Личный кабинет

Современная математика в нашей жизни.

Михаэль Арест ( Пользователь )
Почему я пишу об этом здесь? Потому что здесь пишут о математике. Для кого я это пишу? Для тех, кто хочет знать о ПРЕДНАЗНАЧЕНИИ современной математики.
В разные эпохи перед математикой ставились разные задачи. Чаще всего они были нацелены на развитие технического могущества социума. Поэтому резко отстали в своем развитии психология и социология, которые занимаются совершенством самого человека и общества.
С приходом множественной математики никто не увидел ее ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ сути.А ведь появление множества нанесло сильный удар и по аксиоматике и по формальной логике. Прочитать об этом можно в книге А.Бондарева и В.Жулая "От производства вещей к производству человека" Увы, книга издана на средства автора и потому небольшим тиражом. Моя бы воля -я издал бы ее миллиардным тиражом
Но почему я так представляю современную математику? Потому что она учит нас СТРУКТУРНО видеть мир. Потому что она диалектика, диалектическая логика, теория познания (синонимы по Ленину).
Древние говорили "Познай самого себя". Что это значит? Найти свое СОЦИАЛЬНОЕ предназначение и тогда будешь развиваться ПРИРОДНО.
Мы часто говорим "В здоровом теле здоровый дух", но это НЕВЕРНО. Здоровый дух содержит здоровое тело. Если васмучают болезни - ищите причину в своем духовном развитии. Почему?
Вот логика развития: био (органика,возраст) - психо (энергетика, интеллект) - социо (дух, сознание).Разрушение происходит в обратном порядке. Бесмысленно поправлять органику при духовном распаде. Такова математика жизни, такова логика развития. ПримерДонцовой это подтверждает: она была на грани смерти, но победила рак благодаря УМНИЦЕ мужу - декану психфака МГУ Донцову.
Что такое современная математика? Это инструмент гармоничного развития личности. Почему учителя математики ее боятся? Потому что она написана на СИМВОЛИЧЕСКОМ уровне. На ОБРАЗНОМ уровне она представлена Пухначевым "Математика без формул", которую учителя математики тоже не читали.
Почему математики ВБИЛИ во множество аксиоматику и формальную логику? Потому что не поняли ДИАЛЕКТИКУ. Почему современная математика не вошла в математическое образование? Потому что ее изучают, в основном, математики, а не педагоги. Была попытка Колмогорова ввести современную математику, но реформа была НЕ ПОДГОТОВЛЕНА.
Чем мне нравится современная математика? Своей унивесальностью, потому что весь окружающий мир - это развивающиеся структуры!
С уважением! Михаил Арест
Зарема Шахаева ( Пользователь )
Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса. Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.
Михаэль Арест ( Пользователь )
Уважаемая Зарема Алмановна! Вы ЗНАКОМЫ с современной математикой.? Вы можете представить эту задачу операторным уравнением? Вы знакомы с методами решений таких уравнений? (работы Красносельского)
Но ведь я не об этом! О том, что современная математика - это теория развивающихся структур. Вы что-то имеете против этого?
Что же касается специальных проблем гидродинамики, то я не специалист в данной области.
Андрей Долгов ( Пользователь )
Цитата (Зарема Шахаева, 11.06.2015, 10:57) <{POST_SNAPBACK}>
Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса.


Вы можете сформулировать эту задачу?

Кроме того, текст целиком стырен с ленты ру. Не надо так делать.
Михаэль Арест ( Пользователь )
Я так понимаю: моих коллег - ученых тема заинтересовала куда больше, чем учителей математики. Коллеги - ученые! Что будет с вашими детьми мне понятно. Подумайте о том: что будет с детьми другими. Я - математик, проработав 20 лет в учительской среде, пришел в ужас от уровня математической культуры,даже, самых сильных учителей, типа Шаталова. Математическое образование будущего отдано ремесленникам. вам не страшно? Меня просто УЖАС берет!

Уважаемый андрей Юрьевич! Если я еще что-то помню, то задача Навье - Стокса - это дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс в гидродинамике. Мы изучали механику сплошной среды по Седову и память сохранила некоторые следы.
Валерий Пасевич ( Пользователь )
Цитата (Михаэль Арест, 06.06.2015, 12:08) <{POST_SNAPBACK}>
В разные эпохи перед математикой ставились разные задачи.

Кем ставились? Социумом? А энергии саморазвития, скажем так, у математики нет? Сами математики ставили перед собой задачи?
Цитата
Чаще всего они были нацелены на развитие технического могущества социума. Поэтому резко отстали в своем развитии психология и социология, которые занимаются совершенством самого человека и общества.

Именно поэтому и только поэтому "резко отстали в своем развитии психология и социология"? Многие считают, что психология, социология сложнее математики, поэтому, может быть, они не "отстали", а просто ввиду сложности их труднее развивать?
"совершенством"? Наверно, Вы имели ввиду совершенствованием?
Цитата
С приходом множественной математики никто не увидел ее ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ сути.

"множественной математики" - это теперь так называется? Не "теории множеств в математике"?
Цитата
А ведь появление множества нанесло сильный удар и по аксиоматике и по формальной логике.

На сколько я знаю, они удар держат до сих пор...
Цитата
Потому что она учит нас СТРУКТУРНО видеть мир.

А физика? Химия? Биология?
Цитата
Потому что она диалектика, диалектическая логика, теория познания (синонимы по Ленину).

Потому что математика диалектика (звучит как-то... не надо ли поставить тире?) ... а диалектика - математика? Тогда давайте выбросим один из терминов...
Цитата
Древние говорили "Познай самого себя". Что это значит? Найти свое СОЦИАЛЬНОЕ предназначение и тогда будешь развиваться ПРИРОДНО.

А почему не так: пойми свою ПРИРОДУ, только после этого можно понять свое СОЦИАЛЬНОЕ?
Цитата
Мы часто говорим "В здоровом теле здоровый дух", но это НЕВЕРНО. Здоровый дух содержит здоровое тело.

Ленин за такой идеализм по головке не погладил бы...
Цитата
Если васмучают болезни - ищите причину в своем духовном развитии. Почему?

Именно - почему? Т.е. справиться с чумой, оспой, чахоткой мы смогли исключительно через развитие духа?
Цитата
Вот логика развития: био (органика,возраст) - психо (энергетика, интеллект) - социо (дух, сознание).

До сих пор дух, сознание относили к "психо", интеллект тоже. В физике "энергетика" понятна, в "психо" же ... термин, полный тумана.
Цитата
Бесмысленно поправлять органику при духовном распаде.

Очень многие выдающиеся люди имели слабую "органику" и при этом создавали великие произведения, в науке, искусстве. Т.е. отсутствие духовного распада не гарантирует здоровье "органики". Так?
Цитата
Такова математика жизни, такова логика развития. ПримерДонцовой это подтверждает: она была на грани смерти, но победила рак благодаря УМНИЦЕ мужу - декану психфака МГУ Донцову.

Вы считаете, что отдельные примеры, пусть даже самые замечательные, доказывают? Странно слышать это от математика.
Цитата
Что такое современная математика? Это инструмент гармоничного развития личности.

"Талант подобен флюсу: его развитие односторонне" - как с этим быть? Именно современная математика - инструмент? В былые - нет? Она именно на это нацелена? А развитие математики - дело десятое?
Цитата
Была попытка Колмогорова ввести современную математику, но реформа была НЕ ПОДГОТОВЛЕНА.

Очень даже согласен. Но в чем неподготовленность?
Андрей Долгов ( Пользователь )
Цитата (Михаэль Арест, 13.06.2015, 17:46) <{POST_SNAPBACK}>
Уважаемый андрей Юрьевич! Если я еще что-то помню, то задача Навье - Стокса - это дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс в гидродинамике. Мы изучали механику сплошной среды по Седову и память сохранила некоторые следы.


Да у вас-то сохранила. Но я обращался к Зареме Шахаевой. Готов спорить на любое количество чего угодно, что она это словосочетание встретила впервые в жизни в этом, стыреном ей с ленты.ру, тексте.

То, что она назвала задачей Навье - Стокса - это одна из задач, за решение которой некий математический институт назначил премию в один миллион долларов. Задача состоит в том, чтобы показать, что общее решение существует и является гладкой функцией. Почему она так важна для математики, я не знаю. Для реальных технических расчётов это не имеет никакого значения

Кстати, слово Андрей пишется с заглавной буквы.
Михаэль Арест ( Пользователь )
Уважаемый Валерий Александрович! Наша с Вами разница в том, что обучаясь математике Вы не задавали вопросов: зачем это? откуда это? каково предназначение этого? А я эти вопросы задавал.
Логика формы меня никогда не прельщала: копал содержание.
Математики чаще всего исследовали готовые модели и лишь ЕДИНИЦЫ из математиков их создавали. Происходило разделение труда: одни моделировали, другие эти модели изучали. Можете со мной спорить, но я опираюсь на историю математики.
Что касается множественной математики, то нам - математикам давали готовые множественные формы (банаховы и гильбертовы пространства, группы, кольца, поля, алгебры). Структурировать нас не учили. Здесь можно долго спорить, но я перехожу к сути.
Почему Колмогорову не удалась реформа? Потому, что к ней не был подготовлен педколлектив. Я читал ГЛУПЫЕ пособия для учителей, выпускаемые АПН СССР и только усмехался "творениям" их авторов.
Ведь Вы не будете спорить, что и сегодня люди, знакомые с логической формой математических объектов, не имеют представления об их интуитивном содержании.
Чему мы учим в математике и востребуем на ЕГЭ: Логическим манипуляциям, утверждая, что эти манипуляции развивают логическое мышление.
Нас интеллект ребенка интересует только с точки зрения управления этими манипуляциями.
Почему я это вижу? Потому чтоя НЕ ПРОДУКТ математического образования. Математикуя открывал для себя сам. Что я увидел? Это я представил в своей книге, которую можно скачать с моего блога "Математическое образование".
Сегодня меня не понимают? Верно, не понимают, но это СЕГОДНЯ. Кстати, молодежь меня понимает намного лучше сверстников. Почему? Поколения ПРОЗРЕВАЮТ и начинают понимать, туман рассеивается.Сегодняшняя школа уже не имеет той власти, что имела: ни средняя, ни высшая. В интернет выходят люди, востребованные. Их уже не заставишь и не обяжешь: начинают работать законы рынка. И вот тогда ПУСТОТУ все увидят! Особенно, в процессе обучения математике.
Этому глупому цирку я учил абсолютных двоечников, поднимая их в КРАТЧАЙШЕЕ время в отличники и опираясь только на их интеллект. Их интеллект может БОЛЬШЕЕ и они скоро это поймут. Сегодня их еще пугает ЕГЭ по математике, а завтра они откроют в интернете свой бизнес и не будут нуждаться,даже, в дипломе. Вот тогда они будут брать не ту математику, что им НАВЯЗЫВАЮТ, а ту, которая им необходима.
Если раньше фундаментальная математика финансировалась и математики творили в свое удовольствие, то в рыночной системе им нужно ВЫБИВАТЬ финансирование. Очень скоро такое финансирование будут выбивать и вузы. Вот тогда станет исчезать бесполезная математика. Вот тогда математическое образование станет АДРЕСНЫМ.
Валерий Пасевич ( Пользователь )
Цитата (Михаэль Арест, 13.06.2015, 22:39) <{POST_SNAPBACK}>
Уважаемый Валерий Александрович! Наша с Вами разница в том, что обучаясь математике Вы не задавали вопросов: зачем это? откуда это? каково предназначение этого? А я эти вопросы задавал.

Уважаемый Михаэль Яковлевич! Как Вы определили, что этих и других вопросов я не задавал? Уже как-то не математично-логично... Если бы Вы обратили (а Вы не обратили) Ваше внимание на мои вопросы, то могли бы понять, что их, вопросы, я задаю. Может быть и обозначенные Вами тоже задавал... Один товарищ на ВИПе, чтобы как-то отбиться от них, придумал термин - "вопросняк": "Опять Пасевич вопросняком занялся!" - и под этим ярлыком не отвечает на неудобные для него вопросы. У Вас другой подход - просто вопросы не замечать. Аналогия: человек написал, что 5*5=24. То ли описка, то ли новую математику "замутил" (как говорят дети). Его спрашиваешь (естественно): "До сих пор было 5*5=25. Почему Вы написали 5*5=24?" А он отвечает: "Современная математика занимается тем-то и тем-то, она служит тому-то и тому-то, в результате ее развития будет то-то и то-то..." Наши российские чиновники постоянно используют такой "подход" для "ответа" на неудобные для них вопросы. Тогда и диалог невозможен (чего чиновники и хотят), и "закрадываются сильные сомнения" в том, верны ли те взгляды на математику, о которых Вы ... очень... туманно (как мне представляется) здесь пишите.
Цитата
Почему Колмогорову не удалась реформа? Потому, что к ней не был подготовлен педколлектив.

В 1987 году я был на курсах в МГУ. Мы говорили нашим преподавателям, что колмогоровская реформа матем. образования не идет нормально потому, что для большей части учащихся математика стала слишком сложной. Нам отвечали: "Колмогоров на такие вопросы отвечает так: в нашей школе получается!" Это в матшколе при МГУ, куда собраны сильнейшие учащиеся и учат их сильнейшие учителя... Если ответ Колмогорова есть правда, то удивительно, что выдающийся математик так неправомерно обобщил один опыт на всех...
Цитата
Ведь Вы не будете спорить, что и сегодня люди, знакомые с логической формой математических объектов, не имеют представления об их интуитивном содержании.

Не знаю, на знаю... Можно бы и поспорить, да на вопросы Вы не отвечаете...
Цитата
Этому глупому цирку я учил абсолютных двоечников, поднимая их в КРАТЧАЙШЕЕ время в отличники

Я бы с огромным удовольствием, восхищением посмотрел, как это у Вас получается, к сожалению, такой возможности нет, а весь мой 35-летний педагогический опыт говорит, что есть слой учащихся, которых в отличники не поднимешь "в КРАТЧАЙШЕЕ время", хотя бы потому, что усилить память до нужных величин за это время не удастся. У меня было несколько учащихся, которые, будучи закоренелыми троечниками (но не двоечниками) по всем предметам, по информатике выходили в отличники - трудились с большим увлечением, но отнюдь не в КРАТЧАЙШЕЕ время. При этом все-таки они не становились сильнейшими по информатике, "закоренелые" хорошисты-отличники были сильнее... на много-много...
Михаэль Арест ( Пользователь )
Валерий Александрович! Я полагал, что будут вопросы ПО ТЕМЕ. Допустим, что Вы не видите современной математики в жизни. Я люблю вопросы по теме.
Что касается темы. Когда пришла теория множеств пришло новое мышление, а не просто новыйязык. В чем суть нового мышления? В умении видеть мир СИСТЕМНО. Что это значит? Только то, что любой объект действительного мира это развивающаяся структура. Что это значит? Что счет нужно изучать в виде развивающейся структуры: двоичный, троичный, пятеричный. Тогда ребенок СИСТЕМНО поймет меру величины конечного количества и сможет проектировать любые счеты. Что язык тоже является развивающейся структурой. Наш организм тоже является развивающейся структурой.
А раз так то нужно уметь отражать структурно содержание объекта и учить видеть РАЗВИТИЕ структуры этого содержания.
К сожалению, математическое образование не учит,даже, простейшему структурированию.
Теперь относительно того, что дает современная математика. Она показывает,что мы должны вернуться к природному мышлению, а не накачивать его формальной логикой.
Что касается Колмогорова: он не знал массовой школы и просто похулиганил, чувствуя свою власть.
У меня есть просьба к форумчанам: задавайте мне ПРАКТИЧЕСКИЕ вопросы, связанные с практикой математического образования. Я терпеть не могу философских умствований! Хотите видеть КОНКРЕТНО развивающиеся структуры - спрашивайте! Хотите видеть применения современной математики - опять спрашивайте! Ближе к практике!

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+