисленными примерами, то мы применяем аргументацию в пользу этой гипотезы.
Другим примером аргументации служит подтверждение модели принципиально разными фактами, которые словно элементы паззла образуют осмысленную картину.
Преподаватель, который пытается развить мышление детей, пользуется и мат.логикой, и приёмами аргументации, но вторым конечно чаще, если дело не касается математики, да и в математике нередко тоже.
У Пойа в книге "Математика и правдоподобные рассуждения" много написано на тему аргументации. Настоящая поэзия - вывод одной закономерности, связанной с распределением простых чисел не с помощью дедукции, а с помощью того самого "собирания паззла", когда открывается осмысленная картина.
Сам Эйлер о таком выводе писал:
"Мне удалось открыть чрезвычайно странный закон, управляющий последовательностью сумм делителей целых чисел... Этот закон тем более замечательный, ... что мы можем быть уверены в его справедливости не давая ему безукоризненного доказательства. Тем не менее я представляю в его пользу такие доводы, которые можно рассматривать почти как равносильные строгому доказательству."
Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Цитата (Аркадий Аркадьевич Захаров, 21.07.2011, 21:55) <{POST_SNAPBACK}>
Наличие хотя бы одной ложной предпосылки дает нам некорректный вопрос. Попытка дать ответ на некорректно поставленный вопрос дает нам бессмысленный ответ. Искать в этом случае подходящую формулу бессмысленно. Классический пример вопрос:"Как построить вечный двигатель?"

Ответ очевиден: "Изменить второе и третье начала термодинамики" :)

Цитата (Михаил_К, 21.07.2011, 23:03) <{POST_SNAPBACK}>
По определению: высказывание – грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом и являющееся истинным или ложным.

«Крокодилы летают» — 1) повествовательное предложение; 2) грамматически правильное; 3) с учетом выражаемого им смысла является ложным.

Всякое высказывание является предложением, но далеко не каждое предложение является высказыванием. Вот примеры предложениий, которые высказываниеми не являются:
1. "Аристотель - грек";
2. "Число 0,00001 очень мало";
3. "x больше 3";
4. "2x + 3 =17";
5. "Существует ли рациональное число квадрат которого равен 2?"
Ваши крокодилы сродни Аристотелю ;)
Валерий Чернухин ( Пользователь )
Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 22.07.2011, 08:31) <{POST_SNAPBACK}>
Ваши крокодилы сродни Аристотелю ;)
Про фразу "крокодилы. летают" можно сказать, что она может быть истинной или ложной. Поэтому это предложение - высказывание.
Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Цитата (Валерий Чернухин, 22.07.2011, 09:18) <{POST_SNAPBACK}>
Про фразу "крокодилы. летают" можно сказать, что она может быть истинной или ложной. Поэтому это предложение - высказывание.

Про фразу "Аристотель - грек" тоже можно сказать, что она является истинной или ложной, однако, согласно определению математической логики, она не является высказыванием, т.к. не уточнено, - какой именно Аристотель.
То же и с крокодилами.
Кто сказал, что они не могут летать в невесомости, на самолёте и т.п.?
Без уточнений нельзя однозначно определить, - данная фраза истинна или ложна. А потому математическим высказыванием она не является,
Ибо математическое высказывание имеет право принимать только 2 значения: "Истинно" или "ложно".
Валерий Чернухин ( Пользователь )
Цитата (Дмитрий Валерьевич Шишкалов, 22.07.2011, 09:47) <{POST_SNAPBACK}>
Про фразу "Аристотель - грек" тоже можно сказать, что она является истинной или ложной, однако, согласно определению математической логики, она не является высказыванием, т.к. не уточнено, - какой именно Аристотель.
То же и с крокодилами.
Кто сказал, что они не могут летать в невесомости, на самолёте и т.п.?
Без уточнений нельзя однозначно определить, - данная фраза истинна или ложна. А потому математическим высказыванием она не является,
Ибо математическое высказывание имеет право принимать только 2 значения: "Истинно" или "ложно".

Если бы слово "Аристотель" было нарицательным, а не собственным, то действительно, было бы не уточнено. Однако в повседневной речи слово "Аристотель" обычно употребляется в качестве собственного. Однако даже употребление нарицательного или собственного имени в данном случае не принципиально и не имеет отношения к тому, будет эта фраза истинна или нет.
Если говорим о конкретном человеке
"Этот (the) человек имеет ушную раковину",
или же о человеке вообще:
"Человек (то есть тот объект, который обладает признаком "быть человеком") имеет ушную раковину", то в обоих случаях можно говорить об истинности или ложности высказывания.
То же самое о крокодилах.
Даже если крокодилы и ПРАВДА могут летать, то ВСЁ РАВНО, мы про предложение можем сказать, что оно истинно или ложно.

Пример выражения, не являющегося высказванием:
"Это предложение ложное". Если я сказал правду, то солгал, если солгал, то сказал правду. Мы не можем сказать, истинно оно или ложно.
Аркадий Захаров ( Пользователь )
Петров Ю.А., Захаров А.А, 2000
ПРИНЦИПЫ ИСТИННОСТИ



Все науки претендуют на истину. Но что такое истина? Каким принципам она отвечает? В этом состоит вопрос, в отечественной литературе почти не решенный.

Чтобы дать ответ на этот вопрос, необходимо дать вербальное определение истины, а также и других понятий, являющихся основными при формулировке принципов, касающихся истинности.
http://arkadijzakharov.narod.ru/princip.htm Продолжение здесь

footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+