Личный кабинет

СИСТЕМА физических величин

Граф физических операторов (шифоньер)
Серж Андреев ( Пользователь )
картинка графа




Алгоритм автоматизированного решения простейших задач общей физики за 7 класс.

Введение:

Несколько тысячелетий назад люди начали использовать счёт и азбуку. Позже составили таблицу умножения. Такие таблицы всегда использовались в образовании. Позже Менделеев составил Периодическую таблицу химических элементов. В физике базой для запоминания физических формул может служить таблица физических формул (ТФФ).
С 1822 года начиная с Д.Б.Д. Фурье многие учёные внесли свой вклад в рассмотрение измерительных операций, посредством которых, числа вводятся в природу. Среди этих учёных Максвелл (1881 г.), сэр А.У.Рюкёр(1888 г.), лорд Кельвин (1889 г.), Букингэм (1914 г.), Толмэн (1917 г.), Эддингтон (1928 г.), Дж. Бурнистон Браун (1935 г.), Роберт Орос ди Бартини (1950 г.).
Работы по физике используют математику в качестве языка. Поэтому я упомяну математиков в работах которых созрела идея четырёхмерного пространства-времени. Это: Б. Риман, У. Клиффорд, Х. Хопф, Г. Лоренц, А. Пуанкарэ.
Эстафету развития теории тяготения подхватили Гильберт и Эйнштейн, Т. Клауца а также Р.О. ди Бартини. В наше время продолжается развитие физики в Тероиях Всего на Исключительно простых группах и в Теории 3-брам.
В рамках физического образования школьников надо найти методические приёмы и заложить основы для понимания современных физических теорий. В каком то смысле ученики должны повторить путь учителей. Вот таким учителем для многих физиков 20 века явился сер Эддингтон. Он говорил: «смысл всех точных наук состоит в снятии показаний стрелок и тому подобных указателей...».
В наше время снятием показаний зачастую занимается специальное измерительное оборудование, которое подключено прямо к вычислительной системе. Роль стрелок на приборах выполняют стрелки на панелях виртуальных измерительных приборов. Дальнейшая обработка данных часто осуществляется с помощью специальных скриптов (программ на компьютерном языке), написанных человеком-экспериментатором.

Таблица физических формул.

Предлагаем вашему вниманию таблицу в которой в краткой графической форме представлены основные формулы общей физики за 7-8 класс программы средней общеобразовательной российской школы. Физические величины которые вместе со своими связями входят в таблицу являются опорными точками и облегчают ученикам запоминание материала.





Математические модели.

В программе 7 класса представлены несложные математические модели. В основном задачи по физике используют различные методы выражения таких понятий как длинна или ширина, площадь и объём. Как известно объём параллелепипеда равен произведению его сторон.
Алгоритм получения объёма параллелепипеда можно разбить на два шага. Первый шаг: вычисление площади (умножение длинны на ширину). Следующий шаг: для получения объёма полученную площадь умножаем на высоту.
Другая математическая модель основана на вычислении площади круга и объёма сферы. Представляется целесообразным объяснить ученикам последовательность длинна окружности (2*pi*r) → площадь круга (pi*r^2). Где площадь круга является первообразной от длинны окружности.
Целесообразно ввести понятие Телесного угла (многогранные или 3D углы) и единицу измерения стерадиа́н. Сфера образует телесный угол равный 4*pi стерадиан (полный телесный угол).
Второй шаг: Площадь поверхности шара (4*pi*r^2) → объём шара ( (4/3)*pi*r^3 ). Где объём шара - первообразная от поверхности шара.
Эти математические модели возможно использовать для автоматизированного решения задач общей физики за 7 класс.


Таблица физических формул.


Для автоматизированного решения задач по общей физике целесообразно составить отношения между физическими величинами.
Если:

l – протяжённость
S – площадь
V — объём,

то, приведённую выше математическую модель мы можем записать в следующем виде.

V ← S ← l

где ← обозначает операцию нахождения первообразной. В случае параллелепипеда это последовательное умножение длинны (l) на ширину (стрелка направленная к S) и высоту (стрелка направленная к V).

Если телесный угол обозначить буквой большая омега (O), то наш граф можно продолжить.

V ← S ← l ← O

Нарисуем этот граф в таблице. Стрелки (Операция частной производной по пространству) отображены малиновым цветом.


Производная берется против стрелки. Например производная от функции площади круга, которая зависит только от радиуса круга, есть функция длинны окружности (периметра круга) так же зависящая только от радиуса.

(рис. 1)

Телесный угол может выражен через плоские углы. Плоский угол это безразмерная величина. То есть такая величина которая при умножении на любой физический параметр принимает его размерность. Рассмотрим например механические часы, бывают механические часы с циферблатом на целые сутки. По углу смещения часовой стрелки возможно отмерять временные интервалы, которые обычно представляются длинной дуги окружности циферблата. Длинна дуги зависит от радиуса окружности или от длинны часовой стрелки. Таким образом можно записать отношение:

t ← O
Где:
t – время
O - угол

Тут используется первообразная от угла O по времени. Так как угол O является параметром времени в нашей модели часов. Применяя два раза аналогичную операцию к длине ( В физике эта операция называется частная производная по времени) мы получаем следующий граф:

l ← v ← g

Где:
l – длинна пути, который проходит материальная точка.
v – скорость материальной точки в каждый момент времени t
g – ускорение материальной точки.

Отобразим эти отношения в таблице в виде извилистых зелёных стрелок. Можно заметить, что отношения между физическими величинами получаются трансляцией соответствующих групп стрелок.
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Человек не машина. Прежде чем ввести в обиход "физическую величину" он собственноручно производит (когда-то производил и искренне в это верит) измерения. "Размерность", - это просто-напросто "след" , последовательность знаков, оставляемая алгоритмизированными измерениями. Измерения по общепринятой классификации делятся на прямые, косвенные, совместные и совокупные.

С первого класса дети знакомятся с первичными прямыми измерениями длины, площади, объема, массы. Для этого ВЕЩЬ неизвестной длины, например, сопоставляют с "меркой" (нормой) последовательным ее накладыванием и введением, при необходимости, кратных и дольных величин. Появляются именованные величины и "размерность". Потом из них ПО ДОГОВОРЕННОСТИ строятся формулы и появляются новые физические величины со своей размерностью. То есть размерность НЕ НЕСЕТ сама по себе НА СЕБЕ никаких закономерностей кроме договоренностей. Скажите, почему скорость измеряется именно в метрах в секунду? Да потому, что ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ она равна пути деленному на время. А кто это вдруг сказал, то скорость нельзя ввести как время деленное на путь? И так ведь обстоит дело в половине физических величин.

Принятые волюнтарно договоренности множатся когда далее применяются не только косвенные, но уже и совместные, и совокупные измерения. А потом это забывается и человек начинает действовать с числами, будто бы это и есть абсолютно точные заместители ВЕЩИ в себе. Особенно это смешно при "научных" математико-статистических исследованиях в педагогике.

Это заблуждение закончилось в 30-х годах прошлого века с введением Мандельбротом понятия фрактала , и рассмотрением фрактальной размерности. Оказалось, что длина береговой линии Норвегии существенно отличается определить ее в километрах, метрах, или сантиметрах... Если вспомнить насколько изрезана шельфами и заливами карта Норвегии,то этот факт и особого удивления не вызывает - мельче "мерка" - больше число. Удивляет другое... Оказывается разные физические объекты (это выяснилось при нефтедобыче, а потом, при исследовании атмосферных облаков) могут обладать разной фрактальной размерностью... причем, существенно отличающейся.

А это значит, что удав может быть длиной в 33 попугая, обезьяна может иметь рост в 11 попугаев, но слон, несмотря на это, может быть величиной в 66 попугаев , но равен пяти обезьянам и трем удавам. Начинается синергетика... Нарушение аддитивности. Попугай обезьяне оказывается не товарищ... А километр с метром не линейно связаны... Какие тут формулы, какие физические законы, проверяемые "методом размерностей" средней (и очень средней) школы?

Нельзя детей сначала натаскивать на неверных представлениях, а потом переучивать... "Дети, я вам на уроке вчера сказал, что вода кипит при девяноста градусах, - зачеркните и забудьте это. Оказывается, девяносто градусов, - это прямой угол"

А то ведь с такой бездумной механической "теорией размерностей", Сергей Александрович, дети так и будут уверены, что один "килобит" одному "килобайту" равен.
Серж Андреев ( Пользователь )
ignat 99 (copy&past): Лемма Пуанкаре. Теорема де Рама. Калибровочная инвариантность. Преобразования лоренца. Волновое уравнение.

Величины в электромагнетизме появились из опытов Фарадея. Подвижность электрона.

Совместные измерения на практике описывают эмперическими формулами. Совокупные измерения основываються на структуре измеряемго объекта и часто с достаточной точностью могут быть приближены тензором. В частности один из индексов тензора может пробегать по степеням полинома или по коэффицентам ряда отрогональных ф-й. Важно чтобы ряд сходился, для этого применяют перенормировку и другие мат. методы.

Отр. диф. формы подразумевают работу с дробной (фрактальной) размерностью. При учёте доп. параметров в системе уравнений появляеться нелинейная зависимость. С физической точки зрение это удлиннение пространства, которое и есть резонатор. Например первоя волна удлинняет струну, сдедующая резонирует уже с удлинённой струной и так до предела удлиннения струны, которое и обеспечивает резонансную частоту.

Если применять алгебру Клиффорда можно не только попугая с удавом сложить но даже и просуммировать их с амеобами туфельками и плоскими клещами, которые живут в кожном покрове этих животных а так же с бактериями а возможно и с фагами, хотя несомнено тут уже будут трудности математического характера, так. как фаг это уже квантовый объект :-)

Вода кипит при 90 и даже при 80 градусах, всё дело в давлении.

Методы измерения (определения цены шкалы деления) и градуировки современных приборов(Интегральных схем) решаются на этапе их проектирования. Для учёта всех факторов используються библиотеки интервальных вычислений и специальные измерительные структуры вводящиеся в ИС.

(времени, пространства, скорости), но надо учитывать что физические величины бывают типа один (условно распределённые) и типа два (сосредоточенные).

Физические величины типа два.

К физическим величинам второго типа, которые изучают в 7 классе, относяться: Масса, Плотность, Сила, Давление, Энергия, Мощьность а так же Работа.

m ← x1 ← x2 ← q

Где:
m – масса
x1 – линейная плотность
x2 – поверхностная плотность
q – плотность.
← обозначает операцию нахождения первообразной по протяжённости тела.

Эти отношения так же отображены на рисунке 1. Все эти физические виличины относяться ко второму типу.
При делении массы на плотность мы получаем объём. Неалгоритмическим способом можно сделать так: Вначале массу разделить на массу, которая входит в плотность. При этом получим безрарзмерную величину O которая говорит сколько элементарных масс (или частей тела) входит в испомую велину. Затем надо умножить это число на объём элементарной части. Причём используеться простая линейная модель объёма тела, как произведение длинны на высоту и на ширину.
Таким образом мы видим связь между массой — величиной второго типа и объёмом — величиной первого типа.
Аналогично масса получаеться из плотности простым интегрированием по объёму. Этот факт так же является частью теоремы Гаусса Остроградского, если учесть что плотность q это 3-форма и по определению есть дивиргенция от 2-формы x2.
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Сергей Александрович, я не знаю статуса дангого текста, но он отчетливо показывает, то с такими представлениями автора к детям близко допускать нельзя. Так и передайте... И не только потому, что там встречаются "перлы" типа "С физической точки зрение это удлиннение пространства, которое и есть резонатор":=))) (хотел бы я посмотреть на этого "физика", даже релятивиста), но вот почему...

Цитата (Серж Андреев, 12.06.2010, 23:46) <{POST_SNAPBACK}>
Если применять алгебру Клиффорда можно не только попугая с удавом сложить но даже и просуммировать их с амеобами туфельками и плоскими клещами,


Алгебра Клиффорда — специального вида ассоциативная абстрактная алгебра над коммутативными кольцами. Чтобы быть "кольцом" множество на котором заданы две бинарные операции: + и × (называемые "сложение" и "умножение") должны обладать свойствами коммутативности, ассоциативности, аддитивности, дистрибутивности, существование обратного элемента относительно сложения... и т.д.

На первых же уроках по физике учитель отмеривает, потом сливает и перемешивает 50 мл воды и 50 мл спирта, спрашивая учеников , что получится в результате. Дети на опыте убеждаются, что 50 + 50 = 98... А Вы говорите Клиффорд, а Вы говорите "кольцо".... Какое там абстрактное множество и тензоры, когда аддитивность не выполняется? Размерность при ДЕЙСТВИЯХ связана с материалом... Или или с температурой (так как от нее зависит плотность) .. Да и сама температура (в Кельвинах) не является "кольцом". Причем тут Клиффорд? Для красного словца? Но не для удавов, которые могут загладывать друг друга точно также как молекулы спирта "заглатывают" вовнутрь себя молекулы воды при смешивании. Обезьяны вот "заглатывать" не могут, а удавы могут, поэтому у них разная фрактальная размерность:=)))

Цитата (Серж Андреев, 12.06.2010, 23:46) <{POST_SNAPBACK}>
При делении массы на плотность мы получаем объём. Неалгоритмическим способом можно сделать так: Вначале массу разделить на массу, которая входит в плотность. ,


Тут автор пренебрегает логикой исторического филогенеза - прежде чем работать с "плотность" ее нужно было ВВЕСТИ в культурную НОРМУ. Как это в сознании происходит с физическими величинами и (именованными знаками) и почему "плотность" не может появиться раньше "объема", не стану подробно объяснять. Нельзя использовать производные "кентавры" ЗНАКА и СИМВОЛА, если не установить, что они из одной РАМКИ ситуации (плотность может и от температуры, и от давления зависеть - они-то разве априори инварианты?) . Иначе придется не тензоры, но частные производные точно вводить...



Uploaded with ImageShack.us

Мне кажется, то что волнует автора лежит в отрыве этого "кентавра" ЗНАКА-СИМВОЛА друг от друга. Эту проблему мы могли бы втроем на этой ветке и порешать. Но тогда пришлось бы стартовать с понятия "информации" и "ловушек", выстроенных на нее в сознании и коммуникации человека. Я же и предлагал именно это обсудить, когда писал

Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 19.05.2010, 02:34) <{POST_SNAPBACK}>
А то ведь с такой бездумной механической "теорией размерностей", Сергей Александрович, дети так и будут уверены, что один "килобит" одному "килобайту" равен.

Серж Андреев ( Пользователь )
ignat 99: (copy&paste)
Надо читать так:
Нелинейная зависимость с физической точки зрениЯ - это удлинение пространства (или удлинение кристаллических решёток струны (скрученных металлических проволочек)) и по всем частям этой струны распространяются колебания различной частоты (впрочем для нейлоновых струн это тоже справедливо). В качестве модели такой струны можно рассмотреть кусок тонко завитой спирали, которая в свою очередь завита в более крупные витки (или обмотку тонкого тора). Конечно часть энергии расходуется не на удлинение этой структуры(пространства внутри струны) а на колебания самой решётки в том числе в тепловом диапазоне.

Внешнее произведение алгебры Грассмана как раз антикоммутативно.
В алгебре Клиффорда внешнее и внутренее произведение алгебры Грассмана объеденены.

Геометрическая алгебра—язык
творческого мышления
д.ф.-м.н. В.И. Тарханов

Структура и свойства каждой алгебры Клиффорда зависят от размерности пространства, на котором она определена. В одномерном и двумерном случаях она тривиальна(Не содержит в себе геометрических элементов, если не считать малоизвестной двугранной алгебры G11 на прямой.) и совпадает с хорошо известными алгебрами действительныхи комплексных чисел, соответственно.
Следующей по сложности является алгебра G3 трехмерного евклидова пространства, которая строится на ортах декартовой системы координат и является удвоением алгебры комплексных чисел. Это—первая некоммутативная (относительно операции умножения) алгебра и последняя ассоциативная относительно той же операции) алгебра.По сравнению с алгеброй комплексных чисел она обладает рядом структурных особенностей и более богатым ассортиментом операций. Это делает ее незаменимой в ряде физических приложений, одним из которых являются импульсные методы магнитного резонанса.
Алгебра G3 позволяет наряду с чисто геометрическими объектами, такими как скаляры, векторы, ориентированные площади, ориентированные объемы, которые описываются чистыми мультивекторами определенного ранга, пользоваться их различными комбинациями, получившими название кватернио
нов, паравекторов и спиноров, а также установить простые математические соотношения между ними.
(10:40:30) ignat 99: К числу достоинств геометрической алгебры относится то, что она позволяет классифицировать объекты по типам (градуирование), перемножать разнородные элементы алгебры между собой и объединять их с помощью операций сложения для совместного анализа динамики изменения состояний рассматриваемых объектов.
Геометрическая алгебра G представляет собой градуированную линейную алгебру пространства, элементы которой называют мультивекторами. Элементы ранга 0 называют скалярами и отождествляют с элементами поля вещественных чисел. Элементы ранга 1 называют векторами и представляют
в виде ориентированных сегментов прямых линий.

По определению все элементы алгебры G обладают свойством сложения, и каждый из ее подклассов, соответствующих определенному рангу, замкнут относительно этой операции. Вводится также операция умножения, которая ассоциативна и дистрибутивна, хотя и некоммутативна (за исключением умножения на скаляр).
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Цитата (Серж Андреев, 13.06.2010, 09:44) <{POST_SNAPBACK}>
Геометрическая алгебра—язык творческого мышления


Да, это так, Сергей Александрович и закулисный коллега... Алгебра Грассмана это ОДИН из возможных языков, когда требуется нечто сложное ОПИСАТЬ самому себе. Математики - солипсисты по сути и всегда аутентичны. А когда нужно об этом многообразии алгебраической геометрии рассказать другому, то возникает наряду с "коммутативной алгеброй" - "коммуникативная алгебра". Она эквивалентна теории многоместных предикатов. Этой проблемой и я сам занимаюсь, рисуя по всему ВИПу схемы РИС - "рефлексивные интерпретационные схемы"

Когда же требуется нечто с этим (или ЭТИМ) СДЕЛАТЬ, - возникает новая проблема реального ДЕЙСТВИЯ. Одну из возможных овеществленных интерпретаций вышеперечисленного представляет собой гениальный "бинардик Федосеева" (только сам Роберт Юрьевич, об этом не догадывается:-)) Посмотрите, только читайте наискось....

А перекинуть мостик и соединить ОПИСАНИЕ и ДЕЙСТВИЕ вслед за 11-м тезисом Маркса о Феейрбахе, я Вас и Вашего коллегу приглашаю вот сюда http://pedsovet.org/forum/index.php?autoco...60#comment26892 Но на детей с этим никак нельзя пока выходить. Транслируется в культуре только ЦЕЛОЕ... НОРМА.
Серж Андреев ( Пользователь )
ignat_99: Масса, делённая на объём, - это плотность массы. В графическом виде эта операция представлена последовательным переходом против трёх малиновых стрелок. Для параллелепипеда каждая стрелка может считаться одним из линейных размеров (длинны, ширины, высоты). Эти три стрелки можно перенести параллельно вверх на линию Упругостатика и мы получим отношение между работой силой и давлением. В старших классах будет введено понятие коэффициента жёсткости, который так же задействован в этом отношении.
При делении массы на плотность мы получаем объём. Неалгоритмическим способом можно сделать так: Вначале массу разделить на массу, которая входит в плотность. При этом получим безразмерную величину O которая говорит сколько элементарных масс (или частей тела) входит в искомую величину. Затем надо умножить это число на объём элементарной части. Причём используется простая линейная модель объёма тела, как произведение длинны на высоту и на ширину.
Плотность умножить на объём это масса. Таким образом мы имеем отношение между тремя физическими величинами — объёмом, массой и плотностью, которое есть бинарная операция умножения или деления между двумя величинами из трёх в результате которой мы получаем третью величину. Эта особенность будет использована в дальнейшем при создании алгоритма решения физических задач на основе таблицы физических величин.
Таким образом мы видим связь между массой — величиной второго типа и объёмом — величиной первого типа.
Аналогично масса получается из плотности простым интегрированием по объёму. Этот факт так же является частью теоремы Гаусса Остроградского, если учесть что плотность q это 3-форма и по определению есть дивиргенция от 2-формы x2. Причём, три малиновые стрелки подряд можно заменить одной длинной, обозначающей первообразную по объёму.

Сила и давление.

На рис.2 средняя вертикальная линия подписана как F - сила. Если взять две клетки таблицы физических величин с одной горизонтальной линии и симметричные относительно этой вертикальной лини F – сила и перемножить их то мы как раз и получим силу. Так например закон Ньютона F = m * g (масса умножить на ускорение рано силе) можно обнаружить на линии помеченной как «Электростатика». Аналогично F = P * S (Давление умножить на площадь равно силе) на линии помеченной как «Упругостатика».
Если ввести понятие равнодействующей силы и равнодействующей давления для двух блоков или сообщающихся сосудов, можно составить пропорции которые объясняют действие рычага (блока, ворота, наклонной плоскости) и гидравлической машины. Все эти механизмы — приспособления для преобразования силы. Такие пропорции можно составлять для любых физических величин симметричных относительно осей F – сила и P – давление.
Так же можно вывести формулу расчёта давления на дно и стенки сосуда с жидкостью. P = g * x2 (Давление равно ускорение свободного падения умножить на поверхностную плотность). А x2 = q * h ( Поверхностная плотность равна плотность умножить на высоту столба жидкости). Так как x2 – 2-Форма мы рассматриваем только отдельно взятую трубку жидкости с площадью сечения трубы 1. Таким образом P = g * q * h (Давление жидкости зависит от плотности, высоты столба жидкости и ускорения свободного падения).
Аналогично получаем силу Архимеда F = g * q * V ( Сила , выталкивающая целиком погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости в объёме этого тела).
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Как говорят, нет работы, которую нельзя было бы сделать только с помощью палки и веревки... :))) Бурбаки всю теорию множеств свели к двум операциям - булеану и декартову произведению. Вы же знаете, можно постсроИть физику совсем без понятия силы, - только через поля и его свойства, в частности, - градиент.

Так и с приведенной табличкой... Почему не поиграться В СЛОВА, именующие величины... Можно и "упругостатику" построить, и "упругокинематику" и "упругодинамику"... Кстати общая теория относительности Энштейна это и есть "релятивистская упругодинамика пространства-времени"... Можно, конечно, но ЗАЧЕМ? А если незачем, то и бестолку...

Поэтому ни системы, ни смысла в этой табличке и нет... Конечно, можно любую "плотность" рассмотреть, и "плотность массы", и "плотность энергии" и ее поток по Умову-Пойтингу..., и "плотность" "ума" на единицу текста...:=)) ну и то?

Если копнуть глубже, почему там логики нет и быть не может, то придется вспоминать предельные переходы (на них же потом и градиент, и дивергенция и ротация строятся... Это для поля через доказательство предела для непрерывного образного поля на языке "эписилон-дельта" Коши. А если для линейного дискурса, - то на языке по дискретном языке Гейне и последовательностей Веерштрасса.

Но можно взять только непрерывные гамильтоновские функции и поделить все физические величины на исходные (прямого измерения - длина, площадь, объем, масса, время, температура , информация) и те, которые возникают при решении дифференциальных уравнений разных степеней (нулевой, первой, второй) и с разными типами обратной связи для каждой степени (отрицательной , положительной и нулевой) . Таблица 3 х 3 при использовании шести физических величин прямого измерения даст ВСЕ возможные теоретические именования величин.

Вот в этом, Сергей Александрович, я с удовольствием бы и по-разбирался на-троих.
Серж Андреев ( Пользователь )
[attachment=17278:spq4.png]

Работа и мощность.


Немного причешем нашу таблицу. Вынесем все первообразные по пространству — малиновые стрелки с буквой l (против стрелок - операторы набла) в верхнюю часть таблицы. Все физические величины, которые стоят левее линии F- сила назовём — «характеристики кваната». Величины, которые находятся правее линии F-сила назовём - «характеристики поля». Как уже было сказано выше, произведение двух симметричных величин относительно оси F-сила (одна величина из группы характеристик кванта, вторая из характеристик поля) дают нам силу.

Можно так же заметить что колонки в которых встречаются только скалярные физические величины чередуются с колонками векторных физических величин. Обозначим скалярные колонки цифрой 1. Векторные цифрой 2.

Перемножение любых двух величин типа 1(скаляр) симметричных относительно колонки Eк — кинетическая энергия даёт кинетическую энергию. Произведение двух симметричных величин типа 2 (вектор) относительно колонки Eп-потенциальная энергия даёт потенциальную энергию. Так например Eп = F * l (Потенциальная энергия равна силу тяжести F умножить на высоту l). Эту формула находиться в строке Упругостатика. Малиновая стрелку первообразной l (обратного оператора набла), как вы помните мы поместили в верхнюю часть таблицы.

Если Силу тяжести F = m * g выразить через массу и ускорение, то мы получим формулу Eп = m * (g * l), которую можно видеть на строке Электростатика.

Так же поместим в таблицу формулу E(Работа) ← N(Мощность), где зелёная стрелка обозначает деление на t(Время). Одну и то же отношение через t (Время) и для E ← N и для t ← O можно обозначить одной зелёной стрелкой направленной влево. Надо отметить что верны и обратные отношения N * t → E (Мощность умножить на время даёт работу).


Мы перечислили все физические величины, которые входят в программу 7 класса. В классах с углублённым изучением физики надо так же использовать физическую величину Импульс силы P и Жёсткость k, которые в курсе Физика 7 класс. Перышкин А.В., Роднина Н.А. Явно не приводятся.

Дифференциальные формы и дифференциальные уравнения.

Прежде чем перейти к дифференциальным уравнениям, необходимо ввести отношения Ходж стар оператор основанные на физических константах (напр: постоянная гравитации и скорость света) заданные чёткой последовательностью и явно задать аппарат геометрической алгебры (кватернионы или октанионы). И тогда можно заметить что группы клеток 4, 6, 8, 9, 16 соответственно 2x2, 3x2, 4x2, 3x3, 4x4 – образуют хорошо известные дифференциальные уравнения.

А чёткое соответствие колонок таблицы дифференциальным формам (градиентам, роторам, дивергенциям) , бивекторам, тривекторам и т.д., который так же задан чёткой последовательностью не оставляет сомнения в правильности и полезности таблицы физических величин или теперь уже Системы Физических Величин. Так же как и наличие всех возможных обратных связей.

Как эти таблицы — системы дифференциальных уравнений сообразить на троих мы расскажем позже, если бог даст.
Владислав Редюхин ( Пользователь )
Сергей Александрович, по инерции пишу Вам и здесь, хотя сегодня лично встретились с Игнатом и мне (великое дело общение глаза в глаза) что-то проясняться стало... Попробую мостик взаимопонимания, при сегодняшней встрече возникший, чуть дальше простроить... Это будет очень похоже на известную "теорию потенциалов" Вейника (см. в поиске) , которую я имел в виду, когда писал:

Цитата (Редюхин Владислав Иванович, 15.06.2010, 10:29) <{POST_SNAPBACK}>
Но можно взять только непрерывные гамильтоновские функции и поделить все физические величины на исходные (прямого измерения - длина, площадь, объем, масса, время, температура , информация) и те, которые возникают при решении дифференциальных уравнений разных степеней (нулевой, первой, второй) и с разными типами обратной связи для каждой степени (отрицательной , положительной и нулевой) . Таблица 3 х 3 при использовании шести физических величин прямого измерения даст ВСЕ возможные теоретические именования величин.


Абстрагируясь от физического смысла этих априори по нашему самоопределению аддитивных "величин" (ну, на волне остановимся и квантовые скачки рассматривать не станем) можно считать их некими взаимосвязанными "потенциалами" (вот она единая теория поля) , а вместо них рассматривать обобщенную абстратную функцию х = {l - длина, S - площадь, V - объем , m - масса, t - время, q - заряд, S -энтропия }, тогда по аналогии с ОТО (общей теорией относительности) х будет описываться в неком шестимерном пространстве Х, следующим образом в виде уравнения в частных производных



где, s - координата, измеряемая вдоль геодезической линии, величины-индексы называются символами Кристофеля, которые меняются от 0 до 4) -- компоненты четырехмерного вектора пространства-времени , где s- обычный трехмерный пространственный вектор, а с -- скорость света, t -- время).

При отсутствии искривления пространства-времени все символы Кристофеля равны 0, что соответствует отсутствию гравитационного поля, то уравнение геодезической переходит в уравнение прямой , где -- ускорение тела, то есть мы получаем первый закон Ньютона. В приближении Ньютона геодезическими линиями являются прямые.

Еще Эйнштейн предложил в свое время мысленный эксперимент: представим себе гигантский небоскреб высотой 1000 км и физика, находящегося внутри свободно падающего лифта в этом небоскребе. Физик-1 выпускает из рук платок и часы и убеждается, что они не падают на пол лифта. Если он сообщает этим вещам толчок, то они движутся равномерно и прямолинейно, пока не столкнутся со стенками лифта. Физик-1 приходит к выводу: я нахожусь в ограниченной галилеевой системе. Условие ограниченности необходимо для того, чтобы можно было считать, что все тела испытывают одинаковое ускорение.

Но физик-2, наблюдающий извне за падением лифта, будет судить о вещах совершенно иначе. Он видит, что лифт и все находящееся в нем движутся ускоренно в соответствии с законом тяготения Ньютона. А мы с Вами считаем, что есть такая система координат, в которой все процессы могут быть сведены к одной абстрактной обобщенной величине (""бог"?) - х = { l - длина, S - площадь, V - объем , m - масса, t - время, q - заряд, S; -энтропия } идут одинаковым образом в точном соответствии с теоретико-множественным подходом к обобщенному метрическому пространству {Х}. Некая метафизика абсолютно безосновательная...



Все тут... И упоминаемая Вами калибровочная симметрия, и в скрытом виде тороидные поля, и... Кроме квантовых скачков. Что мы с Вами этим сделали, как "псевдо-физики-3"? В наглую проигнорировали различия между известными четырьмя фундаментальными взаимодействиями: гравитационного, электромагнитного, сильного, слабого полей и свели все к абстрактному пространству, в котором именования величин нет, так как оно напрямую задается метрикой пространства. Только названиями бинарных операций с величиной как с множеством-"кольцом", о котором так много говорили ранее.

Теоретическое мышление может все! Даже такую модель создать. Только Вы не сможете ее в плоских таблицах описать, не зря вас все время в тензоры тянет. Только вот кому все это нужно будет? И для чего? Какие социокультурные ПРОБЛЕМЫ решает? В практике ,слава богу, и без этой нарисованной модели "бога" обходятся. И атеисты, и верующие. До тех пор, пока не начинают работать с собственным сознанием.

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+