Личный кабинет

Супер-мега калькулятор

А нужен ли
Владислав Воронин ( Пользователь )
(anisol @ 01.03.2008, 16:56) <{POST_SNAPBACK}>
Я различаю два понятия "в голове" и " на бумаге", а вот вы похоже нет. Представлять образ функции, делать эскиз - да, можно на бумаге, но зачем? Если можно набрать десяток символов и получить детальную картину?

Ольга, простите, но Вы следуете неверному (по моему глубокому убеждению) пути -- вместо умения самому бегать, склонны коляской пользоваться. Причем даже там, где не надо. В УМСТВЕННОЙ работе, в настоящем высшем образовании ( а не в халявных вузах, где не учатся, а отсиживают) надо УМЕТЬ прежде всего шевелить мозгой.
"Видеть" шевеления функций при изменении параметров надо головой. Невозможно ДУМАТЬ только с помощью технических костылей. И картина НЕ НУЖНА более детальная, чем она нужна. Математика работает с объектами абстрактными, отвлекаясь от деталей несущественных в пользу существенных. Вот и надо приучать "снимать" ту информацию, которая нужна для ДАННОЙ задачи, а не гнаться за "точной" картинкой.
Я говорю, потому что ЗНАЮ, что настоящие физики-математики-инженеры-экономисты именно так и работают. Го-ло-вой. Техника нужна, когда велика тупая масса -- огромный котлован не надо копать совочком! Большие по объему рутинные расчеты -- да, раньше крутили через арифмометры и логарифмические линейки, потом через калькулыторы стали такое пропускать, а то и через компьютеры. Но и для того, чтобы камешки на поверхности рассмотреть -- тоже КРАЙНЕ ГЛУПО настраивать на работу экскаватором. Геологи же не экскаваторами работают, когда надо с поверхности пробу взять!
Если мы хотим воспитать человека, который способен будет САМ запрограммировать железного дурака-компьютера на любую нужную ему работу -- то надо учить СМЫСЛ, СОДЕРЖАНИЕ, КАЧЕСТВЕННУЮ сторону будущего алгоритма прокручивать в голове! Иначе -- раб компьютера. А не хозяин!

Ушли же мы от пользования логарифмической линейкой при появлении калькуляторов? Может построение графиков ждет такая же судьба?

Нет! Если уточнить -- не "построение" графика, а выяснение ЭСКИЗА графика такая судьба не ждет. Ибо это -- содержательное, наглядное мышление о функции. И пока будут заниматься творческой умственной работой -- умение постигнуть нечто своим умом никуда не денется.

Еще раз повторяю: от знания свйств функций, внешнего вида графиков элементарных функций, я избавлять школьников не призываю, но ждостигать цель можно и не построениями от руки.
Тем более учительской smile.gif.

Не "построениями", а рисованием эскиза. Головой, а уж потом рукой. Вы, боюсь, цель неверно ставите. Которую собираетесь "достигать" техническими средствами. Повторю: как на тренировке по бегу целью является не перемещение в заданную точку. Как на тренировке тяжелоатлетов или пловцов целью является НЕ применение погрузчика или лодочного мотора. Так и на уроке математики целью является НЕ появившийся неважно откуда ЧЕРТЕЖ, а МЫСЛЬ, умеющая его рождать.

ЧУВСТВУЕТЕ РАЗНИЦУ ?
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(воронн @ 01.03.2008, 16:20) <{POST_SNAPBACK}>
С какими "параметрами"? Амплитуда-фаза-частота? Опять не вижу, что за особая наглядность, если компьютером рисовать.

Ага, именно с ними. Причем когда значения этих параметров находятся перед глазами, вместе с графиком.
А что касается показательной функции, то для решения неравенств желательно, чтобы знали, что до 1 и после два в степени х и три в степени х "меняются местами".
Да заодно и свойство обратной функции посмотреть нелишне, когда основания а и 1/а, как у показательной, так и логарифма. С доской - это отнимает больше времени и хуже запоминается.
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(воронн @ 01.03.2008, 16:45) <{POST_SNAPBACK}>
Ольга, простите, но Вы следуете неверному (по моему глубокому убеждению) пути -- вместо умения самому бегать, склонны коляской пользоваться. Причем даже там, где не надо. В УМСТВЕННОЙ работе, в настоящем высшем образовании ( а не в халявных вузах, где не учатся, а отсиживают) надо УМЕТЬ прежде всего шевелить мозгой.
"Видеть" шевеления функций при изменении параметров надо головой. Невозможно ДУМАТЬ только с помощью технических костылей. И картина НЕ НУЖНА более детальная, чем она нужна. Математика работает с объектами абстрактными, отвлекаясь от деталей несущественных в пользу существенных. Вот и надо приучать "снимать" ту информацию, которая нужна для ДАННОЙ задачи, а не гнаться за "точной" картинкой.

А чем снимание этой информации хуже с хорошей картинки, построенной моментально и воспроизодящейся нажатием пальца столько раз, сколько нужно, чтобы дошло, чем бесконечное рисование того же самого на доске или на бумаге.
Я и утверждаю, что компьютер позволяет освободить мысль и отвлечься от чистоты проведения линий.
Я не за картинкой гонюсь, а за тем, чтобы учащиеся картинки различали и узнавали, а также могли им сопоставить формулы.
Вот здесь посмотрите, например, Тренажеры и тесты для работы с функциями
И еще: не забывайте, что я работаю не только с теми, кто пойдет в технический вуз.
Кто из них будет "строить графики"?
И еще: я веду речь именно о построении, точном и с полным исследованием, как части математики. Не о картинках и эскизах. Против них ничего не имею...
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(воронн @ 01.03.2008, 16:45) <{POST_SNAPBACK}>
Не "построениями", а рисованием эскиза. Головой, а уж потом рукой. Вы, боюсь, цель неверно ставите. Которую собираетесь "достигать" техническими средствами. Повторю: как на тренировке по бегу целью является не перемещение в заданную точку. Как на тренировке тяжелоатлетов или пловцов целью является НЕ применение погрузчика или лодочного мотора. Так и на уроке математики целью является НЕ появившийся неважно откуда ЧЕРТЕЖ, а МЫСЛЬ, умеющая его рождать.

Я-то как раз ставлю цель сначала эту мысль на примерах возбудить, причем на примерах детальных и без ошибок.
И моя цель гораздо шире: чтобы они функции с их графиками не отождествляли. И мне кажется гораздо более важным само умение находить функциональную зависимость в реальной жизни, чем исследовать мертворожденные формулы.
Кроме того, сопоставляя свои каракули с образцом, может кто-то наконец научится видеть и свои ошибки.
Виталий Потопахин ( Пользователь )
А я вот то же думаю, что супермегакалькулятор для обучения штука вредная. Хочу заметить только в части одного аргумента от anisol. Было сказано "Кто из них будет "строить графики"?". Я вот учу программированию ручками, без специальных сред. А кто из них потом будет это делать? А никто. У меня есть тут двое коллег. Один учит математике с помощью бумаги, а второй физике. А кто из их учеников потом будет делать то же самое. А никто. Обобщаю. Мы (учителя) учим мыслить, а кто потом будет это делать? Чувствуете логическую цепочку.

Если вы будете исходить из того, что никто потом не будет уметь составить эскиз графика, то его действительно никто и не будет уметь.

Вообщем, то такие аргументы против работы головой сейчас уже не редкость, я бы даже сказал больше. Это сейчас дело обычное, И результат уже имеем. Бог с ним, что у нас уже нет Эйнштейнов и Ландау. А из тех кто есть песок сыпется (я конечно утрирую, но это для пущей убедительности), у нас уже почти нет и рядовых инженеров способных к нестандартному мышлению и поиску решения. Скоро не станет инженеров способных считать по известным формулам и читать чертежи. А учителя все будут утешатся. Кстати потом утешаться будет еще проще. А зачем им считать, если в супермаркете суперкасса все сама считает и сама снимает деньги с суперкарточки.

А в древности всякие там Аристотели считали, что цель человека познание мира, но они конечно дикие были Аристотели с Платонами.

А теперь вернусь к нашим баранам. Я то полагал, что супермегакалькулятор не средство обучения, а так небольшая, но полезная примочка для рутинной работы, причем скорее не ученика, а самого учителя. Ну там быстренько проверить не ошибся ли при подготовке задания. Или для ученика если нужен точный график или требуется сравнить результаты. Ну в общем что-то такое вот.
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(Потопахин Виталий @ 02.03.2008, 01:17) <{POST_SNAPBACK}>
А я вот то же думаю, что супермегакалькулятор для обучения штука вредная. Хочу заметить только в части одного аргумента от anisol. Было сказано "Кто из них будет "строить графики"?". Я вот учу программированию ручками, без специальных сред. А кто из них потом будет это делать? А никто. У меня есть тут двое коллег. Один учит математике с помощью бумаги, а второй физике. А кто из их учеников потом будет делать то же самое. А никто. Обобщаю. Мы (учителя) учим мыслить, а кто потом будет это делать? Чувствуете логическую цепочку.

Если вы будете исходить из того, что никто потом не будет уметь составить эскиз графика, то его действительно никто и не будет уметь.

smile.gif Я не исходила из того, кто и что будет уметь. Я исходила из другой посылки: я научиваю, а зачем?
Если же касаться будущей жизни, то даже умение рисовать эскизы не так важно, как умение читать уже нарисованное. Машин же для чтения графиков пока не изобретено, да и не надо.
Я сказала, зачем строить от руки, если можно на компьютере? И нигде не говорила, что графики строитьне надо. Более того, я также говорила, а Вы оба пропустили, что умения строить на бумаге пока никто не отменял. И как бы вы не возмущались, а я не чувствовала будущую бесполезность, но... пока есть в программе учила и буду учить. Однако смею заметить, что с появлением компьютерных рисунков до самостотельного построения графиков количество ошибок уменьшается. И именно поэтому я для объяснения использую именно компьютерные модели.
Из ващшей же посылки "Если вы будете исходить из того, что никто потом не будет уметь составить эскиз графика, то его действительно никто и не будет уметь. " - не исходила и не буду исходить. Для уточнения моя: если умеет построить и прочитать график, то не все ли равно какими средствами? Кстати, для записи самой формулы ох как нужно именно понимание того, что делаешь. Пока записывают, наверняка запомнят, что синус и уголд неразрывно связаны и между ними нет умножения, а у существует не сам по себе, а зависит от х.
Я не знаю как у Вас в вузах, а у нас в местном все приборы в лабораториях уже цифровые, и все данные оттуда выводятся сразу в электронном виде. И принимать лабораторную работу написанную от руки уже вряд ли будут....
Владислав Воронин ( Пользователь )
(anisol @ 02.03.2008, 10:55) <{POST_SNAPBACK}>
smile.gif Я не исходила из того, кто и что будет уметь. Я исходила из другой посылки: я научиваю, а зачем?

Для того, чтобы быть умным. И умелым. И умелым не только в следовании готовым чужим инструкциям и в пользовании уже имеющимися инструментами, а еще и в умении рождать СОБСТВЕННУЮ мысль.
Ну, не нужна многим в жизни математика свыше арифметики -- не учите! Но если ставите цель -- иметь определенное количество тех людей, коорые умеют, ДУМАТЬ, ПОНИМАТЬ, создавать или усовершенствовать хай-тек -- так хотя бы и учите самостоятельной математической мысли. И не в вузе после 18 лет.
Если в вуз человек приходит -- а его надо заново развивать начиная с уровня класса 5-6, то на кой черт была такая школа! Там-то он что 11 лет делал? Кнопочки на калькуляторе нажимал?

Если же касаться будущей жизни, то даже умение рисовать эскизы не так важно, как умение читать уже нарисованное. Машин же для чтения графиков пока не изобретено, да и не надо.

Эти умения неразделимы. Можешь сам мыслить -- поймешь и мысль другого. А умение "только" понимать мысли чужие -- на самом деле превращается в лишь в умение попугая цитировать сказанное.
Я сказала, зачем строить от руки, если можно на компьютере?

Затем же, зачем бегун сам бежит, вместо того, чтобы вызвать такси.

И нигде не говорила, что графики строитьне надо. Более того, я также говорила, а Вы оба пропустили, что умения строить на бумаге пока никто не отменял.

Если говорить не о черчении, а о математике, то это Я ГОВОРИЛ, что графики строить не надо. (Ну, почти не надо, практически не надо...). А нужен эскиз, отражающий нужную сейчас информацию о функции. На бумаге или не на бумаге -- но в любом случае сначала в ГОЛОВЕ. Это для развития ГОЛОВЫ должно делаться, а не из любви к чистописанию!

Однако смею заметить, что с появлением компьютерных рисунков до самостотельного построения графиков количество ошибок уменьшается.

Ну, очень хорошо. Только "корреляция" не равна "причинно-следственной связи". После -- не значит вследствие. Компьютер-то все же причем? Может, это Вы помаленьку эволюционируете -- и научились со временем более доходчиво объяснять. Может, какие-то подвижки в общественном сознании у вас в Эстонии происходят -- и дети в Вашей школе стали чуть-чуть более мотивированные...

Для уточнения моя: если умеет построить и прочитать график, то не все ли равно какими средствами?

Если действительно умеет -- то и правда, все равно. Только, все же -- САМ умеет? Или умеет с помощью техники? Я повторю: речь же не о том, чтобы появился откуда-нибудь правильный график -- а о том, что появиться он должен из ГОЛОВЫ, а не из железного ящика.
Кстати, для записи самой формулы ох как нужно именно понимание того, что делаешь. Пока записывают, наверняка запомнят, что синус и уголд неразрывно связаны и между ними нет умножения, а у существует не сам по себе, а зависит от х.

Не понял, причем тут синус. Какая "запись"? Ах, да, возможно, компьютер требует, чтобы писали со скобками sin(X). А это уже меньше похоже на умножение.
Ну, писать синус со скобками можно и БЕЗ компьютера.
А в принципе, Вы где-то и правы -- общение с железным идиотом как-то заставляет четче все формализовать, аккуратнее все выкладывать, учит внимательности и т.д..... В этом есть правда....
Я не знаю как у Вас в вузах, а у нас в местном все приборы в лабораториях уже цифровые, и все данные оттуда выводятся сразу в электронном виде. И принимать лабораторную работу написанную от руки уже вряд ли будут....

Это уже вопрос оформления. Пользование имеющимися тех. средствами и т.д. Вон, и тексты набирают на клавиатуре -- лучше и быстрее, чем от руки. Но знание РУССКОГО ЯЗЫКА, к примеру, и умение грамотно высказываться... не от клавиатуры рождаются.
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(воронн @ 02.03.2008, 12:48) <{POST_SNAPBACK}>
Ну, не нужна многим в жизни математика свыше арифметики -- не учите! Но если ставите цель -- иметь определенное количество тех людей, коорые умеют, ДУМАТЬ, ПОНИМАТЬ, создавать или усовершенствовать хай-тек -- так хотя бы и учите самостоятельной математической мысли. И не в вузе после 18 лет.
Если в вуз человек приходит -- а его надо заново развивать начиная с уровня класса 5-6, то на кой черт была такая школа! Там-то он что 11 лет делал? Кнопочки на калькуляторе нажимал?
Эти умения неразделимы. Можешь сам мыслить -- поймешь и мысль другого. А умение "только" понимать мысли чужие -- на самом деле превращается в лишь в умение попугая цитировать сказанное.

Умение мыслить отрабатывается отнюдь не на построении графиков, я об этом и говорю. Я предпочла бы учить самостоятельной мысли на чем-нибудь другом. Если рисование эскизов чему-то и учит, то как раз раз жесткому следованию раз и навсегда заданному алгоритму. Какое творчество вы тут имеете в виду? У графика разве есть право не пройти через заданную точку? Или его можно провести разными способами? В чем Вы тут видите такое особенное, чего нет в других разделах?
Хотя... умение понимать мысли чужие очень бы не помешало многим. Прежде чем лезть с открытым забралом на врага, не мешало бы вслушаться и поискать здравый смысл.
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(воронн @ 02.03.2008, 12:48) <{POST_SNAPBACK}>
Затем же, зачем бегун сам бежит, вместо того, чтобы вызвать такси.

Из Москвы во Владивосток, например. Без учета времени и личных возможностей?
В реальной жизни важен не способ, а достижение цели. А пробежки для улучшения здоровья- удел увлеченных.
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(воронн @ 02.03.2008, 12:48) <{POST_SNAPBACK}>
Ну, очень хорошо. Только "корреляция" не равна "причинно-следственной связи". После -- не значит вследствие. Компьютер-то все же причем? Может, это Вы помаленьку эволюционируете -- и научились со временем более доходчиво объяснять. Может, какие-то подвижки в общественном сознании у вас в Эстонии происходят -- и дети в Вашей школе стали чуть-чуть более мотивированные...

Вы статью читали про поколение Гугл? Дети они сейчас везде несколько другие, чем лет 10 назад. И учить их надо по-другому. Иначе так и будем иметь то, о чем вы пишите.
Компьютер- средство отработки рутинных навыков. Чтение эскизов графиков и самопроверка с помощью компьютеров - это средства, которые и приводят к улучшению знаний. Именно вследствие большего количества проделанных заданий и получается более устойчивый навык. Мое мнение: большинство школьных проблем с математикой - нехватка времени на получение прочных знаний. В резулдьтате - вроде слышали, а пользоваться не научены.
У нас количество часов (при расширении количества тем и концентрическом подходе) уменьшилось за 15 лет раза в полтора-два. И только сейчас государство озаботилось, что не знают и не хотят знать технические предметы.

footer logo © Образ–Центр, 2019. 12+