Личный кабинет

Роль геометрии в математике

Автор пытается понять смысл геометрии и ставит весьма любопытные задачи перед учителями
Михаэль Арест ( Пользователь )
Уважаемые коллеги! Читаем у Ф. Энегельса: "Пространственные формы материального мира и количественные отношения между ними составляют основу математики" Что сие значит? Только то, что уже в детском саду можно изучить всю математику, включая диф и инт исчисление, топологию и функан, но на сенсорном уровне. Теперь покажу это на примере теоремы Пифогора.
1. Имеем красные и синие квадратики со стороной 2 см. (картон, пластик, бумага) Строим квадрат из синих квадратиков, строим квадрат из красных квадратиков. Смешиваем квадраты и пытаемся построить красно-синий квадрат. Всегда возможно?
2. Обычная теорема Пифогора в тетради в клеточку для начальной школы. Клеточка представляет образ квадрата.
3. Теорема Пифагора при расчете расстояния между двумя точка: опосредованный расчет длины отрезка.
4. Теорема Пифогора в гильбертовом пространстве: равенство Парсеваля для нормы бесконечномерного вектора в ортонормированном базисе.
Теорему о трех перпендикулярах знаете в стереометрии? А то, что она использует в линейной алгебре (перпендикуляр из точки на подпространство)?
А попробуйте разрезать куб на 3 равновеликие, одинаковые по форме пирамиды. Тогда уже ребенок в детском саду знает, что величина пирамиды составляет треть величины куба.
Отдельное изучение алгебры от геометрии это глупость ибо алгебра - это язык изучения геометрии. Посмотрите, что мы тестируем в ЕГЭ? Умение манипулировать формами, без понимания содержания.
Геометрия - это интуитивное понимание математикии потому ее формализация обескровливает содержание, высушивает его.
С уважением! Михаил Арест

footer logo © Образ–Центр, 2018. 12+