Личный кабинет
Математическое образование.

Решение показательных уравнений на яблоках.






Возьмем обычное яблоко и будем делать 2 уперации: удваивание направо от яблока и ополовинивание налево от яблока. Каждый шаг операции будем номеровать количеством звездочек: направо будем нумеровать количеством красных звездочек, налево будем нумеровать количеством синих звездочек.
1. Сделаем первый шаг и положим справа от яблока 2 яблока и рядом одну красную звездочку. Сделаем шаг налево и положим половинку яблока и рядом с ней синюю звездочку.
2. Сделаем второй шаг направо и 4 яблока и рядом 2 красные звездочки. Сделаем 2 шаг налево, положим четвертушку и рядом 2 синие звездочки.
3. Полагаю, что с остальными шагами уже понятно: 2 качественных перехода определили механизм движения. Теперь начинаются вопросы
1. Сколько звездочек и какого цвета лежит около 16 яблок?
2. Какая часть яблока лежит рядом с тремя синими звездочками?
3. Какие звездочки и сколько лежат рядом с 7 яблоками?
4. Какие звездочки и сколько лежат рядом с з2 яблоками?
5. Можно ли указать такое количество яблок, рядом с которыми не лежат звездочки?
6. Можно ли указать какую-то часть яблока, с которым нет синих звездочек?
Учителя математики увидят в звездочках показатели степени, а в удвоении (половинивании)основание степени. Ведь степень - это шаг в ДВИЖЕНИИ и понять степень без движения невозможно! В тех случаях, при которых нет звездочек, мы приходим к логарифмам. Я использовал счет, как средство решения показательных уравнений с целым показателем. Сегодня это не делается, даже, в начальной школе!
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 8
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+