Личный кабинет
Математическое образование.

Роль математического отношения в математическом образовании.






Что такое математическое отношение в педагогическом смысле? Я убежден. что на этот вопрос мне не ответит ни один преподаватель математики (средней и высшей школы). Почему? Да потому что математические отношения не включены в процесс обучения математике (чем занимаются преподаватели математики). К чему же относятся математические отношения? К процессу познания. Осваивая математическое отношение познающий создает отношение субъектно - объектного типа между инструментом познания и содержанием объекта познания, начиная уже с того момента, когда начинается ЧУВСТВЕННОЕ (сенсорное) познание.
Зачем же нужно такое отношение? Оно осуществляет логическую рефлексию, в процессе которой познающий создает представление о форме содержания.
Почему же это не знает преподаватель математики? Потому что в свое время, обучаясь математике, он был ОТЧУЖДЕН от процесса познания и получил логическую форму без всякой логической рефлексии с помощью простой передачи знания и теперь он точно таким же образом это знание передал. Поколениями люди получают логические формы, не интересуясь тем содержанием, которым порождена была эта форма. Так математика, благодаря формальной логике, превратилась в науку о логических формах, их качественных особенностях и их употреблении.
Где же обнаруживается недостаток этого? А в процессе моделирования. Ведь в моделировании нужно познавать или логически отражать. А если этому не научили то теперь субъект может отразить содержание не тем инструментом. Если мне не объяснили назначение микроскопа и он тяжелый, то я могу пользоваться им как молотком.
Таким образом не владея математическим отношением не понимают содержательный смысл математического моделирования, как переход от математического отношения к математической операции.
Где мы это наблюдаем? Когда дети умеют работать с числами, но не умеют решать арифметические задачи. Тогда они ищут в задаче числа и пытаются УГАДАТЬ операцию над ними. То же самое происходит при решении задач на составление алгебраических и дифференциальных уравнений(в высшей школе). Прекрасно владея формальным аппаратом, обучаемый не умеет моделировать. Почему? Да потому что содержание задачи представлено структурой математических отношений.
Количественные отношения при работе с конечными количествами должны изучаться в детском саду, но это не делается. Поэтому в начальной школе изучают операции над числами, но представление о математическом отношении не сформировано.
Непониманиематематического моделирования (каждая профессия имеет свои логические инструменты) и создало ситуацию, при которой всех детей НАКАЧИВАЮТ одними и теми же логическими формами, вылетающими из головы сразу же после окончания школы
И появляется естественный вопрос: почему проектировщики математического образования не знают о математических отношениях? Ответ следует незамедлительно: они не знают диалектического определения математики, как общей теории развивающихся структур математических отношений. Почему? Да потому что поиск этих математических отношений составил основу содержания моей кандидатской диссертации "Математические основания проектирования содержания базового образования". По ходу выполнения моей диссертации я и являюсь специалистом по математическим отношениям. Все свои соображения я изложил в книге "Альтернативный подход к математическому образованию"
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 12
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+