Личный кабинет
Математическое образование.

Развитие логического мышления, как качественное изменение логической рефлексии.






Неправда ли, звучит весьма загадочно. Почти как работы по психологии и педагогике. Однако в отличие от этих работ я ТЕРПЕТЬ НЕ МОГУ всякой зауми. Сейчас я продемонстрирую сказанное на примере измерения величины квадрата.
Этап 1 Составим квадрат из одинаковых квадратиков. Всегда ли это можно сделать? Нет, не всегда. Значит квадртрование площади возможно не всегда и мы встречаемя с невозможностью решить простейшее квадратное уравнение "икс в квадрате равно эн" в натуральных числах. Но самое интересное, что мы можем найти величину квадрата в количестве квадратиков. Квадратик становится первой мерой, а логическая рефлексия состоит в составлении из квадратиков квадрируемых фигур. Кстати, именно здесь мы выходим на таблицу умножения. Я заменил квадратики на шоколадные дольки и получил таблицу умножения в форме игры "Покупаем шоколадки"
Что характерно для такой логической рефлексии? Визуализация! Поэтому желательно проводить рефлексию С ЗАКРЫТЫМИ ГЛАЗАМИ. Теперь мы перейдем к диалектическому отрицанию.
Этап 2 Дискретные квадратики из материала заменяются графическими квадратиками, которые уже нарисованы и мы попадаем на тетрадь в клетку. В чем сложность? Нельзя двигать квадраьики! Если раньше мы сравнивали величины квадрируемых фигур ставя квадратики в пары, то теперь изменилось СРЕДСТВО ФИКСАЦИИ или качество логической рефлексии. Вот это изменение качества логической рефлексии и вызывает напряжение интеллекта, а потому и его развитие. Сделаем еще одно диалектическое отрицание.
Этап 3 Теперь мы снова выходим на дискретность, но снятую в непрерывности (вот она диалектика!) и мы получаем квадрат, как точечное множество. Как теперь измерить величину квадрата? Считать количество точек в нем? Но оно бесконечно! Опять меняется качество логической рефлексии. Теперь мы начинаем создавать клеточное строение квадрата, меняя величину клетки или двигая меру (вот принцип интегрирования!). А теперь давайте сравним средства измерения.
Самым простым был обычный счет, причем величина квадратика служила единицей условной меры. Потом мы уже считали квадратные единицы, в которых единицей была клетка в тетради. Лучше всего, если длина клетки будет 1 см. Тогда мы измеряем величину квадрата в сантиметровых квадратах. Наконец, в последнем случае появляется формула вычисления площади квадрата в форме квадрата длины и мы уже получаем квадратные сантиметры.
Изменяя способы измерений мы меняли средства логического отражения, а вместе с этим и качество логической рефлексии. Вот это и вызывает развитие логического мышления.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 5
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+