Личный кабинет
Математическое образование.

Тайны рациональных чисел.






В школьные годы я был весьма ТУПЫМ учеником по математике. В то время, как другим детям было все понятно, я не понимал решительно ничего. В частности, почему при сложении дробей нельзя работать отдельно с числителем и знаменателем, а при умножении дробей именно так и работают? Учительница мне говорила, что есть ПРАВИЛО, но почему такое правило и как оно составлялось - этого никто не объяснял. Поэтому математику я ВОЗНЕНАВИДЕЛ: все нужно было ЗАУЧИВАТЬ по ПРАВИЛАМ, а этого я терпеть не мог.!
Занимаясь проблемой проектирования содержания раннего развития я был вынужден обратиться ко всей числовой системе, включая дроби.Мне нужно было создать образ дроби для малышей, чтобы они могли работать с рациональными числами на КОЛИЧЕСТВЕННОЙ основе.
Как мы определяли рациональное число? Как отношение ЦЕЛОГО к НАТУРАЛЬНОМУ. Но в понятие целого включается и отрицательное, а это число ПОЛЯРНОЕ, образуемое при движении. Оно идет за рациональным. А что же показывает рациональное число? Оно показывает связь между величинами. При этом низ (знаменатель) представляет основу деления на части, в то время как верх (числитель) представляет колтичество взятых частей.
Что такое сложение? Это соединение одинакового. Какие рациональные числа будут одинаковыми? Те, которые получаются при одном способе деления, но различаются количеством частей. Значит мы не можем соединять числа с разными способами деления на части, поскольку они не будут одинаковы.
Перейдем к умножению. В чем его смысл? В наложении (суперпозиция) связей. В этом случае умножение половины на треть понимается как половина от трети от еще чего-то. Берем в качестве чего-то яблоко, делаем от него треть, а от трети берем половинку. Тогда при разрезании на различное количество частей одного и того же яблока мы получим разные дробы, которые можно складывать БЕЗ ВСЯКИХ ЧИСЕЛ.
Пусть имеется 3 яблока и 7 груш. Мы хотим эти количества увязать в пары (увязываеие в пары означает создание количественной связи и мы хотим ее измерить для определения: во сколько раз одна величина больше другой. Понятно, что 3 яблока и 6 груш мы увяжем, но что делать с оставшейся грушей? Разрежем ее на 3 части и приставим полученные куски к целым грушам Тогда с каждым яблоком будет связано 2 груши и еще треть груши. Мы получили смешанное число 2+1/3 не используя при этом никаких СИМВОЛОВ.
Тогда почему такие количественные связи не изучаются в раннем развитии? Потому что об этом не знают воспитатели детских садов, а в первом классе груши резать уже поздно: там уже работают символы. Но когда символы работают без образов то возникают проблемы с пониманием!
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 12
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+