Личный кабинет

Откровенно о детских вопросах.

Ученики, иногда, задают вопросы на которые не так просто быстро ответить.
Григорий Ищук ( Пользователь )
Вот такая задача предлагается ученикам:
Преломляющий угол треугольной призмы 60 градусов. Показатель преломления - 1.5. Каков минимальный угол отклонения лучей такой призмой?
Решение (авторское) строится на том, что минимальный угол отклонения призмой тогда, когда луч падающий на призму и выходящий из призмы - "симметричны" (луч в призме параллелен основанию).
Вопрос ученика: Как доказать, что наименьший угол отклонения именно при такой симметрии?
Владимир Суходоев ( Пользователь )
Угол преломления β является нелинейной функцией угла падения α (α > β при преломлении в более оптически плотную среду). То есть наименьший угол отклонения луча призмой будет, когда углы луча в призме будут одинаковыми (уменьшение одного из углов будет приводить к небольшому уменьшению угла луча вне призмы, к увеличению второго угла луча в призме и существенно большему увеличению второго угла луча вне призмы).
Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Владимир Суходоев, 16.05.2010, 11:41) <{POST_SNAPBACK}>
Угол преломления &beta; является нелинейной функцией угла падения &alpha; (&alpha; > &beta; при преломлении в более оптически плотную среду). То есть наименьший угол отклонения луча призмой будет, когда углы луча в призме будут одинаковыми (уменьшение одного из углов будет приводить к небольшому уменьшению угла луча вне призмы, к увеличению второго угла луча в призме и существенно большему увеличению второго угла луча вне призмы).


Боюсь, что моим ученикам такой ответ не понравится! Завтра покажу им ваш ответ. Спасибо.

Цитата (grigri, 16.05.2010, 12:37) <{POST_SNAPBACK}>
Боюсь, что моим ученикам такой ответ не понравится! Завтра покажу им ваш ответ. Спасибо.


Показал детям. Дети "лукаво-понимающе" улыбнулись.
Владимир Суходоев ( Пользователь )
Цитата (grigri, 16.05.2010, 12:37) <{POST_SNAPBACK}>
Боюсь, что моим ученикам такой ответ не понравится! Завтра покажу им ваш ответ. Спасибо.

Показал детям. Дети "лукаво-понимающе" улыбнулись.
Тогда дифференцируйте сами...
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Григорий Григорьевич, доводить до завершения нет сил, да и пусть детишки не улыбаются , а сами умлм дотумкают, но насколько я понимаю, задачка на смесь физики, геомерии, тригонометрии и алгебры.



Угол Х который мы исследуем, как внешний относительно соответствующего треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним. Записываем синус суммы углов.
Дважды записываем закон преломления, учитывая геометрические соотношения на рисунке.
Делаем вывод о равенстве этих не смежных с ним углов на основании того, что среднее арифметическое больше или равно среднему геометрическому, а равно только тогда, когда слагаемые равны.

А если углы при основании этого (маленького) треугольника равны, следовательно картинка симметрична. А "основание" тут совсем не причем.. Его может совсем не быть.
Точно так же как не нужны показатель 1,5 (не в воде же призма из воздуха) И не нужен угол в 60 градусов. Они только путают.Получается задача с переопределенными, лишними данными.

Все. Пока. Наконец-то пошел спать...
Григорий Ищук ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 21.05.2010, 05:13) <{POST_SNAPBACK}>
Григорий Григорьевич, доводить до завершения нет сил, да и пусть детишки не улыбаются , а сами умлм дотумкают, но насколько я понимаю, задачка на смесь физики, геомерии, тригонометрии и алгебры.



Угол Х который мы исследуем, как внешний относительно соответствующего треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним. Записываем синус суммы углов.
Дважды записываем закон преломления, учитывая геометрические соотношения на рисунке.
Делаем вывод о равенстве этих не смежных с ним углов на основании того, что среднее арифметическое больше или равно среднему геометрическому, а равно только тогда, когда слагаемые равны.

А если углы при основании этого (маленького) треугольника равны, следовательно картинка симметрична. А "основание" тут совсем не причем.. Его может совсем не быть.
Точно так же как не нужны показатель 1,5 (не в воде же призма из воздуха) И не нужен угол в 60 градусов. Они только путают.Получается задача с переопределенными, лишними данными.

Спасибо Владислав Иванович (хотя меня коробит когда МЫ к друг другу так обращаемся). У детишек сейчас правда другие волнения, но я покажу им. Еще раз спасибо за отклик.
Были проблемы со временем и сетью. Теперь догоняю.
Странно, что откликов мало.
Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 21.05.2010, 05:13) <{POST_SNAPBACK}>
Григорий Григорьевич, доводить до завершения нет сил, да и пусть детишки не улыбаются , а сами умлм дотумкают, но насколько я понимаю, задачка на смесь физики, геомерии, тригонометрии и алгебры.

Так большинство задач по физике именно такие.
Валерий Чернухин ( Пользователь )
Детям полезно знать этот анекдот.
"Эйнштейн, Паскаль и Ньютон играют в прятки. Эйнштейн считает, а тем
временем Паскаль и Ньютон должны прятаться. Паскаль убегает и успешно
прячется, а Ньютон и не собирается никуда бежать. Вместо этого он
чертит вокруг себя на земле квадрат. Эйнтштейн открывает глаза и
говорит
-- Ньютон, как же просто было тебя найти!
-- Ничего подобного — отвечает он — Ты нашёл Паскаля! Обрати внимание
на землю — один Ньютон на квадратный метр!"
Дмитрий Шишкалов ( Пользователь )
Лорд Кельвин опаздывал на заседание учёного совета.
Быстро бежал, ударился головой о столб.
Сидит на земле, смеётся и повторяет: "Хорошо, что пополам, хорошо, что пополам"
Что пополам? Недоумевают прохожие?
"Эм Вэ квадрат - пополам". Отвечает улыбаясь лорд
Серж Андреев ( Пользователь )
us

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+