Личный кабинет
Блог А.П. Трубецкого

О школьных учебниках




Качество современных  школьных учебников не на высоте.



Открываю школьный учебник А.Н. Колмогорова. Читаю.

 Теорема. Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x)+C, где F(x) – одна из первообразных для функции f на промежутке I, а C – произвольная константа.

 Но ведь это неверное утверждение. Слово «любая» согласно русскому языку означает еще и «конкретная», но не может данная конкретная первообразная иметь в своем выражении произвольную константу.

Добавлю, что первый раз учебник был издан, если не изменяет память, в 1977 году. И с тех пор так эта теорема и формулируется.

 Попался мне недавно учебник А.Г Мордковича Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Читаю.

Теорема. Если y = F(x) — первообразная для функции у = f(x) на промежутке X, то у функции у = f(x) бесконечно много первообразных и все они имеют вид у = F(x)+C.

 Замечу, что смысл буквы C в теореме никак не объясняется, но в тексте перед теоремой дважды буква C трактуется как произвольная константа.

 На мой взгляд, формулировка совсем дикая. А что, если y = F(x) — не первообразная для функции у = f(x), тогда функция у = f(x) может иметь конечное количество первообразных? И опять непонятно что означает F(x)+C?

 Заглянул для очистки совести в классические вузовские учебники. Нет, там такой ерунды нет.

 




Дата регистрации: 07.01.2012
Комментарии:
0
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+