Личный кабинет
Математическое образование.

Психология математического образования.






Психология занимается проблемами психики. В частности, она изучаетвлияник высшей нервной деятельности на восприятие информации. К сожалению, психическая сторона информации исследована слабо. Известно также, что образовательная информация представляется в символическом виде (с помощью символов). Однако в математике такое представление информации пришло лишь в средние века с открытиями Р. Декартом алгебры. Поэтому до средних веков математическая информация представлялась либо образно (с помощью рисунков), либо словесно (вербальное представление).
Образный способ представления информации (материальный образ и графический образ) играли лишь вспомогательную роль.
Так в первом классе около нарисованного количества изображалась цифра, а в старших классах знакомство с геометрическими фигурами использовало геометрические тела. Были, даже, попытки использовать геометрическое тело при составлении материального образа представления дифференциала функции двух переменных касательной плоскостью к поверхности.
Все это происходило потому, что математическая информация представлялась только в символическом виде.
Когда я начал работать с детьми с церебральным параличом, то обратил внимание на одну особенность интеллекта: отсутствие абстрактного мышления. Поскольку мыслительный процесс все же существовал, то я понял, что кроме символического познавательного уровня есть и другие. С этого момента начался мой поход к непрерывному математическому образованию, начинающмуся с рождения ребенка.
Я обратил внимание на слова Ф. Энгельса на существенное значение пространственных материальных форм (геометрических тел) и количественных отношений между ними.
Тогда я решил построить всю математику средней школы исключительно на базе пространственных материальных форм и количественных отношений.
Существенную роль в этом сыграли найденные мной математические отношения и разные формы познавательных уровней. Так родилась психология математического образования, как способность представлять математическую информацию на разных возрастных уровнях, начиная с рождения.
Был сделан прорыв к проектированию непрерывного математического образования. Раннее развитие оказалось не дошкольным образованием, а школой начального развития, деятельность которой продолжает начальная школа.
В частности, я показал, что символический уровень представления математической информации не должен проникать в раннее развитие из-за своей жесткости. Под жесткостью информации я понимаю меру ее абстрактности.
Оказалось, что психология математического образования способна пересмотреть многие вещи. В частности, она может показать нарушение принципа сложности в обучении математике.
Разработка психологии математического образования оказалась весьма перспективной. Как говорил К. Прутков "Отыщи всему начало и ты многое поймешь". Мне удалось раскрыть принцип и механизм познавательной деятельности, мне удалось построить механизм деятельности интеллекта в процессе познания. Благодаря разработанной псхологии математического образования стали лучше видны функции математического образования на разных возрастных этапах.
Наблюдая за разработками в интернете по раннему развитию я понял, что мои исследования имеют планетарную значимость относительно нового подхода к математическому образованию - подходу, основанному на разработанной психологии математического образования.
С уважением! Михаил Арест


    avatar 16.11.2014 | 13:14
    Михаэль Арест Пользователь

    Уважаемая Лилия Михайловна! Понятия "флюксия" и "флюента" были введены И. Ньютоном. Это тоже не вполне научно? Научен только тот тезаурус терминов, который пишут кабинетные ученые, не работающие в практической психологии? Извините, но у нас с Вами разные представления о науке. Я признаю только ПРАКТИЧНУЮ науку и НАУЧНУЮ практику вместо подтасовки экспериментов под дурацкие теории.Наука вырастает из практики, как систематизация найденных фактов. Указанная систематизация и является математизацией науки. Поэтому я поддерживаю выражение К. Маркса "В науке ровно столько науки сколько в ней математики"С уважением Михаил Арест


     

    16.11.2014 | 09:05
    Лилия Кузнецова Пользователь

    Это не моё понимание. Каждая наука создала свою терминологию и вложила в неё точное понимание. Придание терминам своего собственного понимания - это не вполне научно.


     

    avatar 15.11.2014 | 12:55
    Михаэль Арест Пользователь

    Уважаемая Лилия Михайловна! У нас с Вами разное понимание сенсорного познания. Нужно прочитать мою книгу "Альтернативный подход к математическому образованию" и регулярно читать мой блог, начиная с начала.С уважением! Михаил Арест


     

    15.11.2014 | 09:24
    Лилия Кузнецова Пользователь

    Дорогой коллега! Сенсорное восприятие числа в детском саду было разработано ещё в советское время. Почитайте журнал "Дошкольное воспитание" 60-70-х годов. Я не учила своего малыша считать "один-два-три...", а по рекомендации журнала считать предметы: две морковки, три картошки. Один автобус стоит, ещё один подъехал. Сколько автобусов? Это самая первая задача. Дальше сложней: у зайчика сколько ушек? А у 2-х, у 3-х? В детском саду, который он посещал, воплощали методику Эльконина. К 6-ти годам он уже оперировал 2-,3-х-значными числами. И не только складывал и вычитал, но и умножал. Но всему своё время. Вы ведь у себя в саду не срываете яблочки, пока они не поспеют. Так и с детьми. Это только кажется, что маленкие дети могут всё. Как бы мы ни хотели, но оперативная память имеет свой объём. Пока не переработает полученное знание и не превратит в долговременную тщетно стараться засунуть в неё что-то ещё. Давая задания своему сыну, я наблюдала и делала выводы. До 3-х лет он справлялся с операциями числа 2. После 3-х можно было давать до 3-х: у мотоцикла 2 колеса и у коляски 1. Сколько колёс?Поэтому я против того, что сыплются предложения вводить в школу те или иные предметы (экономику, право, философию, несколько языков). Обилие информации, засовываемой в голову ученика, делают только хуже его образование. В некоторых школах химию начинают учить не с 8-го, а с 7-го класса. Рано. Нужна основа: ранее полученные знания по математике и физике. Сливание, переливание растворов - это воспринимается как фокус. Так мой маленький внук-второклассник проделывает со мной эти опыты. но он же не может понять, что происходит. Химия наука особая. Сущность химических процессов спрятана глубоко на уровне микрочастиц - атомов и молекул. Это не увидишь, не пощупаешь. Внешний эффект ни о чём не говорит не подготовленному уму. Нужно понимание. На уроках я рекомендую показывать один и тот же опыт много раз, каждый раз поворачивая его новой стороной, вычерпывая из неё информацию постепенно, так, чтобы дети понимали сущность.Я с удовольствием буду с Вами общаться. Вы интересный человек, может быть мы найдём точки соприкосновения для общего блага. Лучше общаться по почте. Мой адрес lili.m.37@mail.ru. С уважением Л.М.


     

    avatar 14.11.2014 | 12:56
    Михаэль Арест Пользователь

    Уважаемая Лилия Михайловна! Я определяю психологию математического образования, как способность видеть математическую информацию на разных возрастных уровнях в разных формах абстракции. Поэтому я ничинаю с сенсорного познания, когда символика еще отсутствует. В Вашем случае это будет выглядеть так: какие химические знания способен воспринять малыш в случае, когда символика отсутствует? Я не особо силен в этом, но когда малыши создают разные смеси и видят ИЗМЕНЕНИЕ ЦВЕТА в реакции - это самое ТО. На мой взгляд базовые основы химии можно заложить уже в детском саду, который я называю школой начального развития. Давайте в совместной работе подготовим пособие по химии для детского сада. Создадим систему интересных химических игр с этой целью. Ваша химия и моя психология.С моей точки зрения знать химию означает способность рассказать о ней малышу в ТОЙ ФОРМЕ, которая доступна его восприятию. Символический способ представления химического знания возник не очень давно. А что было до этого? Хотите совместно работать? Я только ЗА.С уважением! Михаил Арест


     

    14.11.2014 | 07:29
    Лилия Кузнецова Пользователь

    Я тоже использовала психологию для построения содержания и преобразования существующей методики преподавания химии. И это оказалось очень продуктивным. Но из вашего поста не видно, как применяется психология, в чём особенность вашей методики. Например, моя методика строится на принципе самостоятельного созидания знаний самим учащимся. Не я вкладываю в его голову знание, а он доходит до него сам через деятельность, которую я предлагаю. И этот принцип универсален не только для химии, но и для любого предмета.


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
6
Просмотров 14
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+