Личный кабинет
Математическое образование.

Соединение единиц, симплициальные комплексы и алгебраическая топология.






Что составляет мое открытие в математическом образовании? Весь мир знает, что 1+1=2 и только я утверждаю, что 1+1 - это соединение однородностей. А что это значит? Только то, что все видят арифметическую операцию сложения единиц, а я вижу качественно движение, обозначенное знаком "+". Как частный случай, это движение может быть количественным присоединением.
А в более общем случае? Что такое единица? Как я уже сказал: это однородность (одинаковость в том или ином смысле) и однородность эта не имеет абсолютного смысла: что однородно одному неоднородно другому. В этой относительности и проявляется диалектика: у ней нет той логической жесткости, которую требует формальная логика.
Перейду к топологии. Я уже говорил, что это раздел математиким, занимающийся проблемами связности. Связность измеряется размерностью. С точки зрения теории размерности: точка - нульмерный симплекс, отрезок - 1 - мерный симплекс, равносторонний треугольник на плоскости -0 2 - мерный симплекс и тетраэдр (правильный четырехгранник) - 3 мерный симплекс.
Я буду считать симплексы одинакой размерности однородными и буду их соединять. В результате я получу комплексы из симплексов или симплициальные комплексы - основной объект изучения в алгебраической топологии.
В частности, возьмем равносторонние треугольники и будем из них получать симплициальные комплексы. Мы получим объекты комбинаторной геометрии (частный случай алгебраической топологии)
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 7
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+