Личный кабинет

Преподавание криптографии на уроках информатики.

доклад
Марианна Харченко ( Пользователь )
Преподавание криптографии на уроках информатики.
Харченко Марианна Сергеевна, МОУ «Гимназия №3», г. Астрахань
Тезисы: В докладе описывается наука о защите информации – криптография, время ее возникновения, истоки, причины ее возникновения. Рассматриваются 4 этапа истории криптографии, каждая из которых расписывается более подробно. Далее приводятся примерные условия задач для индивидуального и группового решения как в классе, так и в домашних условиях. Значимую роль в наше время играет изучение криптографии на уроках информатики.

Появившиеся в начале 80-ых персональные ЭВМ (ПЭВМ или ПК) прочно вошли во все сферы человеческой деятельности. Вместе с ними у эксплуатирующих ПЭВМ организаций и ведомств возникли и многочисленные проблемы. Одна из них — защита информации. Криптография - наука о защите информации от прочтения ее посторонними. Термин криптография происходит от двух греческих слов: «криптос» – тайна и «графейн» – писать. Сообщение, которое хотим передать адресату, будем называть открытым сообщение (например, фраза КОРАБЛИ ОТХОДЯТ ВЕЧЕРОМ.) Для сохранения сообщения в тайне оно преобразуется криптографическими методами и только после этого передается адресату. Преобразованное сообщение называют криптограммой. В задаче зашифрованное сообщение выглядит так: ЮПЯТБНЩМСДТЛЖГПСГХСЦЦ. Защита достигается шифрованием, т.е. преобразованием, которые делают защищенные входные данные труднораск¬рываемыми по входным данным без знания специальной ключевой ин¬формации - ключа. Под ключом понимается легко изменяемая часть криптосистемы, хранящаяся в тайне и определяющая, какое шифрующие преобразование из возможных выполняется в данном случае.
Крипто¬система - семейство выбираемых с помощью ключа обратимых преобра¬зований, которые преобразуют защищаемый открытый текст в шифрог¬рамму и обратно. По характеру использования ключа известные криптосистемы можно разделить на два типа: симметричные (одноключевые, с сек¬ретным ключом) и несимметричные (с открытым ключом).
Согласно статистическим данным более 80% компаний и агентств несут финансовые убытки из-за нарушения безопасности данных. Проблема защиты информации представляет собой совокупность тесно связанных проблем в областях права, организации управления, разработки технических средств, программирования и математики. Одна из центральных задач проектирования систем защиты состоит в рациональном распределении имеющихся ресурсов. Характерная особенность использования ПЭВМ в нашей стране заключатся в том, что доступ к ним имеют многие пользователи. В связи с таким "многопользовательским" режимом работы возникает целый набор взаимосвязанных вопросов по защите информации, хранящейся в ПЭВМ. При создании и использовании ПЭВМ возникает целый ряд взаимосвязанных теоретических и практических проблем. В коммерческих и военных областях одной из основных является проблема защиты информации. Так можно выделить следующие объективные причины, определяющие важность проблемы защиты информации: высокие темпы роста парка ПЭВМ, находящихся в эксплуатации; широкое применение ПЭВМ в самых различных сферах человеческой деятельности; высокая степень концентрации информации в ПЭВМ; совершенствование способов доступа пользователей к ресурсам ПЭВМ; усложнение вычислительного процесса в ПЭВМ. Усложнение методов и средств организации машинной обработки информации приводят к тому, что информация становится все более уязвимой. Этому способствуют такие факторы, как постоянно возрастающие объемы обрабатываемых данных, накопление и хранение данных в ограниченных местах, постоянное расширение круга пользователей, имеющих доступ как к ресурсам ПЭВМ, так и к программам и данным, хранящихся в них, усложнение режимов эксплуатации вычислительных систем и т. п.
Проблема защиты информации путем ее преобразования, ис¬ключающего ее прочтение посторонним лицом, волновала че¬ловеческий ум с давних времен. История криптографии - ровес¬ница истории человеческого языка. Более того, первоначально письменность сама по себе была своеобразной криптографиче¬ской системой, так как в древних обществах ею владели только избранные. Священные книги древнего Египта, древней Индии тому примеры.
История криптографии условно можно разделить на 4 этапа.
1) наивная криптография.
2) формальная криптография.
3) научная криптография.
4) компьютерная криптография.
Для наивной криптографии (до начала XVI века) характерно использование любых (обычно примитивных) способов запуты¬вания противника относительно содержания шифруемых тек¬стов. На начальном этапе для защиты информации использова¬лись методы кодирования и стеганографии, которые родствен¬ны, но не тождественны криптографии.
Этап формальной криптографии (конец XV века - начало XX века) связан с появлением формализованных и относительно стойких к ручному криптоанализу шифров. В европейских странах это произошло в эпоху Возрождения, когда развитие науки и торговли вызвало спрос на надежные способы защиты информации.
Главная отличительная черта научной криптографии (30-е - 60-е годы XX века) – появление криптосистем со строгим математическим обоснованием криптостойкости. К началу 30-х годов окончательно сформировались разделы математики, являющиеся научной основой криптологии: теория вероятностей и математическая статистика, общая алгебра, теория чисел, начали активно развиваться теория алгоритмов, теория информации, кибернетика
Компьютерная криптография (с 70-х годов XX века) обязана своим появлением вычислительным средствам с производительностью, достаточной для реализации критосистем, обеспечивающих при большой скорости шифрования на несколько порядков более высокую криптостойкость, чем «ручные» и «механические» шифры.
В середине 70-х годов произошел настоящий прорыв в современной криптографии – появление асимметричных криптосистем, которые не требовали передачи секретного ключа между сторонами. В 80-90-е годы появились совершенно новые направления криптографии: вероятностное шифрование, квантовая криптография и другие. Осознание их практической ценности еще впереди. Актуальной остается и задача совершенствования симметричных криптосистем. В 80-90-х годах были разработаны нефейстеловские шифры (SAFER, RC6 и др.), а в 2000 году после открытого международного конкурса был принят новый национальный стандарт шифрования США - AES.
Современная криптография бурно развивается. В ней появляются новые направления. Так, с 1976 года развивается «открытая криптография». Ее отличительной особенностью является разделение ключей для шифрования и расшифрования. При этом ключ для зашифрования не требуется делать секретным, более того, он может быть общедоступным и содержаться в телефонном справочнике вместе с фамилией и адресом его владельца.
Изучение криптографии осуществляется на уроках информатики, производится решение простых задач с помощью вспомогательных материалов и помощи учителя. В школах для более развитых и одаренных детей проводятся олимпиады по криптографии.
Олимпиады по криптографии привлекают к себе интерес не только необычностью своего жанра, но также и тем, что их победителям предоставляются льготы при поступлении в институт. Изучение криптографии в школах помогает развить мыслительные и интеллектуальные способности учащегося. Участие в олимпиадах по криптографии способствует более углубленному изучению шифрования данных. Те учащиеся, которые интересуются криптографией, стремятся познать больше о защите данных, стараются создавать свои программы для зашифровки и расшифровки заданий, обмениваются своими знаниями друг с другом.

Примерные условия задач на тему « Криптография».
1. Исходное цифровое сообщение коммерсант шифрует и передает. Для этого он делит последовательность цифр исходного сообщения на группы по пять цифр в каждой и после двух последовательных групп приписывает еще две последние цифры суммы чисел, изображенных этими двумя группами. Затем каждой цифре полученной последовательности он прибавляет соответствующий по номеру член некоторой целочисленной арифметической прогрессии, заменяя результат сложения остатком от деления его на 10.
Найдите исходное сообщение по шифрованному сообщению.
4 2 3 4 6 1 4 0 5 3 1 3

2. Буквы латинского алфавита занумерованы в соответствии с таблицей:
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Для зашифрования сообщения, состоящего из n букв, выбирается ключ К – некоторая последовательность из n букв приведенного выше алфавита. Зашифрование каждой буквы сообщения состоит в сложении её номера в таблице с номером соответствующей буквы ключевой последовательности и замене полученной суммы на букву алфавита, номер которой имеет тот же остаток от деления на 30, что и эта сумма. Прочитайте шифрованное сообщение:
РБЬНПТСИТСРРЕЗОХ, если известно, что шифрующая последовательность не содержала никаких букв, кроме А, Б и В.

3. Исходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита и знака пробела (–) между словами, преобразуется в цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр согласно следующих таблиц:
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я –
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Для зашифрования полученного цифрового сообщения используется отрезок последовательности чисел С1, С2, …, Сn, …, подходящей длины, начинающиеся с некоторого члена Ск. При зашифровании каждая цифра сообщения складывается с соответствующей цифрой отрезка и заменяется последней цифрой полученной суммы. Восстановите сообщение: 2339867216458160670617315588.

4. Зашифрование фразы на латинском языке осуществлено в два этапа. На первом этапе каждая буква текста заменяется на следующую в алфавитном порядке
( последняя Z заменяется на первую А). На втором этапе применяется шифр простой замены с неизвестным ключом. Его применение заключается в замене каждой буквы шифруемого текста буквой того же алфавита, при этом разные буквы заменяются разными буквами. Ключом такого шифра является таблица, в которой указано, какой буквой надо заменить каждую букву алфавита.
По данному шифртексту OSZJX FXRF YOQJSZ RAYFJ восстановить открытое сообщение, если известно, что для использованного (неизвестного) ключа результат шифрования не зависит от порядка выполнения указанных этапов для любого открытого сообщения. Пробелы в тексте разделяют слова.
Будем считать, что латинский алфавит состоит из следующих 24 букв:
A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V X Y Z

Литература:
1. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ, 1963.
2. В. Ковалевский, "Криптографические методы", Компьютер Пресс 05.93 г.
3. С. Воробьев, "Защита информации в персональных ЗВМ", изд. Мир, 1993 г.
4. А. Саломаа. «Криптография с открытым ключом»., М., 1995.

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+