Личный кабинет

ЛОГИКА в ИНФОРМАТИКЕ

ЛОГИКА в курсе информатики, в учебниках и развитии мышления учащихся
Виталий Каймин ( Пользователь )
ЛОГИКА В ИНФОРМАТИКЕ


[b]СБОРНИК ИНТЕРНЕТ-ПУБЛИКАЦИЙ.

АВТОРЫ и СОСТАВИТЕЛИ:
КАЙМИН В.А., ЖИЛИНА Т.Е.


ЛОГИКА в ИНФОРМАТИКЕ важнейшая тема в современных программах обучения и учебниках информатики. Изучение элементов математической логики - исчисления высказываний, предикатов, законов логики, принципов логического вывода, техники доказательств и опровержений. Все это формирует логическое мышление, как основы информационной культуры в развивающемся информационном обществе.

Первый учебник по логике в России написал Михайло Ломоносов - основатель Московского Университета по указанию Екатерины Великой. Логика преподавалась студентам университета лично Ломоносовым. Ему принадлежит "Математику (логику) нужно изучать по тому, что она УМ в порядок приводит".

Современная информатика зарождалась в прикладной математие, в технике решения задач на ЭВМ, изучении логических основ ЭВМ - ее логических элементов, логических блоков и устройств. Далее - изучение элементов математической логики в базах данных и базах знаний, в развитии систем искусственного интеллекта и процедур поиска информации в глобальных сетях ЭВМ.

Изучение логики в информатике и особо элементов математической логики - техники суждений, рассуждений, доказательств и опровержений, принципов и законов логического вывода ведет к развитию логического мышления, творческих способностей у учащихся, математической, информационной и общей культуры.

Особенно логика и логическое мышление важно для развития нашей интеллигенции - учителей, писателей, ученых, менеджеров, преподавателей и юристов в развитии новой информационной культуры и нового информационного общества для нового витка развития нашего постиндустриального общества.

Современные учебниками информатики для школ и вузов:
1) ВАКаймин. Информатика: Учебник. М. 5-ое издание -ИНФРА-М,2008. 285 с.
Рекомендован Министерством образования РФ для студентов вузов.
2) ВАКаймин.Информатика: Учебное пособие. 2-ое изд. - М.,РИОР, 2007, 124 с.
3) ВАКАаймин. Информатика, Учебное пособие. М.: Проспект, 2009. 272 с.
3) ВАКаймин. Информатика: Учебное пособие. М.,АСТ, 1996. 205 с.
Рекомендован Госкомвузом для поступающих в вузы.

ВАКаймин, профессор, доктор комп наук.

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ И ВУЗАХl
АВТОР УЧЕБНИКОВ ИНФОРМАТИКИ[size="1"][/size]
Татьяна Жилина ( Пользователь )
Цитата (BAK, 11.04.2009, 09:42) <{POST_SNAPBACK}>
ЛОГИКА в ИНФОРМАТИКЕ важнейшая тема в современных программах и учебниках информатике. Изучение элементов математической логики - исчисления высказываний, исчисления предикатов, законов логики, принципов логического вывода, техники доказательств и опровержений. Все это формирует у учащихся новое логическое мышление, как основы современной информационной культуры в развивающемся информационном обществе.

Первый учебник по логике в России написал Михайло Васильевич Ломоносов - основатель Московского Университета по указанию Екатерины Великой. Логика преподавалась студентам университета лично Михайло Ломоносовым. Ему же принадлежат слова "Математику нужно изучать по тому, что она УМ в порядок приводит".

Современная информатика зарождалась в сфере прикладной математики в технике решения задач на ЭВМ, изучения логических основ ЭВМ - ее логических элементов, логических блоков и устройств. Далее - изучение элементов математической логики в базах данных и базах знаний, в развитии систем искусственного интеллекта и процедур поиска информации в глобальных сетях ЭВМ.

Изучение логики в информатике и особо элементов математической логики, принципов и законов логического вывода неминуемо ведет к развитию логического мышления, творческих способностей у учащихся, математической, информационной и общей культуры у учащихся.

Особенно логика и логическое мышление важно для развития нашей российской интеллигенции - учителей, писателей, ученых, менеджеров, преподавателей и юристов в развитии новой информационной культуры и нового информационного общества для нового витка развития нашего индустриального общества.

ВАКаймин, профессор, док.комп.наук.


Первый шаг взаимопонимания не состоялся. :( Я Вас не поняла, Виталий Адольфович. Тему " Информатика как наука в новых современных программах обучения" закрыла. Попробую здесь, в предложенном Вами ключе говорить, хотя лично для меня это возврат.

Для понимания: Виталий Адольфович, почему Вы упор сделали на логику в математике (математическую логику)? Информатика - наука об информации, и правильно ли начать говорить сразу в ключе математики?

С уважением, ТЖ
http://tatefi.intway.info





Виталий Каймин ( Пользователь )
Тему " Информатика как наука в новых современных программах обучения" . Попробуем здесь говорить, о проблемах и перспективах современной школы, современного курса информатики и развития информационных технологий в образовании России и стран СНГ.

Уважаемая Татьяна Ефимовна
!

ЛЮДЯМ нужна ЛОГИКА, и в жизни, и обучении, и методиках, и в учебниках, делах, работе, творчестве и в информатике и в ЕГЭ. В ЕГЭ по информатике обязательно знание элементов логики. Так, что в ЕГЭ логика есть. Логики нет во многих учебниках информатики, Зато есть в олимпиадах МГУ по информатике, в наших вузовских и школьных учебниках информатики с самого начала с 1985г.

1) В.А.Каймин, А.Г.Щеголев и др. Основы информатики и вычислительной техники. Проб.учебник для 10-11 кл. сред.школ. - М.: Просвещение, 1989. 272 с.: ил.
Рекомендовано ГУМУ общего среднего образования Госкомитетом народного образования СССР.
2) В.А.Каймин, В.М.Питеркин. Основы информатики и вычислительной техники: учебное пособие для студентов вузов и учителей информатики. - М.:МИЭМ,1985. 121 с.

ВАКаймин, апрофессор, доктор комп.наук.
hИНФОРМАТИКА В ВУЗАХ И ШКОЛАХ
Виталий Каймин ( Пользователь )
ИНФОРМАТИКА - это НАУКА не об информации, а О НАКОПЛЕНИИ, ОБРАБОТКИ И ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ в ЭВМ - так было заложено во все первые отечественные учебники информатики Ершова, Каймина и Кушниренко.

Такое понимание информатики как науки закрепилось в наших отечественных учебниках информатики и в ЕГЭ, а Вы ссылаетесь на учебники, которые не изданы, не опубликованы и спрятаны на чьем-то сервере. Народ Вас не поймет - Получается засекреченный учебник.

1) В.А.Каймин, А.Г.Щеголев и др. Основы информатики и вычислительной техники. Проб.учебник для 10-11 кл. сред.школ. - М.: Просвещение, 1989. 272 с.: ил.
Рекомендовано ГУМУ общего среднего образования Госкомитетом народного образования СССР.
2) В.А.Каймин, В.М.Питеркин. Основы информатики и вычислительной техники: учебное пособие для студентов вузов и учителей информатики. - М.:МИЭМ,1985. 121 с.


ВАКаймин, профессор., доктор комп.наук.

информатика в школах и вузах
Татьяна Жилина ( Пользователь )
Цитата (BAK, 11.04.2009, 11:12) <{POST_SNAPBACK}>
ИНФОРМАТИКА - это НАУКА не об информации, а О НАКОПЛЕНИИ, ОБРАБОТКИ И ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ в ЭВМ - так было заложено во все первые отечественные учебники информатики Ершова, Каймина и Кушниренко. Такое понимание информатики как науки закрепилось в наших отечественных учебниках информатики и в ЕГЭ, а Вы ссылаетесь на учебники, которые не изданы, не опубликованы и спрятаны на чьем-то сервере. Народ Вас не поймет - Получается засекреченный учебник.

ВАК.


Виталий Адольфович, при чем здесь мое учебное пособие? На учебник я не претендую, не мое. В пособии показала свое видение информатики - это единственная моя цель...

Чтобы правильно обработать информацию, необходимо уметь ее преобразовывать, для этого нужна наука об информации, нужно понимать что она такое есть. Под понятием обработка не обязательно имеется в виду ПК. Я, например, предлагаю обработку/преобразование информации в пространстве проблемной ситуации...

Что касается отечественных учебников, то Вы правы: мое понимание информатики не совпадает с ними. Я училась понимать информатику у Кергаля (француз), Флорес (амерк), Токхайм (англ). Из отечественных - Вы один были на верном пути моего понимания информатики. В школе работала по своей авторской программе, своей дидактике...

Обработка информации на ПК - это информационные компьютерные технологии - одно из направлений информатики, ориентир в школе на которые, привел к тому, что в ВУЗы приходят не подготовленные азам информатики абитуриенты. В отзывах на мои книгу и программу пишут, именно об этом.

Я увидела в нашем союзе говорить здесь - объединение/дополнение учебников информатики необходимой сегодня логикой в информатике, которая включает в себя не только математическую логику. С этой темой мне пришлось очень много в свое время работать, поэтому думаю, что наша дискуссия здесь м/б полезной не только нам с Вами. Но не только логика нужна для понимания конструкции информации, но и графы, множества... Сразу, возможно сложно все охватить, можно начать с логики в математике, там есть почти все составляющие, необходимые для понимания преобразования/обработки информации. Но для меня это, действительно давно пройденный этап.

С уважением, ТЖ
http://tatefi.intway.info


Виталий Каймин ( Пользователь )
Уважаемая Татьяна Ефимовна!

Мы обсуждаем здесь ЛОГИКУ в ИНФОРМАТИКЕ, а не в МАТЕМАТИКЕ, хотя я инженер-математики моя специальность "Прикладная Математика". Хотя в свою время мы шутили, что МАТЕМАТИКА подразделяется на "чистую" и "нечистую" математику. (имея в виду - прикладную математику).

Вся информатика и вся вычислительная техника насыщена элементами и аппаратом математической логики. Мой первый диплом - диплом инженера по "Вычислительной Техники" и наш первый учебник 1985г. назывался "Основы информатики и вычислительной техник". Но мы свою отечественную технику утратили, а ИНФОРМАТИКА осталась и как наука и как учебный предмет,

Наши студенты и школьники систематически обыгрывают на международных олимпиадах и чемпионатах по информатике и программированию европейских и американских студентов и школьников. Одна из причин тому - в Америке нет информатики, а в Европе информатика - не та, жидковата она.

Американские и европейские студенты и школьники
оказываются не конкурентно способны в этих международных соревнованиях и состязаниях. Наши сыновья первыми изучали информатику, одними из первых побеждали на чемпионатах и олимпиадах по информатике и до сих пор успешно работают в этой отрасли.

Учебники для подготовки к экзаменам и олимпиадам по информатике:
1) ВАКаймин. Информатика: Учебник. М. 5-ое издание -ИНФРА-М,2008. 285 с.
Рекомендован Министерством образования РФ для студентов вузов.
2) ВАКаймин.Информатика: Учебное пособие. 2-ое изд. - М.,РИОР, 2007, 124 с.
3) ВАКаймин. Информатика: Учебное пособие. М.,АСТ, 1996. 205 с.
Рекомендован Госкомвузом для поступающих в вузы.

ВАК, професор, доктор комп.наук
олимпиады и чемпионаты по информатике
Виталий Каймин ( Пользователь )
Виталий Адольфович, при чем здесь мое учебное пособие? На учебник я не претендую, не мое. В пособии показала свое видение информатики - это единственная моя цель... Что касается отечественных учебников, то Вы правы: мое понимание информатики не совпадает с ними. Я училась понимать информатику у Кергаля (француз), Флорес (амерк), Токхайм (англ). Из отечественных - Вы один были на верном пути моего понимания информатики. В школе работала по своей авторской программе, своей дидактике...

С уважением, ТЖ
[/quote]

Уважаемая Татьяна!

У нас в стране основным авторитетом в области информатики был академик Ершов Андрей Петрович - автор первого школьного учебника по информатике. Я был одним из первых читателей его учебника и одним из первых написал положительный отзыв на его учебник - за основы алгоритмизации и решение задач как фундаментальной основы информатики как компьютерной науки.

Так в ВИКИ-педии шесть раз срубали ссылки в разделе "Информатика" на академика Ершова, а заодно ссылки на учебники Макаровой и Каймина, побеждавших в российских и советских конкурсах учебников информатики и рекомендованных Министерством образования РФ для студентов и школьников России и всего Советского Союза. Для победы в конкурсах и рекомендаций Минобраза первое требование - научный уровень работ (уровень научности по Н.К.Крупской).

Получается, что американцы и европейцы, учащиеся которых проигрывают нашим студентам и школьникам в международных соревнованиях, - это авторитеты, а наши российские авторы и ученые для ВИКИ-педии - это не авторитеты. А по фактам получается наоборот.За это обвиняют в саморекламе и уничтожают ссылки на литературу и первоисточники. Чем им первоисточники повредили - вся наука держится на первоисточниках.

ВАК, проф.,док.комп.наук.
перечень первоисточников и научных работ
Виталий Каймин ( Пользователь )
Цитата (Татьяна Жилина, 11.04.2009, 10:14) <{POST_SNAPBACK}>
Тему " Информатика как наука в новых современных программах обучения" закрыла. Попробую здесь, в предложенном Вами ключе говорить, хотя лично для меня это возврат.

С уважением, ТЖ.


Тема "ИНФОРМАТИКА как НАУКА" в современных программах обучения - это самая важная на сегодня тема. Посмотрите на содержание информатики в олимпиаде МГУ. Это возврат - информатике как компьютерной науке - логика, алгоритмы, программирование, базы данных, поиск информации, сети ЭВМ, работа в Интернет.

В учебниках информатики Ершова были только алгоритмы и решение задач на ЭВМ. В новые программы по информатике вошли Интернет, сети ЭВМ, поиск информации и наконец-то вошла - ЛОГИКА как основа наук. В новые современные программы обучения вошли элементы математической логики - исчисление высказываний и исчисление предикатов, которые отсутствуют в современной школьной математике.

Добавьте сюда базы данных, базы знаний, законы, принципы и правила логического вывода, элементы искусственного интеллекта на ЭВМ - действующие модели и образцы экспертных систем, язык Пролог - как язык логического программирования для баз знаний на русском языке. Вот это логика в информатике.

Что тоже компьютерные вандалы вырубили из ВИКИ-педии, но опубликовано и разошлось в наших отечественных учениках по информатике вместе с элементами доказательного программирования, у истоков которого был академик Ершов. Все это изложено в наших отечественных учебниках по информатике.

Более двух тысяч студентов МИЭМ, МАТИ, ОГПУ им.Крупской написали нам программы с доказательствами правильности алгоритмов,
записанных на русском языке (на чистом русском структурном псевдокоде) и доказательства после отладки своих программ на ЭВМ. Такой опыт имеется только у нас в стране, поскольку доказательства правильности программ также пишутся на чисто русском языке
вместе со структурированными алгоритмами, как это делалось еще в учебниках Ершова и делается на экзаменах ЕГЭ по информатике.

Учебники для подготовки к экзаменам по информатике на ЭВМ:
1) ВАКаймин. Информатика: Учебник. М. 5-ое издание -ИНФРА-М,2008. 285 с.
Рекомендован Министерством образования РФ для студентов вузов.
2) ВАКаймин.Информатика: Учебное пособие. 2-ое изд. - М.,РИОР, 2007, 124 с.
3) ВАКаймин. Информатика: Учебное пособие. М.,АСТ, 1996. 205 с.
Рекомендован Госкомвузом для поступающих в вузы.

ВАК, профессор, доктор комп.наук.
ТЕХНОЛОГИИ ДОКАЗАТЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Татьяна Жилина ( Пользователь )
Цитата (BAK, 11.04.2009, 14:54) <{POST_SNAPBACK}>
Тема "ИНФОРМАТИКА как НАУКА" в современных программах обучения - это самая важная на сегодня тема. Посмотрите на содержание информатики в олимпиаде МГУ. Это возврат - информатике как компьютерной науке - логика, алгоритмы, программирование, базы данных, поиск информации, сети ЭВМ, работа в Интернет.

В учебниках информатики Ершова были только алгоритмы и решение задач на ЭВМ. В новые программы по информатике вошли Интернет, сети ЭВМ, поиск информации и наконец-то вошла - ЛОГИКА как основа наук. В новые современные программы обучения вошли элементы математической логики - исчисление высказываний и исчисление предикатов, которые отсутствуют в современной школьной математике.

Добавьте сюда базы данных, базы знаний, законы, принципы и правила логического вывода, элементы искусственного интеллекта на ЭВМ - действующие модели и образцы экспертных систем, язык Пролог - как язык логического программирования для баз знаний на русском языке. Вот это логика в информатике.

Что тоже компьютерные вандалы вырубили из ВИКИ-педии, но опубликовано и разошлось в наших отечественных учениках по информатике вместе с элементами доказательного программирования, у истоков которого был академик Ершов. Все это изложено в наших отечественных учебниках по информатике.

Более двух тысяч студентов МИЭМ, МАТИ, ОГПУ им.Крупской написали нам программы с доказательствами правильности алгоритмов,
записанных на русском языке (на чистом русском структурном псевдокоде) и доказательства после отладки своих программ на ЭВМ. Такой опыт имеется только у нас в стране, поскольку доказательства правильности программ также пишутся на чисто русском языке
вместе со структурированными алгоритмами, как это делалось еще в учебниках Ершова и делается на экзаменах ЕГЭ по информатике.

ВАК, профессор, доктор комп.наук.
ТЕХНОЛОГИИ ДОКАЗАТЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


По истине - утро вечера мудреннее. :)

Я тоже раздумывала: - что сегодня есть информатика? И думаю, что тема " "ИНФОРМАТИКА как НАУКА" в современных программах обучения - это самая важная на сегодня тема" - Вы правы.

Все о чем Вы говорите оно д/б.

Чтобы не обижать отечественников, по книгам которых я работала, то обозначу их: Ваши первые учебники - начало пути, потом появились А.В. Могилев, С.В. Симонович.

Все вместе: наши и иностранные, каждый автор заполнял/дополнял свой раздел моего видения курса информатики. Очень жаль, но не один из школьных учебников информатики отечественных авторов не были в то время на должном уровне. Мягко скажу: были очень слабые для понимания, единения мысли... На каком уровне они сегодня? - не знаю. Я пошла своим путем - системное мышление на пространстве социума.

Рассуждаю так: если взять аналогию с математикой, то мое учебное пособие "Информатика-гуманитарий" ближе к справочнику элементарной информатики. Возможно его сделать в ключе М.Я. Выгодского "Справочник по элементарной математике", только это будет "Справочник по элементарной информатике". :)

Информатика как математика будет развиваться и объеденять все, что связано с информацией. У М.Я. Выгодского, например, в справочнике по элементарной математике показано шесть направлений математики. Я вижу в информатике пока три: 1) пользовательский курс (не нравится мне это определение) - информационно-компютерные технологии; 2) программирование - пространство языков программирования - информационное моделирование на формализацию в определенном языке программирования, на компьютерную программу; 3) информационное моделирование в социальной среде - проектирование информационных моделей деятельности, в моем изложение - это проектирование решений проблемных ситуаций "Информационное моделирование как искусство размышлять".

Для каждого из этих направлений необходима элементная база, которая должна изучаться в школе в предмете "Информатика", перекос/избыточность какого-то из направлений для школы - неправильный путь: не все становятся программистами - программирование; не всем нужно знать все о ПО - профессиональный пользовательский курс; не все будут, например, политиками, учеными, журналистами и т.д. - это те, кому необходимо уметь системно мыслить, быстро выстраивать ту системообразующую к результату решения проблемы, которая приведет к позитиву, а это учет всех составляющих - это система мыслеобразов... и т.д. Сегодня я могу много говорить на эту тему... Сегодня это мое...

Что касается названия этой темы, то логика в информатике, действительно, на сегодня является актуальной темой для изучения. Без нее не мыслимо системное мышление, которое, в свою очередь не мыслимо еще и без других состаляющих, например, тех, что акцентированы в моем учебном пособии "Информатика-гуманитарий"...

Что касается защиты информации, то это очень большая проблема: что иметь в приоритете развития этой темы: как бороться с вандализмом?

Еще много различного будет появляться в информатике, поэтому школьный курс информатики должен содержать элементную базу понятий, все остальное должно изучаться в факультативном/лабораторном варианте по всем трем направлениям: два понятны, а вот третий целесообразно включить в факультативы гуманитарной направленности: например, та же журналистика. Не знаю, как можно назвать школьный курс, который учит быть политиком или чиновником. :)

Виталий Адольфович, логика проходит через всю информатику, входит как составляющая в системообразующую этого предмета, поэтому предлагаю определиться в дискуссии с началом, с основным определением логики в информатике - что это? А потом мысль сама начнет развиваться по законам Бытия... :)

С уважением, ТЖ
http://tatefi.intway.info




Виталий Каймин ( Пользователь )
ДОКАЗАТЕЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - это технология разработки алгоритмов и программ для ЭВМ с доказательствами правильности. Идея доказательного программирования была высказана и опубликована академиком А.П.Ершовым в декабре 1984г. на семинаре "Доказательное программирование" в Ленинграде у С.С.Лаврова.

Доказательства
- это цепочки суждений, обосновывающие некоторые утверждения. Для доказательного программирования нами было предложено и апробировано еще в 1982г. обязательное описание описание структурированных алгоритмов на русском псевдокоде и написание доказательств правильности алгоритмов и программ на языке, используемом студентами на экзаменах и коллоквиумах по математическому анализу.

Для ИНЖЕНЕРОВ-МАТЕМАТИКОВ
написание алгоритмов и программ для ЭВМ и доказательств утверждений и теорем - это норма. оказалось, что умения писать алгоритмы и программы с доказательствами правильности алгоритмов и программ вполне по силам всем инженерам-экономистам, изучавшим одновременно информатику и математический анализ. Все эти студенты успешно писали алгоритмы и доказательства на чисто русском языке.

Книга "Основы доказательного программирования
" была опубликована в МИЭМ в 1987г, а элементы доказательного программирования с необходимыми элементами математической логики были включены в наш самый первый учебник информатики, вышедший одновременно с учебником информатики Ершова и введены в самые первые курсы для московских учителей информатики, физики и математики в мае 1985г.

Далее элементы математической логики и доказательного программирования включались во все наши школьные вузовские учебники информатики с 1985. Элементы математической логики в ту поры в конце 80-х годов отсутствовали во всех остальных школьных учебниках информатики.

В модифицированном виде элементы доказательного программирования были включены Кушниренко, который проиграл конкурс учебников информатики и заменил структурированный псевдокод, приспособленный для кодирования программ на языках Бейсик, Паскаль, Фортан, ПЛ/1, Си, Ада и т.д.и т.п. на алгоритмический язык с ограниченным набором правил композиции структурированных алгоритмов и программ.

ПРИ ПОДГОТОВКЕ к олимпиадам и чемпионатам по информатике, а также при подготовке к экзаменам по информатике в 1994г участникам олимпиад был рекомендовано написание алгоритмов на структурном псевдокоде до кодирования программ на Бейсике, Паскале и Си с использованием русского языка, чему обучены все российские участники команд, участвующие и побеждающие на международных чемпионатах.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВА правильности программ все наши студенты писали после завершения отладки программ на ЭВМ, а проверкой правильности алгоритмов и программ вместе с доказательствами правильности на наших потоках проводили преподаватели ФПМ МИЭМ - факультетаПрРикладной математики.

Тогда и появилась шутка, что математика делится на чистую и нечистую (прикладную), связанную с написанием алгоритмов и программ на ЭВМ с доказательствами их правильности. Таких студентов у нас МИЭМ было более двух тысяч на двенадцати потоках МИЭМ и МАТИ, которые успешно отладили свои программы на ЭВМ и представили доказательства правильности разработанных алгоритмов на чистом русском языке.

Здесь появилась еще одна шутка - "Я русский бы выучил только за то, что им разговаривал .... Пушкин". В.В.Маяковский - пролетарский поэт был не прав. Пушкин - родоначальник современного русского языка, в стиле которого были написаны все наши учебники по информатике и доказательному программированию.

Книги и учебники по технологиям доказательного программирования:

1) В.А.Каймин, В.М.Питеркин. Основы информатики и вычислительной техники: учебное пособие для студентов вузов и учителей информатики. - М.:МИЭМ,1985. 121 с.
2) ВАКаймин, С.В.Каймин и др. Информатика: Базовый пакет программ для IBM PC. М., ВАК, 1994. 117 с.
3) В.А.Каймин. Методы разработки программ на языках высокого уровня. - М., МИЭМ, 1985. 120 с.
4) ВАКаймин. Основы доказательного программирования. - М.МИЭМ, 1987. 54 с.

ВАКаймин,профессор.,док.комп.наук.
ТЕХНОЛОГИИ ДОКАЗАТЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+