Личный кабинет
Математическое образование.

Порядок выполнения арифметических операций.






Моя ненависть к математике началась с заучивания правил, написанных жирным шрифтом. Не понимание принципа следования операций, а заучивания правил наизусть и следования им. Я правила учить не захотел и, тем самым, сохранил свое мышление.
О чем же говорили правила? О том, что сначала идут действия "сложение - вычитание", затем "умножение - деление" и только потом "возведение в степень - извлечение корня".
Когда я встретил психолога В. Агеева, занимавшегося программой по математике для начальной школы, то он спросил меня о порядке арифметических действий.
А теперь внимание: у меня есть некоторое количество предметов и я хочу его разделить на кучки с равным чисорм предметов в каждой кучке, причем число предметов в кучке равно числу кучек. Легко проверить, что такое деление с одной стороны является извлечением квадратного корня из количества, а с другой стороны - частным случаем деления на равные части. Заметьте, что я работал не с числами, а с количествами. Так что же получается тогда с порядком арифметических операций? Легко проверить, что порядок будет следующим:
"возведение в квадрат - извлечение квадратного корня", "умножение на число - деление на равные части", 2(сложение - вычитание". Таким образом, курс арифметики был построен с нарушением принципа сложности. Впрочем, так построено все математическое образование.
С уважением! Михаил Арест .


    avatar 03.10.2014 | 01:15
    Михаэль Арест Пользователь

    Елена Борисовна, спасибо за комментарий: меня не часто балую таким вниманием.Теперь по сути. Аксиомы - это только отношения между первичными базовыми элементами, а вовсе не истины, которые очевидны всем.Был такой математик Николай Лобачевский, который усомнился в 5 постулате Евклида.Что касается меня, то я знаком с логикой Гегеля - логикой развития духа, окружающей среды и природного мышления.По поводу правил. Либо они интуитивно понятны, либо это просто формально-логические штуки.Я теперь знаю не только порядок операций, но и то, что геометрическая прогрессия (отражающая количественное движение с постоянной связью) должна изучаться раньше, чем арифметическая прогрессия (отражающая количественное движение с переменной связью).Что касается традиционного математического образования, то это сумасшедший дом, который разрушает природное мышление ребенка.Еще по аксиомам. Что такое аксиоматический метод? Это платье для голого короля. На самом деле, математика - это общая теория развивающихся структур математических отношений. В моем первом посте закачана моя книга "Записки ...сумасшедшего или устроим революцию в математическом образовании" Там я даю ответ на вопросы: что такое математика, что изучает математика, кому нужно математическое образование? Полагаю, что эти вопросы не менее важны, чем Ваш вопрос. А в целом: посмотрите посты в моем блоге и Вы не пожалеете.С уважением! Михаил Арест


     

    avatar 02.10.2014 | 19:49
    Елена Ковалева Пользователь

    Можно вопросик? Ну аксиомы нужно ведь знать и заучивать, несмотря на то, что они жирным шрифтом написаны?


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
2
Просмотров 6
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+