Личный кабинет

ЕГЭ: миф про 100 баллов

Непонимание или лукавство?
Владислав Воронин ( Пользователь )
На соседней ветке идет дискуссия с одного конца: что делать с двойками. Я же хочу коснуться противоположного края шкалы -- а что делается с пятерками, и даже больше того -- с сильными пятерками.

Отвечая на один из вопросов по ЕГЭ, В.А.Болотов написал фразу, вызывающую у меня сильный протест. Дескать, потому так мало школьников со 100 баллами, что 100-балльники не просто отличники, а отличаются великолепным знанием предмета. Стало быть, по математике таким великолепием отличаются человек сто на всю Россию.

Я буду писать про математику, которую представляю. Полагаю, похожие ситуации не только в этом предмете. Причем -- многие скажут (и справедливо!), что математика -- еще куда более регламентируемый предмет, чем, допустим, литература.
Скажут, что уж в математике-то все строго, точно и проверяемо. Что понятие обоснованности, четкости изложения здесь однозначно -- мол, строгая наука!

Потерянные баллы у "верхних" участников ЕГЭ могут происходить по разным причинам. Если дать практически любому гению сотню мелких, дешевейших задачек -- то хоть в одной из них он запросто сделает (уже просто от скуки) мелкую помарку. Что никак не свидетельствует о его истинном уровне. Мелких задачек из частей А и В, конечно, не сотня, но все равно -- в этом информационном шуме (для сильного школьника -- именно шуме) тоже может проскочить пустяковая невнимательность, хотя бы даже описка (тест не прощает описок) -- и балл потерян. А в пересчете на вузовскую шкалу он превратится уже в 2.5 балла.

Ну, ладно. Это еще будем считать -- реальной причиной. Ворчи или не ворчи, а факт-то имеет место? Имеет, ничего не попишешь! Это и в любом экзамене может "лапка соскочить".
Но -- все равно, всего лишь сотня "великолепных работ" на Россию происходит И НЕ ПО ЭТОЙ причине. А теряют лучшие школьники баллы -- на оформлении решений задач раздела С !

О-о-о, это оформление!
Но ведь в математике же ясно -- полное обоснование приведено или не полное?

И опытные вузовуские преподаватели, перепроверившие множество работ на вступительных экзаменах, дружно скажут:
ХА-ХА-ХА !
Заранее извиняюсь перед не-математиками. Но без живых примеров мои заявления могут принять просто за нервные выкрики эмоционального противника ЕГЭ. Надеюсь, примеры будут в основном понятны и не-математикам.

(1). Правила оформления-обоснования, использующиеся разными учителями, -- весьма и весьма пестрая картина. И не всегда еще поймешь -- что идет от личных требований учителя, что от местных образовательных органов, а что "сверху". В итоге разнобой и разночтение не ликвидируешь никакими разработками ФИПИ. Примеры?
(а). Когда я впервые узнал про эту ерунду -- меня как математика это просто возмутило. Дескать, решая стандартное неравенство "2 в степени икс больше 1", положено ОБОСНОВАТЬ (?) решение фразой "поскольку основание 2 больше единицы, то...". И я спрашивал: а выписывая ответ простейшего тринометрического уравнения "синус икс равно...", тоже надо обосновать -- почему так? Нет, говорят мне, там не надо. И вон там тоже не надо . А ЗДЕСЬ -- надо.
Какая логика -- стандартный простейший ход "обосновывать" каждый раз. Почему? А вот почему -- барин так велел! . Никакой "математики" в этом требовании нет, чистое конвенциональное самодурство.

(б). Еще одна дикость -- многие учителя, да и методисты-администраторы считают ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ "обосновывать" эскиз графика функции непременной табличкой значений. Хоть это будет график "игрек равно икс квадрат!" -- без таблички нельзя. Я уж не говорю, что сама практика многих учителей -- рисовать только по табличке -- есть профанация и пропаганда негодного образа мысли. Опять -- "барин велел"?

(в). А выписывание ОДЗ ("области допустимых значений") -- необходимая часть решения задачи? С точки зрения математики -- отнюдь не всегда (кажется, и специалисты ФИПИ это понимают). Но проверяющий в регионе -- всегда будет разумен настолько же? Или отсутствие "священной коровы" воспринимает как "недочет"? Не поручусь...

(г). А до какой степени надо обосновывать простейшие очевидные свойства фигур -- например, "почему" фигура симметрична? Использование симметрии БЕЗ явного пространного перечня банальностей -- ошибка или не ошибка? Или -- центр вписанной-описанной сферы в правильной пирамиде лежит на высоте. (В каких-то учебниках это явно присутствует как "теорема", в каких-то нет). А если не "вписана", а , например, касается основания и боковых ребер? А если это не пирамида, а призма?
А в призме -- надо! И с ребрами -- надо! (Опять -- по логике "барин велел" .)

(д). А что, если школьник использует вещи, не входящие в базовую школьную программу, отклоняясь тем самым от того пути, который имели в виду авторы КИМов? Знает какую-то формулу "рядом" с программой. Или, например, решает задачу с промощью векторного произведения, которое многие учителя физматклассов своим ребятам дают? Сам всегда давал. Все ли проверяющие сами помнят что это такое (за учителей не уверен, тут я ни чем уже не уверен). Да даже если и помнят -- а раз этого в учебнике школьном нет, то обосновывать -- надо? (Это что, всю теорию векторного произведения тут изложить заново?).

(2). В самых забубенных, привычных приемах решения задач встречаются, формально говоря, логические мины, делающие "обоснованность решения" проблематичной.

(а). Распространнейший пример: уже предельно упрощенное наревенство, которое осталось решить "методом интервалов". Уже известно, где функция обращается в ноль. А на каких же интервалах она меньше нуля? И тут начинается -- одни подставляют промежуточные значения (а надо ПИСАТЬ явно -- что подставлял да что получил? или можно "в уме" или в черновике?). Плохой, кстати, метод, дурной. Не всегда годящийся. Но многим велено -- только промежуточными значениями! Другие -- рисуют какие-то таблички со знаками плюс-минус, отмечают на рисунке числовой оси какие-то дуги... в общем, поколдовал и дал ответ. Верный. Он -- "обоснован"? Может, для "полного обоснования" еще надо упомянуть про непрерывность функций, а иначе может быть и ошибочен весь этот метод?
А тут -- нечистый ногу сломит. Во всяком случае, писать "полное" обоснование каждый раз -- это как минимум полстраницы занудных банальностей вместо ответа в одну строчку. Невозможно каждый раз "формальную чистоту" выдавать; ни времени, ни бумаги не хватит.

(б). А вообще не знаю, задумывались ли учителя, но львиная доля всех решений геометрических задач В ПРИНЦИПЕ некорректна математически! Дело в том, что решение, как правило, делается при допущении, что фигура, обладающая перечисленными в условии свойствами, существует! Что в задаче нет лишних условий, из-за которых такой фигуры может и не быть. Иногда встречаются тонкие провокации: скажем, в задаче возникают два будто бы правдоподобных ответа -- но одному из них на самом деле не соответствует реально существующая фигура, и потому его надо отбросить. Но обычно -- лишних условий нет, да и ответы лишние отбрасываются попроще -- и анализа СУЩЕСТВОВАНИЯ этой конфигурации -- не далается. Все! Логическая дыра!

Как говорилось во времена НКВД: был бы человек, а дело найдется! Теоретически опытный буквоед способен указать формальную незаконченность решения практически ЛЮБОЙ сколько-нибудь непустой задачи. И вузовские зубры-преподаватели это ЗНАЮТ.
Ловля блох это называется. Можно еще сказать и так: абитуриенту наносится удар ниже пояса.
И нормальные вузовские проверяльщики это осознают -- и НЕ ЗАНИМАЮТСЯ таким бесстыдством.

Причем -- важное возражение против неверного тезиса, что 100 баллов получают "великолепно знающие предмет". Вот именно самые продвинутые школьники, перерешавшие много задач куда сложнее ЕГЭшных, -- и попадутся, как правило, в эти ловушки, поставленные "ниже пояса". Умеющие разобрать и обосновать действительно содержательные непростые вещи, они привыкли "уж такую-то очевидность" понимать одним мизинцем и проскакивают мимо подобной ерунды. На которую как раз на вузовских хороших экзаменах и махнут (справедливо!) рукой, понимая, где блоха, а где рябчик. И что неприлично ловить явно толкового человека на каком-то "дважды два".

Итак: ЧТО ЖЕ ОЗНАЧАЮТ 100 БАЛЛОВ?
А означают они не столько правильно решенные все задачи (таких людей гораздо больше, чем стобалльников). А -- во первых, что автор " великолепно" ... -- нет, не знает предмет, -- а уложился во все положенные шаблоны. А во-вторых чисто лотерейное везение -- либо проверяльщики оказались достаточно умными людьми, либо они проверяли не так внимательно, чтобы заметить шероховатость, либо шаблон автора удачно совпал с шаблоном проверяльщиков. А мог бы и не совпасть.

И -- вот они балл или два, потерянные на оформлении раздела С ! Балл с одной задачи, балл с другой... И это те, кто получили 98 баллов, 95... 93...
Точность хваленой ЕГЭшной шкалы -- 5 баллов! (Два первичных!). Конечно, среди 95-балльников есть те, кто хотя бы сделал реальную ошибку-описку. Но немало и тех, у кого их отняли чисто буквоедским способом. А при затрудненности всей процедуры апелляции -- они обычно и не отспариваются.

Если и есть корреляция между баллами и интеллектом у 100-98-95- балльников -- то очень слабая. "Великолепие" стобалльников по сравнению с остальными -- миф. Уж не знаю: (а) действительно Болотов не понимает зыбкости такого великолепия; (б) мог бы и понять, но похвалить возглавляемую им систему важнее, чем какие-то тонкости; (в) все понимает, но лукавит; ради того же, но уже сознательно.

А готовить действительно хороших школьников к непременному получению 100 баллов просто нельзя. Психологически нельзя. По совести -- нельзя. Да вообще -- в этой игре нельзя гарантировать получение 100 баллов ни одному хоть самому способному профессиональному математику (кроме разве что самих разработчиков ФИПИ, когда судья и будет идентичен подсудимому. Да нет, и в том я не уверен -- нужно же еще и с проверяльщиком попасть в резонанс).
Семенов Вадим ( Пользователь )
(воронн @ 26.04.2007, 21:41) <{POST_SNAPBACK}>
Как говорилось во времена НКВД: был бы человек, а дело найдется! Теоретически опытный буквоед способен указать формальную незаконченность решения практически ЛЮБОЙ сколько-нибудь непустой задачи. И вузовские зубры-преподаватели это ЗНАЮТ.
Ловля блох это называется. Можно еще сказать и так: абитуриенту наносится удар ниже пояса.
И нормальные вузовские проверяльщики это осознают -- и НЕ ЗАНИМАЮТСЯ таким бесстыдством.
Так то нормальные. А ненормальные занимаются. Вобщем-то все это давно известно и уже вошло в народный эпос: одного спрашивают сколько погибло в ВОВ, а другого просят назвать поименно. ЕГЭ по крайней мере лишает возможности заниматься этим преднамеренно, протаскивая нужных и заваливая ненужных. Ну а непреднамеренные личные заморочки никуда не деваются, будь то ЕГЭ или обычный экзамен. Бороться с ними можно только повышением квалификации экзаменаторов.

(воронн @ 26.04.2007, 21:41) <{POST_SNAPBACK}>
А готовить действительно хороших школьников к непременному получению 100 баллов просто нельзя. Психологически нельзя. По совести -- нельзя.
А разве кто-то готовит?
Сергей Галаган ( Пользователь )
(Семенов В.Д. @ 26.04.2007, 21:01) <{POST_SNAPBACK}>
А разве кто-то готовит?


Давным давно... столкнулся с тем, что для математиков проводят специальные курсы по оформленю экзаменационных работ. Именно так! И не дай бог сунуться с медальной работой не "по курсу" оформленой, крах...
Михаил Крекин ( Пользователь )
(Galagan Sergei Igorevich @ 26.04.2007, 21:11) <{POST_SNAPBACK}>
Давным давно... столкнулся с тем, что для математив проводят специальные курсы по оформленю экзаменационных работ. Именно так. И не дай бог сунуться с медальной работой не "по курсу" оформленой, крах...

...причем эти "правила" оформления от года к году меняются. Вплоть до того, что в одном году "делать только так", а на следующий год -- "ни в коем случае".
Eлена Бегенева ( Пользователь )
(воронн @ 26.04.2007, 19:41) <{POST_SNAPBACK}>
На соседней ветке идет дискуссия с одного конца: что делать с двойками. Я же хочу коснуться противоположного края шкалы -- а что делается с пятерками, и даже больше того -- с сильными пятерками.

подписываюсь под каждым словом, представляя не математику, а пресловутую литературу-проблема едина.
Особенно хочу подчернуть согласие с этим
Теоретически опытный буквоед способен указать формальную незаконченность решения практически ЛЮБОЙ сколько-нибудь непустой задачи. И вузовские зубры-преподаватели это ЗНАЮТ.

и с этим
Итак: ЧТО ЖЕ ОЗНАЧАЮТ 100 БАЛЛОВ?
А означают они не столько правильно решенные все задачи (таких людей гораздо больше, чем стобалльников). А -- во первых, что автор " великолепно" ... -- нет, не знает предмет, -- а уложился во все положенные шаблоны. А во-вторых чисто лотерейное везение -- либо проверяльщики оказались достаточно умными людьми, либо они проверяли не так внимательно, чтобы заметить шероховатость, либо шаблон автора удачно совпал с шаблоном проверяльщиков. А мог бы и не совпасть.
Eлена Бегенева ( Пользователь )
(Семенов В.Д. @ 26.04.2007, 21:01) <{POST_SNAPBACK}>
ЕГЭ по крайней мере лишает возможности заниматься этим преднамеренно, протаскивая нужных и заваливая ненужных.




Увы, Вадим Дмитриевич, не лишает, проверяющими уже найдены механизмы и для того, и для другого.
Владислав Воронин ( Пользователь )
(ЕлИл @ 27.04.2007, 12:30) <{POST_SNAPBACK}>
Увы, Вадим Дмитриевич, не лишает, проверяющими уже найдены механизмы и для того, и для другого.


Елена Ильинична! Вы меня заинтриговали. Вам что-то известно, о чем я могу лишь абстрактно догадываться. Что -- УЖЕ И МЕХАНИЗМ появился? Не поясните- какой же?

Это я в познавательных целях спрашиваю, без всякой иронии. О подозрительных случаях вокруг слышать приходилось. И касалось это -- детей начальства. И подозрения касались тех людей -- у кого КЛЮЧ ОТ СЕЙФА.
Вот недавно, слышу, сынок одного местного... не то, чтобы большого начальника, но -- образовательного чиновника -- хвастался, что уж ему-то папа нужную оценку ЕГЭ организует... Может, привирает -- преувеличивает папины способности. Может -- нет.

Про нарушения в ЕГЭ уже известно с другой стороны -- по процедуре проведения. Можно отпускать ребят "в туалет" или "в медпункт", где их ждет помощник. Можно "не замечать", как они связываются с кем- то по мобильнику. Это, однако, идет помимо проверяющих, по другой координате.
Выход на проверяющих с негласными инструкциями -- либо прерогатива "влиятельных людей" (что не настолько массовый случай), либо организация мафиозной структуры -- причем с выходом не НА ОДНОГО проверяющего, а на всю группу проверяющих (там же перекрестные проверки).
О каких "уже найденных" механизмах Вы пишете? Я не о подробностях-именах-фамилиях, я -- именно о механизмах как таковых.
Владислав Воронин ( Пользователь )
(Galagan Sergei Igorevich @ 27.04.2007, 00:11) <{POST_SNAPBACK}>
Давным давно... столкнулся с тем, что для математив проводят специальные курсы по оформленю экзаменационных работ. Именно так. И не дай бог сунуться с медальной работой не "по курсу" оформленой, крах...


Вот это-то и меня сильно -- я бы даже сказал, ПРИНЦИПИАЛЬНО, на идейном уровне -- смущает. На ЕГЭ руководство образования возлагает большие надежды, организаторы этой системы клянутся в ее достоинствах (ну, это стандартные правила игры в бюрократической машине -- хвалить свои проекты), обещают докрутить-подрегулировать и довести до ума в деталях.
А адекватное понимание целей и приоритетов у них при этом есть? Не получится ли, что система наплодит свои виртуальные реальности -- и прибор, который измеряет якобы одно, фактически начнет измерять другое. То есть работать с существенной ошибкой -- причем не СЛУЧАЙНОЙ, а СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ?

Я знаю, что свистопляска вокруг "оформления" существует уже давно, до всякого ЕГЭ. И, похоже, новая машина собирается по крайней мере ЭТОТ дефект целиком заимствовать от старой?
Eлена Бегенева ( Пользователь )
(воронн @ 27.04.2007, 11:10) <{POST_SNAPBACK}>
Елена Ильинична! Вы меня заинтриговали. Вам что-то известно, о чем я могу лишь абстрактно догадываться. Что -- УЖЕ И МЕХАНИЗМ появился? Не поясните- какой же?

Это я в познавательных целях спрашиваю, без всякой иронии. О подозрительных случаях вокруг слышать приходилось. И касалось это -- детей начальства. И подозрения касались тех людей -- у кого КЛЮЧ ОТ СЕЙФА.
Вот недавно, слышу, сынок одного местного... не то, чтобы большого начальника, но -- образовательного чиновника -- хвастался, что уж ему-то папа нужную оценку ЕГЭ организует... Может, привирает -- преувеличивает папины способности. Может -- нет.

Про нарушения в ЕГЭ уже известно с другой стороны -- по процедуре проведения. Можно отпускать ребят "в туалет" или "в медпункт", где их ждет помощник. Можно "не замечать", как они связываются с кем- то по мобильнику. Это, однако, идет помимо проверяющих, по другой координате.
Выход на проверяющих с негласными инструкциями -- либо прерогатива "влиятельных людей" (что не настолько массовый случай), либо организация мафиозной структуры -- причем с выходом не НА ОДНОГО проверяющего, а на всю группу проверяющих (там же перекрестные проверки).
О каких "уже найденных" механизмах Вы пишете? Я не о подробностях-именах-фамилиях, я -- именно о механизмах как таковых.


Да нет, тут не в ключах от сейфа дело и не о детях большого начальства речь. Просто и у рядовых проверяющих есть возможности, так скажем, на низовом уровне (назову их "промежуточной проверкой", кстати, весьма действенной). Кстати, профи "со стороны" НЕ берутся решать экзаменационные тесты (это у вопросу о "выходах в туалет") именно в силу непредсказуемостной абсурдности контента и правил проверки.
Светлана Андреева ( Пользователь )
(воронн @ 27.04.2007, 11:25) <{POST_SNAPBACK}>
Я знаю, что свистопляска вокруг "оформления" существует уже давно, до всякого ЕГЭ. И, похоже, новая машина собирается по крайней мере ЭТОТ дефект целиком заимствовать от старой?


По крайней мере, в ЕГЭ допустимы помарки. А вспомните оформление медальных сочинений? Как мог даже медалист написать как минимум 4 листа сочинения, не сделав ни одной помарки? А ведь как-то писали, интересно, как???

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+