Личный кабинет
Математическое образование.

Путь развития логического инструмента познания






Логические инструменты в познании мира появлялись постепенно.
Первым инструментом стала натуральная мера величины конечного количества - пальцы и потому мы сразу стали измерять в десятичной системе счета, а не в двоичной. Как это произошло? Уже Ф. Энгельс отмечал, что первый учет предметов был качественным: человек запоминал предметы по их отличительным качествам. Затем произошел качественный скачок в интеллекте и появился первый уровень абстракции: умение видеть одинаковое в разном. Предметы стали в том или ином смысле одинаковы вследствии отношения однородности. Мера развивалась при переходе от конечного количества к бесконечному и вместе с ней изменялись способы ее употребления - процессы измерения.
Вторым логическим инструментом стало отношение. Оно понадобилось Р. Декарту для наблюдения движения снаряда и он связал 2 разных качества: множество точек, которые составили траекторию движения снаряда с парой чисел. Тем самым Декарт с помощью отношения отразил количественную связь между временем движения и путем. Результатом отражения стала числовая функция. Идея функции также начала развиваться в зависимости от изменения качества связи.
Третьим инструментом стала переменная, введенная еще Декартом. Переменная величина выражала величину скорости в движении. Появляется необходимость в измерении криволинейных фигур и таким инструментом становится интеграл.
Четвертым инструментом стало понятие структуры, введеной на произвольном множестве. Для измерения расстояния между функциями французский математик Морис Фреше рассмотрел на множестве функций понятие метрики, обобщающее понятие расстояния на прямой между двумя точками. Система отношений, определяющая свойства расстояний, стала метрической структурой, а множество наделенное метрической структурой, назвали метрическим пространством.
Пятым инструментом познания мира стала программа. Появление программы было связано с нахождением наилучшего решения из большого числа возможных. Впервые к идее программы пришел советский математик Леонид Канторович - разработчик линейного программирования. Его идеи появились в статье "О рациональном раскрое фанеры".
Наконец шестым инструментом познания стала система. Появился системный взгляд на развитие окружающего мира. Однако систематизация возможна лишь при использовании логики Гегеля - логики развития структуры. Системно определил математику первым Т. Акбашев, назвавший ее развивающейся структурой отношений. Но он не определил видовые формы отношений и эти формы были определены мной.
Указав здесь весь путь развития математического знания я представил все логические инструменты познания. После этого я заявляю, что математика является теорией познания. Кстати сказать, В. И. Ульянов - Ленин назвал синонимами понятия "диалектика", "диалектическая логика", "теория познания" Привожу здесь свой комментарий к статье Ленина "К вопросу о диалектике"
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 5
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+