Личный кабинет

Программа 7-9 класса

что нуждается в изменении
Ольга Анисимова ( Пользователь )
На ветке единый интегрированный курс математики было выдвинуто Конновой Еленой предложение попробовать пристально посмотреть на программу 7-9 класса и найти там лишнее. Попробуем?
Берем текст программы, виртуальные ножницы и кроим "под себя".
Семенов Вадим ( Пользователь )
Поддерживаю идею. Хочу заметить, что по идее надо писать не только что выкинуть, но и что добавить. И желательно порядок изучения с разбивкой по годам. постараюсь в обозримом будущем найти время и силы и составить мой вариант интегрированного курса математики. Пока для затравки на существующем стандарте по геометрии я пометил, что я бы выкинул вообще перечекриванием. Синим помечен материал начальной школы. Обычным шрифтом оставлено то, что должно в каком-то виде войти в интегрированный курс математики. Особо приглашаю к дискуссии Ивана Владимировича Черепанова, поскольку в соседней теме он хотел что-то из ДГ оставить. Хотелось бы узнать, что именно.

Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.


Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.


Еще раз хочу подчеркнуть: это не проект стандарта по интегрированному курсу математики, а всего лишь пометки поверх существующего курса геометрии. Так что прямого переноса выживших тем не будет, возможно, они будут переформулированы по-другому, а также добавлены новые "геометрические" темы.
Иван Черепанов ( Пользователь )
Если честно, то мне кажется, что по существующему курсу ножницами не получится хорошо. Здесь нужно (мне кажется) вообще его по-новой строить. И кроить сразу из двух листов - курс-то интегрированный, нужно, чтобы он органично с существующей-(видоизменённой) алгеброй слился.
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(Иван Черепанов @ 15.08.2006, 10:17) <{POST_SNAPBACK}>
Если честно, то мне кажется, что по существующему курсу ножницами не получится хорошо. Здесь нужно (мне кажется) вообще его по-новой строить. И кроить сразу из двух листов - курс-то интегрированный, нужно, чтобы он органично с существующей-(видоизменённой) алгеброй слился.

Хорошо, добавим.
http://gcon.pstu.ac.ru/pedsovet/programm/ced1-4-1.htm
http://som.fio.ru/getblob.asp?id=10005197
И еще показался интересным опыт: http://www.ivanovo.ac.ru/win1251/pedagog/school22/math.htm
Государственной (российской) по алгебре пока не шла. sad.gif
Иван Черепанов ( Пользователь )
Пермская программа заслуживает, мне кажется, пристального внимания. На её основе можно многое развивать. Она вообще довольно сильно сдвинута в сторону обсуждаемой задачи. Это отрадно, немного меньше пессемизма по поводу выполнимости задачи.

На http://som.fio.ru/getblob.asp?id=10005197 большинство ссылок не работает, увы.
Семенов Вадим ( Пользователь )
(Иван Черепанов @ 15.08.2006, 13:17) <{POST_SNAPBACK}>
Если честно, то мне кажется, что по существующему курсу ножницами не получится хорошо. Здесь нужно (мне кажется) вообще его по-новой строить. И кроить сразу из двух листов - курс-то интегрированный, нужно, чтобы он органично с существующей-(видоизменённой) алгеброй слился.

Да, я согласен совершенно. Но новую программу за один день не составишь, если всерьез думать, а не просто набросать нечто "от балды". Надеюсь, найду время и буду делать помаленьку, со временем опубликую.
Елена Коннова ( Пользователь )
Если все вычеркнутые понятия детям не дать, то Вам не кажется, что они нас понимать перестанут?
Навскидку - пирамида, симметрия, биссектриса, ромб, трапеция? Это ж прямо словарь Эллочки- людоедки останется.
И как дать понятие о длине дуги без понятия дуги?
Семенов Вадим ( Пользователь )
(Коннова Елена @ 15.08.2006, 23:48) <{POST_SNAPBACK}>
Если все вычеркнутые понятия детям не дать, то Вам не кажется, что они нас понимать перестанут?
Навскидку - пирамида, симметрия, биссектриса, ромб, трапеция? Это ж прямо словарь Эллочки- людоедки останется.
Потому что они в дальнейшем не используются. В знании одних только терминов столько же образованности, сколько у деда Щукаря после прочтения им толкового словаря. Ну можно и еще каких-нибудь красиво и умно звучащих слов из математики понапихать, но какой в этом смысл, если в дальнейшем этими "астролябиями" не пользуются. Например, давайте введем в школьный курс детерминант матрицы или фурье-преобразование. Красиво? Еще как! И уже никто не назовет эллочкой-людоедкой того, кто такие умные слова знает. smile.gif

(Коннова Елена @ 15.08.2006, 23:48) <{POST_SNAPBACK}>
И как дать понятие о длине дуги без понятия дуги?
Замечание принимается, исправил.

И все таки хотелось бы узнать, что Вы предлагаете изменить в школьной программе. Я с искренним интересом, а вовсе не потому, что хочу заняться критиканством. Честное пионерское! smile.gif
Ольга Анисимова ( Пользователь )
(Семенов В.Д. @ 15.08.2006, 21:58) <{POST_SNAPBACK}>
Например, давайте введем в школьный курс детерминант матрицы или фурье-преобразование. Красиво? Еще как! И уже никто не назовет эллочкой-людоедкой того, кто такие умные слова знает. smile.gif

Детерминант (определитель) уже есть. А зачем преобразование Фурье? его Вы к чецу пристегивать будете?
Семенов Вадим ( Пользователь )
(anisol @ 16.08.2006, 01:01) <{POST_SNAPBACK}>
Детерминант (определитель) уже есть.
Да ну! Где, покажите пальцем. smile.gif

(anisol @ 16.08.2006, 01:01) <{POST_SNAPBACK}>
А зачем преобразование Фурье? его Вы к чецу пристегивать будете?
Вот и я о том, что не нужно вводить понятия, которые не планируется применять.

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+